《齿轮机构》PPT课件 (2)

1 2 车 床 3 机床齿轮 4 旋 转 餐 厅 5 13.1 齿 轮 传 动 的 特 点 、 分 类 及 应 用一 、 特 点 和 类 型 齿 轮 传 动 用 来 传 递 任 意 两 轴 (平 行 、 相 交 、 交 错 ） 的 旋 转 运 动和 动 力 ， 其 圆 周 速 度 可 达 到 300m/s， 传 递 功 率 可 达 105KW， 齿 轮 直径 可 从 不 到 1mm到 150m以 上 ， 是 现 代 机 械 中 应 用 最 广 的 一 种 机 械 传动 。 齿 轮 传 动 与 带 传 动 相 比 主 要 有 以 下 优 点 ： （ 1） 传 递 动 力 大 、 效 率 高 ； （ 2） 寿 命 长 ， 工 作 平 稳 ， 可 靠 性 高 ； （ 3） 能 保 证 恒 定 的 传 动 比 ， 能 传 递 任 意 夹 角 两 轴 间 的 运 动 。 齿 轮 传 动 与 带 传 动 相 比 主 要 缺 点 有 ： （ 1） 制 造 、 安 装 精 度 要 求 较 高 ， 因 而 成 本 也 较 高 ； （ 2） 不 宜 作 远 距 离 传 动 。（ 3） 无 过 载 保 护 。 （ 4） 需 专 门 加 工 设 备 。 6 齿轮传动1.按 两 轴 位 置 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动（ 轮 齿 与 轴 平 行 ） 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动（ 轮 齿 与 轴 不 平 行 ） 外 啮 合 内 啮 合 齿 轮 齿 条 外 啮 合 内 啮 合 齿 轮 齿 条 人 字 齿 轮 传 动 （ 轮 齿 成 人 字 形 ） 空 间 齿 轮 运 动（ 轴 线 不 平 行 ） 传 递 相 交 轴 运 动（ 锥 齿 轮 传 动 ） 传 递 交 错 轴 运 动 圆 锥 直 齿 圆 锥 斜 齿 圆 锥 曲 线 齿 交 错 轴 斜 齿 轮 传 动 蜗 轮 蜗 杆 传 动 准 双 曲 面 齿 轮 传 动 平 面 齿 轮 传 动 (轴 线 平 行 ) 7 外 啮 合 直 齿 圆柱 齿 轮 传 动 内 啮 合 直 齿 圆柱 齿 轮 传 动 齿 轮 齿 条 传 动（ 直 齿 条 ） 外 啮 合 斜 齿 圆柱 齿 轮 传 动人 字 齿 轮 传 动 齿 轮 齿 条 传 动（ 斜 齿 条 ） 直 齿 圆 锥 齿 轮传 动 曲 齿 圆 锥 齿 轮传 动 8 螺 旋 齿 轮 传 动（ 交 错 轴 斜 齿 轮传 动 ） 蜗 杆 传 动 准 双 曲 面 齿 轮 传 动 9优 点 ：1） 传 动 效 率 高 2） 传 动 比 恒 定 3） 结 构 紧 凑 4） 工 作 可 靠 、寿 命 长 。缺 点 ：1） 制 造 、 安 装 精 度 要 求 较 高 2） 不 适 于 中 心 距 a较 大 两 轴 间 传动 3） 使 用 维 护 费 用 较 高 ） 精 度 低 时 、 噪 音 、 振 动 较 大 。 10 2、 按 工 作 条 件 3、 按 齿 形 渐 开 线 常 用摆 线 计 时 仪 器圆 弧 承 载 能 力 较 强 开 式 适 于 低 速 及 不 重 要 的 场 合半 开 式 农 业 机 械 ， 建 筑 机 械 及 简 单 机 械 设 备 ， 只 有 简 单 防 护 罩闭 式 润 滑 、 密 封 良 好 ， 汽 车 、 机 床 及 航 空 发 动 机 等 齿 轮 传 动 中 4.按 使 用 情 况 分 ：动 力 齿 轮 以 动 力 传 输 为 主 ， 常 为 高 速 重 载 或 低 速 重 载 传 动 。传 动 齿 轮 以 运 动 准 确 为 主 ， 一 般 为 轻 载 高 精 度 传 动 。5.按 齿 面 硬 度 分 ： 软 齿 面 齿 轮 （ 齿 面 硬 度 350HB） 硬 齿 面 齿 轮 （ 齿 面 硬 度 350HB） 11 二 .对 齿 轮 传 动 的 基 本 要 求 ： 1.传 动 准 确 、 平 稳 齿 轮 传 动 的 最 基 本 要 求 之 一 是 瞬 时 传 动 比 恒 定 不 变 。 以 避免 产 生 动 载 荷 、 冲 击 、 震 动 和 噪 声 。 这 与 齿 轮 的 齿 廓 形 状 、 制造 和 安 装 精 度 有 关 。 2.承 载 能 力 强 齿 轮 传 动 在 具 体 的 工 作 条 件 下 ， 必 须 有 足 够 的 工 作 能 力 ，以 保 证 齿 轮 在 整 个 工 作 过 程 中 不 致 产 生 各 种 失 效 。 这 与 齿 轮 的尺 寸 、 材 料 、 热 处 理 工 艺 因 素 有 关 。 12 13.1.3齿 廓 啮 合 基 本 定 律一 、 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 渐 开 线 齿 廓 的 啮 合 过 程 13 两 轮 轮 齿 的 齿 廓 在 某 一 点 K接 触 ， 它 们 在 点 K处 的 线 速 度 为 , 。 要 使 这 一 对 齿 廓 能 连 续 的 接触 传 动 ， 它 们 沿 接 触 点 的 公 法 线方 向 是 不 能 相 对 运 动 的 。 