人教版九年级上册数学 23.2.2中心对称图形第2课时

第 二 十 三 章 旋 转23.2 中 心 对 称第 2课 时 中 心 对 称 图 形 1 课 堂 讲 解 u中 心 对 称 图 形 的 定 义u中 心 对 称 图 形 的 性 质u中 心 对 称 图 形 的 作 图2 课 时 流 程逐 点导 讲 练 课 堂小 结 课 后作 业 我 们 上 节 课 学 习 了 中 心 对 称 的 相 关 知 识 ， 中 心 对称 是 指 两 个 图 形 的 关 系 ， 而 把 这 两 个 图 形 看 作 一 个 整体 是 什 么 图 形 呢 ？ 是 我 们 这 节 课 所 要 学 习 的 中 心 对 称图 形 . 1知 识 点 中 心 对 称 图 形 的 定 义（ 1） 如 图 ， 将 线 段 AB绕 它 的 中 点 旋 转 180 ， 你 有 什 么 发 现 ？ 知 1 导A B可 以 发 现 ： 线 段 AB绕 它 的 中 点 旋 转 180 后 与它 本 身 重 合 问 题 知 1 导（ 2） 如 图 ， 将 ABCD 绕 它 的 两 条 对 角 线 的 交 点 O旋 转 180 ， 你 有 什 么 发 现 ？AB C DO可 以 发 现 ： ABCD 绕 它 的 两 条 对 角 线 的 交 点 O旋180 后 与 它 本 身 重 合 知 1 导归 纳 像 这 样 ， 把 一 个 图 形 绕 着 某 一 个 点 旋 转 180 ，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合 ， 那 么 这个 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形 这 个 点 就 是 它 的 对 称 中 心 . 知 1 导中 心 对 称 与 中 心 对 称 图 形 的 区 别 与 联 系 ： 例 1 判 断 下 列 图 形 是 否 为 中 心 对 称 图 形 解 ： （ 1） （ 3） （ 5） （ 6） （ 9） 是 中 心 对 称 图 形 ， （ 2） （ 4） （ 7） （ 8） 不 是 中 心 对 称 图 形 . 知 1 讲（ 1） （ 9）（ 8）（ 7）（ 6）（ 5） （ 4）（ 3）（ 2） 总 结 知 1 讲 正 多 边 形 图 案 为 中 心 对 称 图 形 的 识 别 方 法 ： 边数 为 偶 数 的 正 多 边 形 图 案 是 中 心 对 称 图 形 ， 相 应 地 ，与 边 数 为 偶 数 的 正 多 边 形 具 有 类 似 的 特 征 的 图 形 是中 心 对 称 图 形 ； 边 数 为 奇 数 的 正 多 边 形 或 具 有 类 似的 特 征 的 图 形 一 定 不 是 中 心 对 称 图 形 知 1 练1 下 列 汽 车 标 志 中 ， 可 以 看 成 中 心 对 称 图 形 的 是 ( ) D 知 1 练2 如 图 ， 对 其 对 称 性 描 述 正 确 的 是 ( ) A 轴 对 称 图 形 B 中 心 对 称 图 形 C 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 D 既 不 是 轴 对 称 图 形 又 不 是 中 心 对 称 图 形B 2知 识 点 中 心 对 称 图 形 的 性 质 知 2 讲中 心 对 称 图 形 的 性 质 ：1.中 心 对 称 图 形 上 的 每 一 对 对 应 点 所 连 线 段 必 经 过 对 称 中 心 ， 且 被 对 称 中 心 平 分 ；2.中 心 对 称 图 形 是 指 一 个 图 形 本 身 是 中 心 对 称 的 ， 它 反 映 了 一 个 图 形 的 本 质 特 征 ， 而 中 心 对 称 是 指 两 个 图 形 关 于 某 一 点 对 称 ， 揭 示 的 是 两 个 全 等 图 形 之 间 的 一 种 位 置 关 系 .3.过 中 心 对 称 图 形 对 称 中 心 的 直 线 将 图 形 分 成 全 等 的 两 部 分 . 