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第 4 单 元 正 比 例 与 反 比 例六 年 级 数 学 下 新 课 标 北 师 学 习 新 知 随 堂 练 习 作 业 设 计第 1课 时 正 比 例 的 意 义 和 成 正 比 例 的 量 学 习 新 知长 度 /m 1 2 3 4 5 6 7 总 价 /元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 (1)表 中 有 哪 两 种 量 ?长 度 和 总 价 两 种 量 。2 长 度 变 大 ,总 价 怎 样 ?长 度 变 小 ,总 价 怎 样 ?长 度 变 大 ， 总 价 增 加 ； 长 度 变 小 ， 总 价 减 少 。(3)相 对 应 的 总 价 和 长 度 的 比 各 是 多 少 ? 比 值 是 多 少 ?6.2 9.3 12.4 3.1, 3.1, 3.12 3 4 =总 价 单 价 一 定长 度 总 价 和 长 度 是 两 种 相 关 联 的 量 ,总 价 是 随 着长 度 的 变 化 而 变 化 的 :长 度 变 大 ,总 价 也 随 着 变大 ;长 度 变 小 ,总 价 也 随 着 变 小 。 它 们 变 大 、 变小 的 规 律 是 :总 价 和 长 度 的 比 值 总 是 一 定 的 。 正 方 形 的 边 长 与 周 长 :边 长/cm 1 2 3周 长/cm 4 正 方 形 的 边 长 与 面 积 :边 长 /cm 1 2 3面 积/cm2 18 12 416 4 9 416(1)分 别 求 出 周 长 与 边 长 、 面 积 与 边 长 的 比 值 。周 长 与 边 长 的 比 值 都 是 4。正 方 形 面 积 与 边 长 的 比 值 等 于 边 长 。2 正 方 形 的 周 长 与 边 长 、 面 积 与 边 长 分 别 成 比 例 吗 ?正 方 形 周 长 与 边 长 成 比 例 ,面 积 与 边 长 不 成 比 例 。3 周 长 与 边 长 、 面 积 与 边 长 之 间 的 变 化 规 律 相同 吗 正 方 形 的 周 长 和 面 积 都 随 着 边 长 的 增 加而 增 加 。 正 方 形 的 边 长 与 周 长 :边 长/cm 1 2 3周 长/cm 4 8 12 416(1) 共 有 几 种 量 ?周 长 和 边 长 两 种 量 。2 这 几 种 量 有 没 有 关 系 ? 正 方 形 的 周 长 和 面 积 都 随 着 边 长 的 增 加而 增 加 。3 这 几 种 量 的 对 应 数 的 比 值 都 是 怎 样 的 ?=4周 长边 长 =4周 长 一 定边 长 两 种 相 关 联 的 量 ,一 种 量 变 化 ,另 一 种 量 也 随着 变 化 ,并 且 这 两 种 量 中 相 对 应 的 两 个 数 的 比值 (也 就 是 商 )一 定 。 像 这 样 的 两 种 量 我 们 就 说它 们 成 正 比 例 。 一 辆 汽 车 以 90千 米 /时 的 速 度 行 驶 ， 行 驶 的路 程 与 时 间 如 下 。 把 下 表 填 写 完 整 ， 你 从 表 中发 现 了 什 么 ？时 间 /时 1 2 3 4 5 6 7路 程 /km 90 180 270 360 450 540 630 8720(1)计 算 出 路 程 与 时 间 的 比 。 =90路 程时 间2 找 出 路 程 随 时 间 的 变 化 规 律 。 路 程 随 着 时 间 的 增 加 而 增 加 。 yx k （ 一 定 ） 像 这 样 的 两 个 量 就 说它 们 成 正 比 例 。 返 回 目 录 随堂练习 教 材 第 42页 “ 练 一 练 ” 第 1题 。1.学 校 科 学 小 组 在 同 一 时 间 、 同 一 地 点 进 行 观 察 实 验 ， 测 得 竹 竿 的 高 与 竿 影 的 长 如 下 表 。竹 竿 的 高 /m 1 2 3 4 6 8竿 影 的 长 /m 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 说 一 说 竿 影 的 长 与 竹 竿 的 高 的 变 化 关 系 。 竿 影 的 长 随 着 竹 竿 的 高 的 变 化 而 变 化 ,竹竿 越 高 ,竿 影 越 长 。 写 出 竿 影 的 长 与 竹 竿 的 高 的 比 ， 你 有 什 么 发 现 ？