否 则 ，两 齿 廓 将 不 是 彼 此 分 离 就 是 互 相嵌 入 ， 因 而 不 能 达 到 正 常 传 动 的目 的 。 这 就 是 说 ， 要 使 两 齿 廓 能够 连 续 接 触 传 动 ， 则 和 在 公 法 线 nn 方 向 的 分 速 度 应 该相 等 。 所 以 两 齿 廓 接 触 点 间 的 相对 速 度 只 能 沿 两 齿 廓 接 触 点的 公 切 线 方 向 。 14 节 圆 半 径 ： 12122112 rrPO POi 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 : 互 相 啮 合 传 动 的 一 对 齿 轮 ， 在 任 一 瞬 时 的 传 动 比 等 于 该 瞬时 两 轮 连 心 线 被 其 啮 合 齿 廓 接 触 点 的 公 法 线 所 分 割 的 两 线 段 长度 的 反 比 。节 点 ： P节 圆 ： 节 点 P在 两 个 齿 轮 运 动平 面 上 的 轨 迹 是 两 个 圆 。 （ 轮 1的 节 圆 是 以 O 1为 圆 心 ， O1P为 节圆 的 半 径 。 ） 21 rra 21, rr 满 足 定 传 动 比 的 齿 廓 形 状 必 修 符 合 ：不 论 两 齿 廓 在 哪 一 点 接 触 ， 过 接 触 点 的 两齿 廓 公 法 线 必 须 与 两 轮 连 心 线 交 于 一 定 点 。 15通 常 采 用 ： 二 、 共 轭 齿 廓 ， 共 轭 曲 线三 、 齿 廓 曲 线 的 选 择1.满 足 定 传 动 比 的 要 求 ；2.考 虑 设 计 、 制 造 等 方 面 。 凡 满 足 齿 廓 啮 合 基 本 定 律 的 一 对 齿 轮 的 齿 廓 称 共 轭 齿 廓 ，共 轭 齿 廓 的 齿 廓 曲 线 称 为 共 轭 曲 线 。 （ 渐 开 线 、 摆 线 、 圆弧 形 ） 渐 开 线 16 一 、 渐 开 线 的 形 成 及 基 本 性 质1、 渐 开 线 齿 廓 形 成AK 渐 开 线 ； 基 圆 ： r b ； KB： 发 生 线 ； 13.2 渐 开 线 齿 轮 17 2、 渐 开 线 的 性 质（ 1） 发 生 线 沿 基 圆 滚 过 的 线 段 长 度 等 于 基 圆 上 被 滚 过 的 相 应 弧 长 。（ 2） 渐 开 线 上 任 意 一 点 法 线 必 然 与 基 圆 相 切 。 换 言 之 ， 基 圆 的切 线 必 为 渐 开 线 上 某 点 的 法 线 。（ 3） 渐 开 线 齿 廓 上 某 点 的 法 线 与 该 点 的 速 度 方 向 所 夹 的 锐 角 称 为 该 点 的 压 力 角 。（ 4） 渐 开 线 的 形 状 只 取 决 于 基 圆 大 小 。（ 5） 基 圆 内 无 渐 开 线 。 18 一 、 渐 开 线 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 各 部 分 名 称 及 主 要 参 数1、 齿 轮 各 部 分 名 称 和 尺 寸齿 数 z(1)基 圆 db(rb)(2)齿 顶 圆 da(ra)(3)齿 根 圆 df(rf)(4)分 度 圆 d(r) 测 量 基 准(5)在 任 意 圆 上 d k 齿 槽 宽 ek 齿 厚 SK 齿 距 PK= ek+SK 13.2.2 渐 开 线 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 主 要 参 数 和 几 何 尺 寸 19 基 节 Pb基 节 基 圆 上 的 齿 距周 节 P周 节 分 度 圆 上 的 齿 距P=s+e=2s=2e (6). 齿 顶 高 ha： d与 da之 间 ha=(da-d)/2 齿 全 高 h： h=h a+hf 齿 根 高 hf： d与 df之 间hf=(d-df)/2 20 2、 标 准 齿 轮 的 基 本 参 数zpd zpd pm 定 义 模 数 或 mp d = mz 单 位 ： mm； m 标 准 化 （ 表 13-1） 。 分 度 圆 就 是 齿 轮 上 具 有 标 准模 数 和 标 准 压 力 角 的 圆 。(1)模 数 m模 数 表 示 轮 齿 的 大 小 21 (2)分 度 圆 压 力 角 （ 是 决 定 渐 开 线 齿 廓 形 状 的 一 个 基 本 参 数 ） 国 家 标 准 规 定 齿 轮 分 度 圆 =20 为 标 准 值某 些 场 合 ： =14.5 、 15 、 22.5 、 25 。 22 (3)齿 数 z cos2mzr mzdb 表 明 ： 齿 轮 的 大 小 和 渐 开 线 齿 轮形 状 都 与 齿 数 有 关 (4)齿 顶 高 系 数 和 顶 隙 系 数 *cmhh aa * mchh af )( * 标 准 值 ： =1， =0.25非 标 准 短 齿 ： =0.8， =0.3*ah *cmchhhh afa )2( * *ah *c *c*ah 23 二 、 标 准 直 齿 轮 的 几 何 尺 寸 计 算标 准 齿 轮 ： 标 准 齿 轮 是 指 m、 、 ha*、 c* 均 取 标 准 值 ， 具 有标 准 的 齿 顶 高 和 齿 根 高 ， 且 分 度 圆 齿 厚 等 于 齿 槽 宽 的 齿 轮 。