《55-4直线与圆的位置关系—切线长定理》课件(1)

5.5-4 直线与圆的位置关系切线长定理苏科版九年级第5章圆 如 图 ， 点 A在 O上 ， 点 P在 O外 ， PA是 O的 切 线 吗 ？为 什 么 ？ 在 经 过 圆 外 一 点 的 圆 的 切 线 上 ， 这 点 和 切 点之 间 的 线 段 的 长 ， 叫 做 这 点 到 圆 的 切 线 长 。概 念 ： 切 线 长 点 P在 O外 ， 过 点 P作 O的 切 线 ， 能 作 几 条 ？ 点 P在 O外 ， 过 点 P作 O的 切 线 ， 能 作 几 条 ？ 如 图 ， PA、 AB与 O相 切 于 点 A、 B，线 段 PA、 PB的 长 叫 什 么 ？猜 想 ： PA、 PB有 怎 样 的 数 量 关 系 ？ 如 何 证 明 ？AB 如 图 ， PA、 AB与 O相 切 于 点 A、 B，线 段 PA、 PB的 长 叫 什 么 ？猜 想 ： PA、 PB有 怎 样 的 数 量 关 系 ？ 如 何 证 明 ？PO是 APB的 角 平 分 线 吗 ？ 切 线 长 定 理 ：切 线 长 定 理 ： 从 圆 外 一 点 引 圆 的两 条 切 线 ， 它 们 的 切 线 长 相 等 ， 这 点和 圆 心 的 连 心 线 平 分 两 条 切 线 的 夹 角 。 切 线 长 定 理 用 法 ： PA、PB与 O 相切 APO= BPOPA=PB， 如 图 ， ABC的 内 切 圆 O与 各 边 分 别 相 切 于 点 D、 E、F， 图 中 有 切 线 长 定 理 的 基 本 图 形 吗 ？ 根 据 切 线 长 定 理 说 出 图 中 可 以 得 到 的 结 论 。 例 .如 图 ， AB DC， 直 线 AB、 BC、 CD分 别 与 O相 切 于 点 E、 F、 G 求 BOC的 度 数 这 个 图 形 是 轴 对 称 图 形 吗 ？ 如 何 验 证 ？ DEF连 接 AB， 则 AB与 OP有 怎 样 的 位 置 关 系 ？ DEF连 接 AB、 AF、 AD， 图 中 有 相 似 三 角 形 吗 ？D是 ABC的 内 心 吗 ？ PA、 PB、 MN是 O 的 切 线 ， PA=10， 则 PMN的 周 长 是 多 少 ？ GM N 例1：（1）如图，已知 O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有 O的两条切线PA、PB，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_AB P.O.， AOB=_ P（2）如图，从 O外一点P作 O的两条切线，分别切 O于A，B，在AB 上任取一点C作 O的切线分别交PA、PB于D、E B.DCE OA .若PA=2，则PDE的周长为_;连结OD，OE，若PA=a，则PDE的周长为_ DOE=_若 P= ,则若 P=400，则 DOE=_; .O例2： 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是 O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm， ACB=600，如何求出乒乓球的直径？CA BD 求证：PO OQ例3.如图AB是 O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，O.AB CP Q 09021 则有 PO OQ1 2由AB为直径易得AP/BQ由PA、PQ、BQ为切线分析: APC21 1= BQC21 2=可得 例4.如图AB是 O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，PO.AB CQ已知AP=1cm，BQ=9cm，求 O的半径. 通过本课的学习，你又有什么收获？