第六章_实数 (2)

“四标”课堂教学导学案(数学) 日期:2015年3月18日主备:徐斌 授课:万晓斌、朱平均、柳高稳 审阅:6.1平方根（第1课时）一、学习目标(树标)1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.(重点)2.会求某些正数的算术平方根并会用符号表示.(难点)二、自主合作做、展示点拨（学标+解标）（一）引入新课 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？问题1、谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：问题2、完成下表正方形的面积916361边长这个实例中是什么问题呢？今天我们就学习并解决这个问题。（二）请同学们自学教材40页至41页内容，并思考下列问题：1、什么是算术平方根？如何书写及读法？2、是不是所有的数都有算术平方根？3、认真阅读例题的做题过程。（三）讨论答疑，归纳总结1、算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根2、如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的算术平方根记作.3、a叫做被开方数，表示a的算术平方根. 三、当堂检测（检标）1、 求下列各数的算术平方根： (1)361； (2)0.01. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）2、填空： (1)因为_2=64，所以64的算术平方根是_，即_； (2)因为_2=0.25，所以0.25的算术平方根是_，即_； (3)因为_2=，所以的算术平方根是_，即_.3、求下列各式的值： (1)_； (2)_； (3)_； (4)_； (5)_； (6)_.4、根据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _， _， _， _， _， _， _， _， _. （课后1120的平方记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以16的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？四、作业 五、课后反思： “四标”课堂教学导学案(数学) 日期:2015年3月18日主备:徐斌 授课:万晓斌、朱平均、柳高稳 审阅:6.1平方根（第2课时）一、学习目标(树标)1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、自主合作做、展示点拨（学标+解标）（一）复习引入1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_，记作_.2.填空： (1)因为_236，所以36的算术平方根是_，即_； (2)因为(_)2，所以的算术平方根是_，即_； (3)因为_20.81，所以0.81的算术平方根是_，即_； (4)因为_20.572，所以0.572的算术平方根是_，即_.（二）自主探究 （看下图）三个正方形的面积分别等于1、 2、4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？2，1，那么等于多少呢？怎么求？在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于呢？我们怎么才能找到这个数呢？（三）讨论答疑三、当堂检测（检标）1.填空： (1)面积为9的正方形，边长 ； (2)面积为7的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.001）.2.用计算器求值： (1) (2) (3) （精确到0.01）.3.选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： 25 (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： 四、作业：五、课后反思：“四标”课堂教学导学案(数学) 日期:2015年3月18日主备:徐斌 授课:万晓斌、朱平均、柳高稳 审阅:6.1平方根（第3课时）一、学习目标(树标)1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.（重点）2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.（难点）二、自主合作做、展示点拨（学标+解标）（一）巩固旧知1.填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空： 面积为16的正方形，边长 .3.填空： (1)因为1.722.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即 ； (2)因为1.7322.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即 .（二）自主探究1、如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？2、如果一个数的平方等于9，这个数是多少？3、完成下表x21636491x4、归纳：1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.2、平方根概念与算术平方根概念的区别？三、当堂检测（检标）例1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4； 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有 平方根，平方根有什么关系？0的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根。检测：1.填空： (1)因为（ ）49，所以49的平方根是 ； (2)因为（ ）0，所以0的平方根是 ； (3)因为（ ）1.96，所以1.96的平方根是 ；2.填空： (1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和8， 的算术平方根是8；(4) 的平方根是和， 的算术平方根是.3.判断题：对的画“”，错的画“”.(1)0的平方根是0（ ） (2)25的平方根是5；（ ）(3)5的平方是25；（ ） (4)5是25的一个平方根；（ ）(5)25的平方根是5； （ ）(6)25的算术平方根是5；（ ）(7)25的平方根是5；（ ）四、作业：五、课后反思：“四标”课堂教学导学案(数学) 日期:2015年3月18日主备:徐斌 授课:万晓斌 朱平均 柳高稳 审阅:6.2立方根（1） 一、学习目标(树标)1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.（重点）3、体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。（难点）二、自主合作做、展示点拨（学标+解标）（一）复习引入.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?（二）自主探究问题：要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是 思考：(1) 的立方等于-8？(2)如果上面问题中正方体的体积为5立方米，正方体的边长又该是 。 （三）讨论归纳1、立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2、开立方的概念：求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算。（小组合作学习）3、立方根的性质正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .4、思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？5、平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零6、讲解检测例1、 求下列各式的值： （1）； （2） 例2、求满足下列各式的未知数x：（1） 三、当堂检测（检标）1、 判断正误:（1）、25的立方根是 5；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、任何数的立方根只有一个；（ ）（4）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1；（ ）（5）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（6）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（7）、64没有立方根.( ) 2、(1) 64的平方根是_立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_的立方根. (4) 若 ,则 x=_, 若 ,则 x=_. (5) 若 , 则x的取值范围是_, 若 有意义，则x的取值范围是_. 3、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值.四、作业：五、课后反思：