一 个 齿 轮 ： d=mz da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)mdb=dcos ha= ha*mhf=( ha*+ c*)mh=ha+hf=(2 ha*+ c*)mP= m meS 21一 对 标 准 齿 轮 ： )(21)(21 1212 zzmdda m、 z决 定 了 分 度 圆 的 大 小 ， 而 齿 轮 的 大 小 主 要 取 决 于 分 度 圆 ， 因此 m、 z是 决 定 齿 轮 大 小 的 主 要 参 数 轮 齿 的 尺 寸 与 m， ha* ， c* 有 关 与 z无 关 至 于 齿 形 ， 与 m， z， 有 关 24 25 一 、 正 确 啮 合 条 件 : m与 分 别 相 等 13.3 渐 开 线 齿 轮 的 啮 合 传 动 26 1、 一 对 轮 齿 啮 合 过 程起 始 啮 合 点 ： 从 动 轮 的 齿 顶 点 与 主 动 轮 的 齿 根 处 某 点 接 触 ，在 啮 合 线 上 为 从 动 轮 的 齿 顶 圆 与 啮 合 线 N1N2的交 点 B2。 终 止 啮 合 点 ： 主 动 轮 的 齿 顶 点 与 从 动 轮 的 齿 根 处 某 点 接 触 ，在 啮 合 线 N 1N2上 为 主 动 轮 的 齿 顶 圆 与 啮 合 线N1N2的 交 点 B1。 21BB 21NN实 际 啮 合 线 理 论 啮 合 线 继 续 啮 合 : 啮 合 点 沿 N1N2向 N2方 向 移 动 ,同 时 在 主 动 轮 齿廓 上 由 齿 根 向 齿 顶 移 动 ,在 从 动 轮 齿 廓 上 由 齿顶 向 齿 根 移 动 ; 二 、 渐 开 线 齿 轮 连 续 传 动 的 条 件 27 2、 连 续 传 动 条 件要 求 ： 前 一 对 轮 齿 脱 离 啮 合 时 ， 后 一 对 轮 齿 必 须 已 经 进 入 啮 合 或 刚 刚 进 入 啮 合bPBB 21 或 121 bPBB bPBB 21： 齿 轮 传 动 的 连 续 性 条 件 ： 重 合 度 至 少 要 大 于 1.05重 合 度 的 定 义121 bPBB （ 端 面 重 合 度 ）重 合 度 的 意 义 重 合 度 不 仅 是 齿 轮 传动 的 连 续 性 条 件 ， 而 且 是衡 量 齿 轮 承 载 能 力 和 传 动平 稳 性 的 重 要 指 标 。 28 重 合 度 的 计 算 )()(21 2211 tgtgztgtgz aa使 用 场 合 一 般 机 械 制 造 业 汽 车 、 拖 拉 机 金 属 切 削 机 床 1.4 1.1-1.2 1.3重 合 度 的 要 求 重 合 度 的 大 小 主 要 与 z有 关 ， z越 多 ， 越 大 29 13.4 渐 开 线 齿 轮 的 切 齿 原 理 及 变 位 齿 轮一 、 齿 轮 轮 齿 的 加 工 方 法 ： 铸 造 、 热 轧 、 粉 末 冶 金 和 切 制 法 30 1.仿 形 法 仿 形 法 是 在 普 通 铣 床 上 用 轴 向 剖 面 形 状 与 被 切 齿 轮 齿 槽 形 状完 全 相 同 的 铣 刀 切 制 齿 轮 的 方 法 ， 如 图 所 示 。 铣 完 一 个 齿 槽 后 ， 分度 头 将 齿 坯 转 过 3600/z， 再 铣 下 一 个 齿 槽 ， 直 到 铣 出 所 有 的 齿 槽 。 13.4 渐 开 线 齿 轮 的 切 齿 原 理 及 变 位 齿 轮 31 仿 形 法 加 工 方 便 易 行 ， 但 精 度 难 以 保 证 。 由 于 渐 开 线 齿 廓 形状 取 决 于 基 圆 的 大 小 ， 而 基 圆 半 径 rb=(mzcos )/2， 故 齿 廓 形 状 与 m、z、 有 关 。 欲 加 工 精 确 齿 廓 ， 对 模 数 和 压 力 角 相 同 的 、 齿 数 不 同 的齿 轮 ， 应 采 用 不 同 的 刀 具 ， 而 这 在 实 际 中 是 不 可 能 的 。 生 产 中 通 常用 同 一 号 铣 刀 切 制 同 模 数 、 不 同 齿 数 的 齿 轮 ， 故 齿 形 通 常 是 近 似 的。 表 中 列 出 了 1-8号 圆 盘 铣 刀 加 工 齿 轮 的 齿 数 范 围 。圆 盘 铣 刀 加 工 齿 数 的 范 围 刀 号 1 2 3 4 5 6 7 8加 工齿 数范 围 12-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上 32 2. 范 成 法 是 利 用 一 对 齿 轮 无 侧 隙 啮 合 时 两 轮 的 齿 廓 互 为 包 络 线 的原 理 加 工 齿 轮 的 。 加 工 时 刀 具 与 齿 坯 的 运 动 就 像 一 对 互 相 啮 合 的 齿轮 ， 最 后 刀 具 将 齿 坯 切 出 渐 开 线 齿 廓 。 范 成 法 切 制 齿 轮 常 用 的 刀 具有 三 种 ： a 齿 轮 插 刀 是 一 个 齿 廓 为 刀 刃 的 外 齿 轮 ； b 齿 条 插 刀 是 一 个 齿 廓 为 刀 刃 的 齿 条 ； 插 直 齿 演 示 插 斜 齿 33 C 齿 轮 滚 刀 像 梯 形 螺 纹 的 螺 杆 ， 轴 向 剖 面 齿 廓 为 精 确 的 直 线 齿 廓， 滚 刀 转 动 时 相 当 于 齿 条 在 移 动 。 