0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 3.2 0.41 2 3 4 6 8 它 们 的 比 值 相 同 。 竹 竿 的 高 与 竿 影 的 长 是 不 是 成 正 比 例 ？ 说 明 理 由 。 成 正 比 例 。 返 回 目 录 作业设计作 业 1 作 业 2我 最 棒 ！ 返 回 目 录 作 业 1 教 材 第 42页 “ 练 一 练 ” 第 4题 。4. 买 邮 票 的 数 量 /枚 应 付 金 额 /元1 0.82 1.6345678 2.43.244.85.66.4 把 表 填 完 整 ， 你 从 中发 现 了 什 么 ？ 应 付 金 额与 所 买 邮 票 的 数 量 成 正比 例 吗 ？ 成 正 比 例 。 返 回 作 业 设 计 基 础 巩 固 提 升 培 优 思 维 创 新作 业 2返 回 作 业 设 计 1.（ 基 础 题 ） 想 一 想 ,填 一 填 。(1)时 间 和 路 程 两 个 量 ,时 间 变 化 ,( )也 随 着 变 化 ,而 且 ( )和 ( )的 比 值 一 定 ,我 们 就 说 时 间 和 路 程 成 ( )。路 程时 间 路 程正 比 例(2)三 角 形 的 高 一 定 ,三 角 形 的 底 和 面 积 成 ( ) 比 例 。 正(3)如 果 一 个 数 是 A(A 0),另 一 个 数 是 3A,则 A和 3A成 ( )比 例 。正 2.（ 基 础 题 ） 幼 儿 园 老 师 给 小 朋 友 们 分 饼 干 情 况 如 下 表 所 示 ,根 据 表 格 中 的 内 容 回 答 下 列 问 题 。返 回 作 业 2人 数 /人 1 2 3 4 5 6 7饼 干 数 /块 3 6 9 12 15 18 21(1)( )和 ( )是 两 种 相 关 联 的 量 , ( )随 着 ( )的 变 化 而 变 化 。人 数 饼 干 数饼 干 数 人 数2 从 左 往 右 观 察 ,( )增 加 ,( )也随 着 增 加 ;从 右 往 左 观 察 ,人 数 ( ),饼 干 数 也 随 着 ( )。人 数 饼 干 数减 少减 少(3)已 知 ( )是 一定 的 ,就 是 ( )和 ( )的 比 值 是 一 定 的 ,所 以 ( )和 ( )成 ( )。每 个 小 朋 友 分 得 的 饼 干 数饼 干 数 人 数饼 干 数 人 数 正 比 例 3.（ 重 点 题 ） 一 个 房 间 的 铺 地 面 积 和 用 砖 数 量 如 下 表 所 示 ,按 要 求 填 空 。铺 地 面 积 /m2 1 2 3 4 5用 砖 数 量 /块 25 50 75 100 125(1)表 中 ( )和 ( )是 相 关 联 的 量 ,( )随 着 ( ) 的 变 化 而 变 化 。铺 地 面 积 用 砖 数 量用 砖 数 量 铺 地 面 积(2)表 中 第 三 组 这 两 种 量 相 对 应 的 两 个 数 的 比 (下 比 上 )是 ( ),比 值 是 ( );表 中 第 五 组 这 两 种 量 相 对 应 的 两 个 数 的 比 (下 比 上 ) 是 ( ),比 值 是 ( )。75： 3 25125： 5 253 上 面 所 求 出 的 比 值 所 表 示 的 意 义 是 ( ),铺 地 面积 和 用 砖 数 量 的 比 的 ( )是 一 定 的 ,所 以铺 地 面 积 和 用 砖 数 量 成 ( )。铺 每 平 方 米 地 面 所 用 的 砖 块 数比 值正 比 例返 回 作 业 2 4.（ 难 点 题 ） 下 面 是 一 辆 时 速 为 50 km的 汽 车 行 驶 的 时 间 与 路 程 ,以 及 一 些 人 买 同 一 种 苹 果 时 购 买 苹 果 的 质 量 和 应 付 的 钱 数 的 统 计 表 。 返 回 作 业 2时 间 /时 1 2 3 4 5 6 7 8路 程 /km 50 100150200质 量 /kg 10 9 8 7 6 5 4 3总 价 /元 20 18 16将 表 格 填 写 完 整 ,从 表 中 你 发 现 了 什 么 ?250 300 350 40014 12 10 8 6 1 =路 程发 现 ： （ ） 速 度 一 定时 间 2 =总 价（ ） 单 价 一 定质 量 返 回 目 录
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