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小数四则混合运算教学内容: 青岛版小学数学五年级上册38页信息窗4第1课时教学目标:1.明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识。2.在教学过程中,学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升,为发展数学思维能力,积累经验。3. 进一步提高分析问题的能力,并解决三步计算的实际问题。4.在数学学习中,进一步感受混合运算的应用价值,增强数学学习的信心,培养严谨、认真的学习习惯。教学重点、难点:教学重点:用含有中括号的小数四则混合运算的知识,解决三步计算的实际问题。教学难点:正确分析三步计算问题的解题方法。教具、学具准备:教具准备:多媒体课件。学具准备:课前收集数学中常用的符号,并了解他们的应用。教学过程:一、创设情境,提出问题前几节课,我们了解三峡是世界上规模最大的水电站,中国有史以来建设的最大型的工程项目,认识了五级船闸、天下第一门,并且从中学习了有关小数乘法和小数除法的知识。谁来说一说咱们学习了哪些小数乘除法的知识?(找23名概括能力强的学生说一说)好,今天这节课我们继续走进三峡,学习有关小数混合运算的知识。板书:小数四则混合运算 三峡大坝真壮观啊!引来不少游客参观旅游。去年十一黄金周期间,山城旅行社共收入52.5万元,阳光旅行社共收入47.6万元。(多媒体出示情境图)观察情境图,你读懂了什么?(找中等生回答,培养学好数学的自信心)获得了哪些数学信息?(引导学生观察情境图,获得数学信息,提高学生的观察能力和概括能力)(找学困生回答简单的数学信息,提高他们的学习兴趣,集中注意力)根据这些数学信息你能提出什么数学问题?预设学生提出的问题:(有选择的进行板书)(1)山城旅行社比阳光旅行社多收入多少万元?(2)山城旅行社和阳光旅行社一共收入多少万元?(3)黄金周期间,山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元?(板书本问题)(找不同程度的学生回答,提出不同层次的数学问题,如提不出本节的问题,可引导学生根据近期学过的内容提一个用除法计算的问题,或老师直接提出问题。)二、自主探索,解决问题1独立思考,分析问题(1)同学们提出了这么多有价值的问题。看前两个问题是我们原来学过的内容,咱们课下自己解决好吗?(如有说出与本课无关、难度太大的问题,建议学生把它放进问题口袋,留待以后解决。)(2)先引导学生观察第三个问题。请同学们仔细想一想,要解决这个问题,需要知道哪些数学信息?想一想,你能独立解决这个问题吗?(引出两步计算的小数加减法混合运算)2合作探究,解决问题(1)重点引导学生观察第三个问题。像这样的问题我们能自己解决吗?它需要几步计算?(自己试一试)(2)我们能不能列综合算式解决这个问题呢?(逐步加深难度)咱们在小组内商量商量吧!(1)出示温馨提示:小组长负责分工,组织本组人员积极参与讨论。想办法分析数量关系。想一想,列综合算式时先要计算什么,再计算什么?遇到用原来的符号不能解决今天的问题时,怎么办?小组共同完成综合算式,并讲明列式的理由,计算出结果与分部计算的结果比一比,有没有错误?如有,错误出现在哪里?为什么?(小组长组织合作探究,学生在交流中加深对题目的分析,教师参与不同的小组,了解学生不同的思维及解题方法。)三、交流汇报,评价质疑1全班交流,说一说你是怎样计算的。谈话:大部分小组都解决了这个问题,哪个小组愿意来与同学们一起分享你们解题的乐趣?并说一说你们是怎样分析数据的?全班交流。(大部分小组完成合作后,找不同算法的小组分别用实物投影展示他们的算法及推理过程,并让他们分析数据,阐述算式的含义,以便不同算法的同学理解,同时帮助学困生分析数量关系,加深对题目的理解。)学生解决问题方法预设: 分步计算或列综合算式解决。综合算式有: 52.57-47.67 (52.5-47.6)7=7.5-6.8 =4.97=0.7 =0.72.师生小结。这样的运算就是小数混合运算,和整数混合运算比起来,你有什么感想?小结:小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样,如有小括号,要先算小括号里面的,没有小括号,先算乘除,再算加减。(留给学生独立思考的时间和空间,培养分析问题的能力。教师观察学生解决问题的方法,对特别困难的同学要给予帮助,和他们一起分析数量关系,找到解决问题的方法)3.认识中括号。出示:31.22.6(3.7-2.5)(1)谈话:你会计算上面的这个算式吗?跟我们以前学过的有什么不同?【预测:如有学生知道,让他介绍从哪里见到的(课前收集的或家长教的),中括号有什么作用?