可 实 现 连 续 加 工 ， 生 产 率 高 。 滚 直 齿 动 画 演 示 滚 斜 齿 动 画 演 示齿 轮 加 工 实 景 录 像 用 展 成 法 加 工 齿 轮 时 ， 只 要 刀 具 与 被 切 齿 轮 的 模 数 和 压力 角 相 同 ， 不 论 被 加 工 齿 轮 的 齿 数 是 多 少 ， 都 可 以 用 同 一 把 刀具 来 加 工 ， 这 给 生 产 带 来 了 很 大 的 方 便 ， 因 此 展 成 法 得 到 了 广 泛 的 应 用 。滚 直 齿 动 画 演 示 34 二 .根 切 现 象 与 最 少 齿 数 概 念 ： 用 展 成 法 加 工 齿 轮 时 ， 被 加 工 齿 轮 齿 根 附 近 的 渐 开 线齿 廓 将 被 切 去 一 部 分 ， 这 种 现 象 称 为 根 切 。后 果 ： 削 弱 了 轮 齿 的 抗 弯 强 度 ， 重 合 度 减 小 ， 导 致 传 动 的 不 平 稳 原 因 ： 刀 具 的 齿 顶 线 （ 或 齿 顶 圆 ） 超 过 理 论 啮 合 线 极 限 点 N 标 准 齿 轮 不 产 生 根 切 的 最 少 齿 数 ： 根 切 现 象 防 止 ： 若 需 Z350H B） 或 铸 铁 齿 轮 。 开 式 齿 轮 传 动 ： 齿 面 磨 损 为 其 主 要 失 效 形 式 。 2.设 计 准 则 44 二 、 齿 轮 的 材 料 ， 热 处 理 和 许 用 应 力1、 对 齿 轮 材 料 性 能 的 要 求 齿 轮 的 齿 体 应 有 较 高 的 抗 折 断 能 力 ， 齿 面 应 有 较 强 的 抗 点 蚀 、抗 磨 损 和 较 高 的 抗 胶 合 能 力 ， 即 要 求 ： 齿 面 硬 、 芯 部 韧 。 2、 常 用 的 齿 轮 材 料 表 13-3 （ 1） 锻 钢 ： 45、 35SiMn、 40Cr、 20CrMnTi（ 2） 铸 钢 、 铸 铁 ： 灰 口 铸 铁 (HT300） 、 球 墨 铸 铁 （ QT600） 、 ZG310-570（ 3） 非 金 属 材 料 ： 尼 龙 、 塑 料 。3、 齿 轮 材 料 选 用 的 基 本 原 则 (1)软 齿 面 齿 轮 的 齿 面 硬 度 350） 齿 轮 传 动 ： 先 按 轮 齿 弯 曲 疲 劳 强 度 进 行 设计 ， 然 后 再 校 核 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 。铸 铁 齿 轮 传 动 ： 则 只 需 计 算 轮 齿 的 弯 曲 疲 劳 强 度 。开 式 齿 轮 传 动 ： 通 常 只 按 轮 齿 弯 曲 疲 劳 强 度 的 设 计 公 式 计 算 模 数 ， 然 后 可 根 据 具 体 情 况 ， 把 求 得 的 模 数 加 大 10%-20%， 以 考 虑 磨 损 的 影 响 。 48 二 、 轮 齿 的 受 力 分 析 49 11t 2dTF tan2tan 11tr dTFF cos2cos 1 1tn d TFF 以 节 点 P 处 的 啮 合 力 为 分 析 对 象 ， 不 计 啮 合 轮 齿 间 的 摩 擦 力 ， 可 得 ：啮 合 传 动 中 ， 轮 齿 的 受 力 分 析 50 三 、 轮 齿 的 计 算 载 荷 Fnc=KFn Fn： 名 义 载 荷Fnc： 计 算 载 荷（ 考 虑 到 齿 轮 、 轴 、 支 承 等 的 制 造 误 差 、 安 装 误 差 以 及 在 载 荷作 用 下 的 变 形 等 因 素 的 影 响 ， 轮 齿 沿 齿 宽 方 向 的 作 用 力 并 非 均匀 分 布 ， 存 在 着 载 荷 局 部 集 中 现 象 ， 以 及 由 于 原 动 机 与 工 作 机的 载 荷 变 化 ， 齿 轮 传 动 的 各 种 误 差 所 引 起 的 传 动 不 平 稳 引 起 的附 加 动 载 荷 的 影 响 ）K： 为 载 荷 系 数 （ 表 13-5） 51 四 、 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 的 计 算强 度 条 件 ： 节 点 处 的 计 算 接 触 疲 劳 应 力 应 小 于 齿 轮 材 料 的 许 用 接 触应 力 (因 点 蚀 常 发 生 在 节 线 附 近 ， 因 此 一 对 啮 合 齿 轮 在 此 处 为 单 对 轮 齿 啮 合 ) HH 12 1 1 HtHEH uubdKFZZ ZE:齿 轮 材 料 的 弹 性 系 数 ， 反 映 了 一 对 齿 轮 的 材 料 （ 弹 性 模 量 和 泊 松 比 ） 对 接 触应 力 的 影 响 。ZH :节 点 区 域 系 数 ， 考 虑 节 点 处 齿 廓 曲 率 半 径 对 接 触 应 力 的 影 响 对 于 标 准 齿 轮 ： ZH =3.52K： 载 荷 系 数Ft1:主 动 轮 的 圆 周 力 ，b:齿 宽d1:主 动 轮 直 径u:齿 数 比 ， 减 速 ： u=i;增 速 ： u=1/i :外 啮 合 ： ； 内 啮 合 ： -11t1 2dTF 52 标 准 齿 轮 : 152.3 21 1 HtEH uubdKFZ 校 核 公 式 :设 计 公 式 : 3 211 52.31 H Ed ZuuKTd ： 齿 宽 系 数 =b/d1 d d一 对 钢 制 齿 轮 :ZE=189.8 1668 211 HH uubdKT uuKTd Hd 143.76 131 注 意 ：1.