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图形规律1.把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，则第n层有个正方体.2.如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为6个平方单位，第个图形的表面积为18个平方单位，第个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积 个平方单位。3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 .图（8）程前你祝似锦图（7）4.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有 个.5. 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 图（1）图（2）图（3） 6. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。7. 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即20）根时，需要的火柴棍总数为 根。8. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么S关于n的函数关系式是 (n为正整数)9. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。(第10题图)10. 一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 11. 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用 枚棋子（1分）12. 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到 条折痕13 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子14. 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD15. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片 张；（2）第n个图案中有白色纸片 张.数字规律1. 观察下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，94541， 猜想：第n个等式（n为正整数）应为_2.观察下列算式：，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 （ ）A. 2 B. 4 C.6 D. 83. 观察下列各式：13=+21， 24=+22， 35=+23，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来： 。4. 观察下列各式，你会发现什么规律？35421576211113=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。5.观察下列不等式，猜想规律并填空：1+ 2 212； （）+（） 2（ 2）+ 3 2（-2）3； + 2（ 4）+ (3) 2（4）(3)； ()+ () 2a + b _(ab)6. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x表示的数 是 。7. 观察数列1,1,2,3,5,8,x,21,y,则2x-y=_8.观察下列等式： 、 、 、 用含自然数n的等式表示这种规律为 。9. 已知：，若（a、b为正整数），则ab 。10. 如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2007名学生所报的数是 11. 数字解密：第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=54，第四个数是17=98，观察并猜想第六个数是 。10.观察下列等式：根据观察可得：_.（n为正整数）12. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。13.观察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .14. 观察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述规律，第n行的等式为_ 15. 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）
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