文科数学总复习——三角函数的图象及其变换

第九课时三角函数的图象及其变换题号123456答案1.(2009年厦门模拟)函数ysin(x)(xR，0,00，0)(xR)的最大值是1，其图象经过点M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知，且f()，f()，求f()的值9(2009年陕西卷)已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x，求f(x)的值域. 参考答案1C2.A3.B4.C5.D6.(3)7.1k38(1)f(x)cos x(2)9(1)f(x)2sin(2)1,2第八课时三角函数的图象及其变换(1) 题号123456答案1.(文科)(2009年执信中学检测)要得到函数ysin x的图象，只需将函数ycos的图象()A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位1(理科)(2008年全国卷)为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin x的图象()A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位2函数ysin在区间的简图是()3(2009年全国卷)如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为()A.B.C.D.4函数f(x)3sin的图象为C：图象C关于直线x对称；函数f(x)在区间内是增函数；由y3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.以上三个论断中正确的个数为()A0 B1 C2 D35(2009年全国卷)若将函数ytan(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ytan的图象重合，则的最小值为()A. B. C. D.6(2009年湖南卷)将函数ysin x的图象向左平移(002)的单位后，得到函数ysin的图象，则等于()A. B. C. D.7把ysin x的图象向左平移个单位，得到函数_的图象；再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，得到函数_的图象8(2009年天津卷)已知函数f(x)sin(xR，0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象_. 9(理科)(2008年山东卷)已知函数f(x)sin(x)cos(x)，(00)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的解析式及其单调递减区间9(文科)(2008年山东卷)已知函数f(x)sin(x)cos(x)(0)(0)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的解析式及其单调递减区间10(2009年福州模拟)已知函数f(x)Asin2(x)，且yf(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1,2)(1)求；(2)计算f(1)f(2) f(2010)参考答案1A1.解析：ycossinsin(x)可由ysin x向左平移得到，答案为C.答案：C2A3.A4.C5.D6.D7ysinysin8向左平移个单位长度9解析：(1)f(x)sin(x)cos(x)22sin.因为f(x)为偶函数，所以对xR，f(x)f(x)恒成立，因此sin(x)sin.即sin xcoscos xsinsin xcoscos xsin，整理得sin xcos0.因为0，且xR，所以cos0.又因为0，故.所以f(x)2sin2cos x.由题意得2，所以2.故f(x)2cos 2x.因此f2cos.(2)将f(x)的图象向右平移个单位后，得到f的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到f的图象所以g(x)f2cos2cos.当2k2k(kZ)，即4kx4k(kZ)时，g(x)单调递减，因此g(x)的单调递减区间为(Z)9(1)(2)g(x)2cos，g(x)的单调递减区间为(kZ)10(1)(2)2011