相 互 啮 合 的 一 对 齿 轮 其 齿 面 接 触 应 力 是 相同 的 。2.相 互 啮 合 的 一 对 齿 轮 其 许 用 接 触 应 力 一 般不 同 ， 若 校 核 接 触 强 度 或 按 接 触 强 度 设 计 齿轮 传 动 ， 应 选 H1 与 H2中 的 较 小 值 代入 计 算 公 式 。3.齿 轮 的 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 取 决 于 小 齿 轮 直径 d的 大 小 ， d减 小 ， 增 大 。H 53 五 、 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算强 度 条 件 ： 齿 根 危 险 截 面 处 的 最 大 计算 弯 曲 应 力 应 小 于 或 等 于 轮 齿 材 料 的许 用 弯 曲 应 力 。 FF FsaFaF YYzbmKT 2 12 1 K:载 荷 系 数T1:小 齿 轮 的 转 矩b:齿 宽m:模 数Z1:小 齿 轮 的 齿 数YFa:齿 形 系 数 ,据 齿 数 选 择 （ 表 13-6）Ysa:应 力 修 正 系 数 ， 据 齿 数 选 择 （ 表 13-7） 54 校 核 公 式 :设 计 公 式 : FsaFaF YYmbzKT 2 1121 11 FFsaFa SaFaF YY YY 111 222 3 2 11 26.1 FsaFad YYZKTm 1、 弯 曲 强 度 计 算 ， 要 求 两 齿 轮 都 需 校 核 ， 或 只 校 核 与 较 大 者 。设 计 计 算 也 是 带 入 与 较 大 者 。2、 软 齿 面 按 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 设 计 ， 再 校 核 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 硬 齿 面 按 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 设 计 ， 再 校 核 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 或 分 别 按 两 者 设 计 取 较 大 者 参 数 为 设 计 结 果 。11 FF 22 FF 1 11 FSaFa YY 2 22 FSaFa YY 1 11 FSaFa YY 2 22 FSaFa YY 55 七 、 齿 轮 的 主 要 参 数 选 择、 模 数 齿 数 选 择( ).齿 数 Z的 选 择 ：(2).模 数 m 的 选 择 ： 模 数 影 响 轮 齿 的 抗 弯 强 度 ， 一 般 在 满 足 轮 齿 弯 曲 疲 劳 强 度 的 前 提 下 ， 宜 取 较 小 模 数 ， 以 增 大 齿 数 ， 减 少 切 齿量 。 对 于 传 递 动 力 的 齿 轮 ， 可 按 m =(0.007-0.02)a初 选 。一 般 情 况 下 ， 闭 式 齿 轮 传 动 : z1=20-40 开 式 齿 轮 传 动 : z1=17-20 z2=iz1当 d1已 按 接 触 疲 劳 强 度 确 定 时 ，z1 m重 合 度 e 传 动 平 稳抗 弯 曲 疲 劳 强 度 降 低齿 高 h 减 小 切 削 量 、 减 小 滑 动 率因 此 ， 在 保 证 弯 曲 疲 劳 强 度 的 前 提 下 ， 齿 数 选 得 多 一 些 好 ！3 211 52.31 H Ed ZuuKTd 56 2、 齿 数 比 u 齿 数 比 u是 大 齿 轮 数 与 小 齿 轮 齿 数 之 比 ， 其 值 大 于 或等 于 1。减 速 ： u=i;增 速 ： u=1/i 对 于 一 般 单 级 减 速 器 齿 轮 传 动 ， 通 常 取 u 7。 当 7时 ，宜 采 用 多 级 传 动 ， 以 免 传 动 装 置 的 外 廓 尺 寸 过 大 。 对 于开 式 或 手 动 的 齿 轮 传 动 ， 可 取 u =8-12。 对 增 速 齿 轮 传动 ， 常 取 u 2.5-3。 一 般 齿 轮 传 动 ， 若 对 传 动 比 不 作 严 格 要 求 时 ， 则 实际 传 动 i（ 或 齿 数 比 u） 允 许 有 2.5%（ i 4.5时 ） 或 4%（ i4.5时 ） 的 误 差 。 3、 齿 宽 系 数 =b/d 1 一 般 取 0.2-0.4， b1比 b2宽 3-5mmd 57 八 、 齿 轮 精 度 等 级 选 择 标 准 对 齿 轮 及 齿 轮 副 的 精 度 规 定 了 12个 精 度 等级 ， 第 1级 的 精 度 最 高 ， 第 12级 的 精 度 最 低 。 齿 轮副 中 两 个 齿 轮 的 精 度 等 级 一 般 取 成 相 同 ， 也 允 许 取成 不 相 同 。 