如没有,教师直接介绍】(2)介绍中括号的写法读法,明确作用。 为什么要用 ?(引导学生感受到中括号的使用改变了原来先乘除的运算顺序,符合解题思路。)引导学生小结:中括号与小括号有什么区别?(同时有中括号和小括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。)(3)检验运算顺序。113(34.1538.25)2应该如何进行计算呢?(4)学生计算验证结果。实物投影展示学生正确的计算方法。对比算式的不同点,学生总结。(放手给学生,提高他们的概括归纳能力,并进一步认识到,能用小括号解决的问题就不用中括号,理解中括号与小括号的区别)四、抽象概括,总结提升。在学生积极交流的基础上教师适时总结:我们在解决实际问题的过程中,为更进一步培养学生归纳梳理知识的能力,使解决问题具有整体性和关联性,认识了中括号,知道在算式中既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,使运算更简洁、合理。同时知道:整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。同学们通过线段图、图解分析等方法解决了需三步计算的实际问题,这些都是我们解决问题的重要方法,在以后的学习中会经常用到。(对所学新知概括总结,加深对新知的印象。)五、 巩固应用,拓展提高。1教科书39页自主练习16.40.8-1.54 (1-0.2)(1-0.84)0.25(2.8+4.4 )1.2 0.15+(2.4-1.8)20多媒体出示题目,明确题目要求。然后独立完成。全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。(本题意在了解学生能否正确运用运算顺序,解决小数四则混合运算的问题。)2教科书39页自主练习2(多媒体出示,学生读题。)林丽出生是体重是3.25千克,3个月后的体重是7千克。林丽的体重平均每月增长多少千克?鼓励学生列综合算式解答。(对个别学生可以先列出分步算式再综合,教师个别帮助。)集体交流,帮助出错的学生找出错误的原因。3多媒体出示: 你能利用我们这节课学过的内容帮助她们解决问题吗?独立解决,全班交流。引导归纳分析各种数量之间的关系。 (本题是解决实际问题的题目,意在联系生活实际,密切数学与生活的关系。分析题目中的数量关系,学会思考、分析问题。)4课堂小结先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获?在今后的学习中,同学们要认真思考,合理利用中括号,并多想一想,我解决问题的方法合理吗?板书设计:小数四则混合运算黄金周期间,山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人多少万元? 52.57-47.67 (52.5-47.6)7=7.5-6.8 =4.97=0.7 (万元) =0.7(万元)答:山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收人0.7万元。使用说明:1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:(1)循序渐进, 由易到难新知的学习采用循序渐进、由易到难的原则。例题先解决两步计算,再解决三步计算,在两步计算中初步体会到小数的混合运算和整数的混合运算一样,都是先算乘除再算加减。只有加减时,谁在前面先算谁。这样的设计学生易于接受,学起来较轻松。(2)探究新知,感悟分析每位学生都经历探究新知的过程,感悟分析数据的方法。 课堂上学生经历从发现数学信息,提出数学问题,到独立分析数量关系,列式解答,还要研究为什么这样算,最后小组探究中选择合适的表达方式,体会正确分析归纳数量关系在解决问题中的作用。 (3)分层练习,人人发展.练习的设计紧紧围绕新课展开,层次分明。在习题的设计中,我先出示纯计算的题目,学生感知计算的顺序和方法。接着出现和例题相似的练习,学生能根据例题试着分析数量关系,正确解答,培养学习的兴趣和信心。再出现生活中常见的问题,学生利用本节知识解决生活问题,提高了学习的兴趣,感受数学的魅力。2.使用建议。 由于本节需学生自己梳理、分析的内容较多,容量有些大,在使用时可以减少部分练习题,较简单的问题放在课下解决。学生同时使用中、小括号列算式有难度,需要小组合作时,课前在小组内编好发言顺序,有次序的发言。在合作交流的过程中充分发挥小组长的作用,优等生带动学困生和中等生共同进步3.需要破解的问题。本节课解决需三步计算的实际问题,学生往往分步计算,对列综合算式感到困难,问题出在哪里? 7
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