云南省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷 含答案(1)

云南2020年初中学业水平考试数学模拟卷(一)(考试时间：120分钟满分：120分)班级：_姓名：_得分：_一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1若零上6记作6，则零下4记作 4 .2分解因式：x26x9 (x3)2 .3如图，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，若160，则2 120 . 4若点(2，4)在反比例函数y(k0)的图象上，则k 8 .5学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们广泛关注学校为了了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如下不完整的统计图表6(2019甘肃)定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABC中，A80，则它的特征值k 或 .二、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)7下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ C ） ABCD8习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11 700 000人将数据11 700 000用科学记数法表示为（ B ） A11.7106 B1.17107 C0.117108 D1.171069要使式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ D ） Ax1 Bx1 Cx1且x2 Dx110已知正多边形的一个外角等于40，则这个正多边形的边数为（ D ） A6 B7 C8 D911若圆锥的底面半径为8，母线长为15，则它的侧面展开图的圆心角为（ C ） A120 B150 C192 D21012给定一列按规律排列的数：1，则第n(n1)个数为（ C ） A. B. C. D.13如图，将半径为2，圆心角为120的扇形OAB绕点A逆时针旋转60，点O，B的对应点分别为O，B，连接BB，则图中阴影部分的面积是（ C ） A. B. C2 D4 14若关于x的不等式组的解集是x7 Cm7 Dm7三、解答题(本大题共9小题，共70分)15(本小题6分)计算：(3.14)0.解：原式213.16(本小题6分)如图，ABDE，ACDF，BECF.求证：BDEF.证明：BECF，BEECCFEC，即BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(SSS)BDEF.17.(本小题8分)为了参加“市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.2(1)直接写出表中a，b，c的值；(2)根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由解：(1)a86，b85，c85.(2)八(2)班前5名同学的成绩较好理由：因为两班前5名同学成绩的中位数、众数均相等，且八(1)班的平均分低于八(2)班，方差大于八(2)班，所以八(2)班前5名同学的成绩较好18(本小题6分)(2019黄冈)为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动全校学生从学校同时出发，步行4 000米到达烈士纪念馆学校要求九(1)班提前到达目的地，做好活动的准备工作行走过程中，九(1)班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达分别求九(1)班、其他班步行的平均速度解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九(1)班步行的平均速度为1.25x米/分依题意得10，解得x80.经检验，x80是所列方程的根且符合实际此时，1.25x1.2580100.答：九(1)班步行的平均速度为100米/分，其他班步行的平均速度为80米/分19(本小题7分)4张相同的卡片分别写着数字1，3，4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀(1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是 ；(2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中k0有4种结果，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率为.20(本小题8分)如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF. (1)求证：ABCD是菱形；(2)若AB5，AC6，求ABCD的面积(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BD.AEBC，AFCD，AEBAFD90.BEDF，AEBAFD(ASA)ABAD.平行四边形ABCD是菱形(2)解：如解图，连接BD交AC于点O.四边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，AOOCAC63.AB5，AO3，BO4.BD2BO8.SABCDACBD24.21(本小题8分)如图，已知抛物线yax2bx5经过A(5，0)，B(4，3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连接CD.(1)求该抛物线的解析式；(2)点P为该抛物线上一动点(与点B，C不重合)，设点P的横坐标为t.当点P在直线BC的下方运动时，求PBC的面积的最大值解：(1)抛物线yax2bx5经过点A(5，0)，B(4，3)，解得该抛物线的解析式为yx26x5.(2)如解图，过点P作PEx轴于点E，交直线BC于点F.在抛物线yx26x5中，令y0，则x26x50，解得x15，x21，点C的坐标为(1，0)由点B(4，3)和C(1，0)，可得直线BC的解析式为yx1.设点P的坐标为(t，t26t5)，由题知4t1，则点F的坐标为(t，t1)，FP(t1)(t26t5)t25t4.SPBCSFPBSFPCFP3(t25t4)t2t6.41，当t时，PBC的面积的最大值为.22(本小题9分)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房，根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，由函数图象得解得即y与x之间的函数关系式为y0.5x110；(2)设合作社每天获得的利润为w元由题意得wx(0.5x110)20(0.5x110)0.5x2120x2 2000.5(x120)25 000.60x150，当x120时，w取得最大值，此时w5 000.答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5 000元23(本小题12分)如图1，在ABC中，ABAC，O是ABC的外接圆，过点C作BCDACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CFAC，连接AF.(1)求证：EDEC；(2)求证：AF是O的切线；(3)如图2，若点G是ACD的内心，BCBE25，求BG的长(1)证明：如图，ABAC，13.12，23.34，24.EDEC.(2)证明：如图，连接AO，OB，OC，OBOC，ABAC，AO是BC的垂直平分线AOBC.由(1)可知23，ABDF.ABACCF，四边形ABCF是平行四边形AFBC.AOAF.AO是O的半径，AF是O的切线(3)解：如图，连接AG，12，25，15.G是ADC的内心，78.BAG57，618，BAG6.ABBG.33，15，ABECBA.AB2BCBE25.AB5.BG5.云南2020年初中学业水平考试数学模拟卷 第4页