具 体 选 择 据 传 动 用 途 、 使 用 条 件 、 传 动功 率 、 圆 周 速 度 及 经 济 性 选 择 。 6级 是 高 精 度 等 级 ， 用 于 高 速 、 分 度 等 要 求 高的 齿 轮 传 动 ， 一 般 机 械 中 常 用 7 8级 ， 对 精 度 要 求不 高 的 低 速 齿 轮 可 使 用 9 12级 。 58 九 、 直 齿 圆 柱 齿 轮 设 计 的 大 致 过 程 （ 软 齿 面 ）1.选 材 及 精 度 等 级 2.按 齿 面 接 触 疲 劳 强 度 设 计 (1).确 定 齿 宽 系 数 并 验 算 传 动 比 误 差 (2).计 算 转 矩 T (3).确 定 载 荷 系 数 (4).确 定 许 用 接 触 应 力 (5).计 算 小 分 度 圆 直 径 ， 再 确 定 齿 数 和 模 数3.校 核 齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 (1).齿 数 和 模 数 (2).齿 宽 (3).齿 形 系 数 和 应 力 修 正 系 数 (4).许 用 弯 曲 应 力 (5).校 核 计 算4.中 心 距 5.计 算 齿 轮 圆 周 速 度 ， 验 证 精 度 选 择6.计 算 齿 轮 的 几 何 尺 寸7.绘 制 齿 轮 零 件 工 作 图 59 13.6 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动1、 齿 廓 曲 面 的 形 成 : 圆 柱 齿 轮 是 有 一 定 宽 度 的 ， 因 此 轮 齿 的 齿 廓 沿 轴 线方 向 形 成 一 曲 面 。一 、 斜 齿 轮 齿 廓 曲 面 的 形 成 和 啮 合 特 点 60 (1).直 齿 轮 轮 齿 渐 开线 曲 面 ：发 生 面 与 基 圆 柱 相切 于 母 线 ， 当 平 面沿 基 圆 柱 作 纯 滚 动时 ， 其 上 与 母 线 平行 的 直 线 K K 在 空 间所 走 过 的 轨 迹 即 为渐 开 线 曲 面 ， 61 (2)斜 齿 圆 柱 齿 轮 齿 廓曲 面 ：发 生 面 沿 基 圆 柱 作 纯滚 动 时 ， 其 上 与 母 线成 一 倾 斜 角 b的 斜 直线 K K 在 空 间 所 走 过 的轨 迹 为 渐 开 线 螺 旋 面 ，该 螺 旋 面 即 为 斜 齿 圆柱 齿 轮 齿 廓 曲 面 ， b称 为 基 圆 柱 上 的 螺 旋角 。 62 63 2、 啮 合 特 点(1).直 齿 圆 柱 齿 轮 啮 合 时 ： 齿 面 的 接 触 线 均 平 行 于 齿 轮 轴 线 。 因 此轮 齿 是 沿 整 个 齿 宽 同 时 进 入 啮 合 、 同 时 脱 离 啮 合 的 ， 载 荷 沿 齿 宽 突然 加 上 及 卸 下 。 因 此 直 齿 轮 传 动 的 平 稳 性 较 差 ， 容 易 产 生 冲 击 和 噪声 ， 不 适 合 用 于 高 速 和 重 载 的 传 动 中 。(2). 斜 齿 圆 柱 齿 轮 啮 合 时 ： 斜 齿 轮 的 齿 廓 是 逐 渐 进 入 啮 合 、 逐 渐 脱离 啮 合 的 。 如 图 所 示 ， 斜 齿 轮 齿 廓 接 触 线 的 长 度 由 零 逐 渐 增 加 ， 又逐 渐 缩 短 ， 直 至 脱 离 接 触 ， 载 荷 也 不 是 突 然 加 上 或 卸 下 的 ， 因 此 斜齿 轮 传 动 工 作 较 平 稳 ， 冲 击 和 噪 声 小 。 64 同 时 进 入 啮 合 、 同 时 脱 离 啮 合 逐 渐 进 入 啮 合 、逐 渐 脱 离 啮 合 65 二 、 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 主 要 参 数 和 几 何 尺 寸 计 算 1、 螺 旋 角 意 义 ： 表 示 轮 齿 的 倾 斜 程 度大 小 ： 各 圆 柱 的 螺 旋 角 不 同 ，一 般 提 到 的 是 分 度 圆 柱 上 的螺 旋 角 旋 向 ： 左 旋 ， 右 旋（ 沿 轴 向 轮 齿 向 哪 侧 上 升 ） 越 大 ， 重 合 度 越 大 ， 但啮 合 时 产 生 轴 向 力 也 越 大 斜 齿 轮 的 轮 齿 为 螺 旋 形 ， 在 垂 直 于 齿 轮 轴 线 的 端 面 （ 下 标 以 t表 示 ） 和 垂 直 于 齿 廓 螺 旋 面 的 法 面 （ 下 标 以 n表 示 ） 上 有 不 同 的参 数 （ 端 面 参 数 和 法 面 参 数 ） 。 斜 齿 轮 的 端 面 是 标 准 的 渐 开 线 ，但 从 斜 齿 轮 的 加 工 和 受 力 角 度 看 ， 斜 齿 轮 的 法 面 参 数 应 为 标 准 值 。 66 2、 模 数 67 3.压 力 角4.