例 2 有 一 块 如 图 （ 1） 所 示 的 钢 板 ， 工 人 师 傅 想 把 它 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 ， 请 你 在 图 中 画 出 分 割 方 法 导 引 ： 过 中 心 对 称 图 形 对 称 中 心 的 直 线 将 图 形 分 成 全 等 的 两 部 分 可 以 将 不 规 则 图 形 分 割 成 若 干 规 则 的 中 心 对 称 图 形 ， 然 后 再 去 解 题 解 ： 钢 板 可 看 成 由 上 、 下 两 个 矩 形 构 成 (如 图 （ 2） 所 示 )， 矩 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 过 对 称 中 心 的 任 一 直 线 把 矩 形 分 成 全 等 的 两 部 分 ， 自 然 平 分 其 面 积 ， 而 矩 形 的 对 称 中 心 是 两 条 对 角 线 的 交 点 ， 因 此 ， 先 作 出 两 矩 形 的 对 称 中 心 ， 过 这 两 个 对 称 中 心 作 直 线 即 可 (画 法 不 唯 一 ) 知 2 讲图 （ 1） 图 （ 2） 总 结 知 2 讲 利 用 过 对 称 中 心 的 任 一 直 线 将 中 心 对 称 图 形 分 割成 全 等 的 两 部 分 是 平 分 面 积 的 常 用 方 法 ， 而 本 例 的 图形 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 我 们 则 可 以 利 用 化 整 为 零 的 转化 思 想 将 其 转 化 成 两 个 中 心 对 称 图 形 ， 再 利 用 中 心 对称 图 形 的 性 质 来 解 决 分 割 问 题 . 知 2 练1 如 图 ， 已 知 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， 点 B(0， 6)， 点 C( 8， 0)， E是 AB的 中 点 ， 则 直 线 DE的 解 析 式 为 ( ) A y x 6 B y x 6 C y x 6 D y x 61031039 494C 3知 识 点 中 心 对 称 图 形 的 作 图 知 3 讲例 3 在 方 格 纸 中 ， 选 择 标 有 序 号 中 的 一 个 小 正 方 形 涂 黑 ， 与 图 （ 1） 中 阴 影 部 分 构 成 中 心 对 称 图 形 ， 该 小 正 方 形 的 序 号 是 _ 导 引 ： 先 分 别 作 出 四 种 情 况 的 图 形 ， 再 运 用 中 心 对 称 图 形 的 定 义 加 以 识 别 根 据 题 意 ， 可 作 出 四 种 形 状 的 图 形 如 图 （ 2） ， 其 中 旋 转 180 后 能 与 自 身 重 合 的 只 有 第 2个 图 形 ， 将 涂 黑 能 构 成 中 心 对 称 图 形 ， 如 图 （ 3） ， 故 答 案 填 .图 （ 1） 图 （ 2） 图 （ 3） 总 结 知 3 讲 本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 构 造 ， 理 解 和 应 用 中心 对 称 图 形 的 概 念 是 正 确 解 答 的 关 键 识 别 中 心 对 称图 形 的 关 键 是 看 图 形 是 否 能 绕 某 点 旋 转 180 后 与 原来 图 形 重 合 知 3 练1 如 图 ， 矩 形 ABCD是 篮 球 场 的 简 图 ， 请 通 过 画 图 找 出 它 的 对 称 中 心 作 图 略 ， 连 接 AC， BD， 它 们 的 交 点 就 是 对 称 中 心 。 中 心 对 称 图 形中 心 对 称 图 形 的 性 质中 心 对 称 图 形 的 有 关 概 念 图形的联系与区别中心对称与中心对称中心对称图形的作图 判 断 中 心 对 称 图 形 的 “ 两 个 方 法 ” ：(1)若 一 个 图 形 上 ， 存 在 这 样 的 一 个 点 ， 使 整 个 图 形 绕 着 这 个 点 旋 转 180 后 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合 ， 则 这 个 图 形 就 是 中 心 对 称 图 形 (2)若 图 形 中 的 对 应 点 的 连 线 都 经 过 同 一 个 点 ， 并 且 被 这 个 点 平 分 ， 则 这 个 图 形 就 是 中 心 对 称 图 形