齿 顶 高 系 数 与 顶 隙 系 数 tatnan mhmh * ttnn mcmc * costn mm atan hh tn cc 25.01 * nan ch 68 5、 斜 齿 轮 的 几 何 尺 寸 计 算 1、 斜 齿 轮 端面 参 数 带 入直 齿 轮 的 计算 公 式2 、 斜 齿 轮传 动 可 通 过在 一 定 范 围内 调 整 螺 旋角 的 大 小 来凑 配 中 心 距 69 三 、 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 正 确 啮 合 条 件 （ 斜 齿 轮 在 端 面 内 的 啮 合 相 当 于 直 齿 轮 的 啮 合 ） 一 对 外 啮 合 斜 齿 轮 传 动 的 正 确 啮 合 条 件 为 ：1） 两 斜 齿 轮 的 法 面 模 数 相 等 ；2） 两 斜 齿 轮 的 法 面 压 力 角 相 等 ；3） 两 斜 齿 轮 的 螺 旋 角 大 小 相 等 ， 方 向 相 反 。 21 tt mm 21 tt 21 bb 21 nn mm 21 nn 2121 70 四 、 斜 齿 轮 的 受 力 分 析1、 斜 齿 轮 的 受 力 分 析 71 11t 2dTF cos2cos 1 1t d TFF costan2tan 1 n1nr dTFF 11ta tan2tan dTFF coscos2cos n1 1nn d TFF 圆 周 力 Ft和 径 向 力 Fr的 方 向 判 断 与 直 齿 轮 传 动 相 同 ，轴 向 力 Fa沿 齿 轮 轴 线 方 向 ， 指 向 是 根 据 “ 主 动 轮 左 右 手 法 则 ” 来 确定 ： 手 ： 主 动 轮 的 旋 向 ： 左 旋 用 左 手 ， 右 旋 用 右 手 。四 指 环 绕 方 向 ： 主 动 轮 转 向 ，拇 指 指 向 ： 主 动 轮 上 的 轴 向 力 方 向 从 动 轮 轴 向 力 方 向 与 主 动 轮 相 反 。 Ft1=-Ft2； Fr1=-Fr2； Fa1=-Fa2。 72 73 六 、 斜 齿 圆 柱 齿 轮 的 强 度 计 算 与 直 齿 圆 柱 齿 轮 的 计 算 相 似 包 括 : 齿 面 的 接 触 疲 劳 强 度 计 算 齿 和 齿 根 弯 曲 疲 劳 劳 强 度 计 算 ,但 它 的 受 力 情 况 是 按轮 齿 的 法 向 进 行 的 。 与 直 齿 圆 柱 齿 轮 相 比 斜 齿 圆 柱 齿 轮 齿 面 接 触 线 倾 斜 ， 重 合 度增 大 。 这 些 对 提 高 了 接 触 疲 劳 强 度 和 弯 曲 疲 劳 强 度 。 因 此 公 式 简 化 ， 一 般 采 用 以下 公 式 ：1.齿 面 接 触 疲 劳 强 度 校 核 公 式 为 ： HEH uubdKTZ 117.3 211 2131 )17.3(1 H Ed ZuuKTd K 为 载 荷 系 数 （ 表 67） T1为 小 齿 轮 的 转 矩 ， N.mu 为 齿 数 比 d 为 齿 宽 系 数 ， （ 表 610）ZE 为 材 料 的 弹 性 系 数 （ 表 68） b 为 轮 齿 的 接 触 宽 度 ， mm; H为 许 用 接 触 应 力 （ 式 651） ； d1为 小 齿 轮 分 度 圆 直 径 mm.设 计 公 式 为 : 74 2.齿 根 弯 曲 疲 劳 强 度 计 算校 核 公 式 为 ： FSaFanF YYmbdKT 6.1 1 1 设 计 公 式 为 ： FSaFadn YYZYKTm cos21 213 计 算 时 应 将 1 11 FSaFa YY 和 2 22 FSaFa YY中 较 大 者 代 入 上 式 计 算 。 并 将 计 算 结 果 法 面 模 数 mn按 表61中 选 取 标 准 值 。 式 中 齿 形 系 数 YFa和 应 力 修 正 系 数 Ysa， 应 按 斜 齿 轮 的当 量 齿 数 ZV由 表 69中 查 取 。 F为 许 用 弯 曲 应 力 。 75 13.8 直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动一 .直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 的 特 点 及 其 齿 廓 曲 面 的 形 成1.特 点 ： 圆 锥 齿 轮 机 构 是 用 来 传 递 空 间 两 相 交 轴 之 间 运 动 和 动力 的 一 种 齿 轮 机 构 ， 其 轮 齿 分 布 在 截 圆 锥 体 上 ， 齿 形 从 大端 到 小 端 逐 渐 变 小 。 圆 柱 齿 轮 中 的 有 关 圆 柱 均 变 成 了 圆 锥 。为 计 算 和 测 量 方 便 ， 通 常 取 大 端 参 数 为 标 准 值 。 一 对 圆 锥 齿 轮 两 轴 线 间 的 夹 角 称 为 轴 角 。 其 值 可 根 据 传 动需 要 任 意 选 取 ， 在 一 般 机 械 中 ， 多 取 90 。 2.应 用圆 锥 齿 轮 直 齿 圆 锥 齿 轮 ：斜 齿 圆 锥 齿 轮 ：曲 齿 圆 锥 齿 轮 ： 由 于 设 计 、 制 造 、 安 装 方 便 ， 应 用 最 广介 于 两 者 之 间 ， 传 动 较 平 稳 ， 设 计 较 简 单 传 动 平 稳 、 承 载 能 力 强 ， 用 于 高 速 ， 重 载 传 动 直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 运 动 演 示 曲 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 运 动 演 示 76 3、 直 齿 圆 锥 齿 轮 齿 廓 的 形 成如 图 ， 一 个 圆 平 面 S与 一 个基 圆 锥 切 于 直 线 OC， 圆 平 面半 径 与 基 圆 锥 锥 距 R 相 等 ，且 圆 心 与 锥 顶 重 合 。 当 圆 平面 绕 圆 锥 作 纯 滚 动 时 ， 该 平面 上 任 一 点 B将 在 空 间 展 出一 条 渐 开 线 AB。 渐 开 线 必 在以 O 为 中 心 、 锥 距 R 为 半径 的 球 面 上 ， 成 为 球 面 渐 开线 。 77 78 二 、 锥 齿 轮 传 动 的 基 本 参 数 和 几 何 尺 寸 计 算1、 基 本 参 数 和 正 确 啮 合 条 件 直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 的 基 本 参 数 及 几 何 尺 寸 是 以 轮 齿 大 端 为标 准 的 。 规 定 锥 齿 轮 大 端 模 数 ， 与 压 力 角 为 标 准 值 。 正 确 啮 合 条 件 ： 圆 锥 齿 轮 大 端 的 模 数 和 压 力 角 分 别 相 等 ， 且 锥 距相 等 ， 锥 顶 重 合 两轴夹角mmm 21 21 21 分 度 圆 直 径 分 别 为 ： d1=2Rsin 1 d2=2Rsin 2 79 1212122112 sinsin zzddi锥 齿 轮 的 传 动 比 ：9021 2112122112 tgctgzzddi 2、 几 何 尺 寸 计 算 不 等 顶 隙 收 缩 齿 圆 锥 齿 轮 的 分 度 圆 锥 、齿 顶 圆 锥 和 齿 根 圆 锥 的 锥 顶 都 重 合 ，因 此 顶 隙 从 大 端 到 小 端 逐 渐 缩 小 。 等 顶 隙 收 缩 齿 的 顶 隙 从 大 端 到 小 端 保 持 不 变在 这 种 传 动 中 ， 两 轮 的 分 度 圆 锥 和 齿 根 圆 锥的 锥 顶 重 合 于 一 点 ， 但 两 轮 的 齿 顶 圆 锥 的 母线 各 自 平 行 于 与 之 啮 合 的 圆 锥 齿 轮 的 齿 根 圆锥 的 母 线 ， 所 以 其 锥 顶 不 再 重 合 于 一 点 。 80 其 主 要 几 何 尺 寸 计 算 公 式 列 于 表 615中 。 81 三 、 直 齿 圆 锥 齿 轮 传 动 的 强 度 计 算1、 受 力 分 析 圆 周 力 方 向 ： 主 动轮 上 Ft与 其 回 转 方向 相 反 ， 从 动 轮 上Ft与 其 回 转 方 向 相同 ；径 向 力 方 向 ： 都 指向 两 轮 各 自 的 轮 心 ；轴 向 力 方 向 ： 分 别沿 各 自 的 轴 线 指 向轮 齿 的 大 端 。 力 的 大 小 。 82 齿 轮 的 结 构 设 计 及 齿 轮 传 动 的 润 滑一 、 齿 轮 的 结 构 设 计q 通 过 强 度 计 算 确 定 出 了 齿 轮 的 齿 数 z、 模 数 m、 齿 宽 B、 螺 旋 角 、分 度 圆 直 径 d 等 主 要 尺 寸 。q 在 综 合 考 虑 齿 轮 几 何 尺 寸 ， 毛 坯 ， 材 料 ， 加 工 方 法 ， 使 用 要求 及 经 济 性 等 各 方 面 因 素 的 基 础 上 ， 按 齿 轮 的 直 径 大 小 ， 选 定合 适 的 结 构 形 式 ， 再 根 据 推 荐 的 经 验 数 据 进 行 结 构 尺 寸 计 算 。 q 常 见 的 结 构 形 式 有q 结 构 设 计 主 要 是 确 定 轮 缘 ， 轮 辐 ， 轮 毂 等 结 构 形 式 及 尺 寸 大 小 。 轮 辐 式 结 构实 心 式 齿 轮 轴 中 型 尺 寸 齿 轮 结 构小 尺 寸 齿 轮 结 构 大 尺 寸 齿 轮 结 构腹 板 式 结 构 83 1.齿 轮 轴 2.实 体 式 齿 轮 当 齿 轮 的 齿 顶 圆 直 径 da 200mm 时 ， 可 采 用 实 体 式 结 构 。 这 种结 构 型 式 的 齿 轮 常 用 锻 钢 制 造 。 实 体 式 齿 轮 腹 板 式 齿 轮 4.腹 板 式 齿 轮 当 齿 轮 的 齿 顶 圆 直 径 da=200 500mm时 ， 可 采 用 腹 板 式 结 构 。 这 种 结 构 的 齿 轮 多 用 锻 钢 制 造 。 3.轮 辐 式 齿 轮 ： 当 齿 轮 的 齿 顶 圆 直 径 da500mm时 ， 可 采 用 轮 辐 式结 构 。 这 种 结 构 的 齿 轮 常 用 铸 钢 或 铸 铁 制 造 。 轮 辐 式 结 构 84 二 、 齿 轮 的 润 滑 和 效 率 润 滑 对 于 齿 轮 传 动 十 分 重 要 。 润 滑 不 仅 可 以 减 小 摩 擦 、 减 轻 磨损 ， 还 可 以 起 到 冷 却 、 防 锈 、 降 低 噪 声 、 改 善 齿 轮 的 工 作 状 况 、 延缓 齿 轮 失 效 、 延 长 齿 轮 的 使 用 寿 命 等 作 用 。 (一 )、 润 滑 方 式 开 式 及 半 开 式 齿 轮 传 动 或 速 度 较 低 的 闭 式 齿 轮 传 动 ， 通 常 采 用人 工 周 期 性 加 油 润 滑 。 通 用 的 闭 式 齿 轮 传 动 ， 常 采 用 浸 油 润 滑 和 喷油 润 滑 。 (二 )、 润 滑 剂 的 选 择 齿 轮 传 动 常 用 的 润 滑 剂 为 润 滑 油 或 润 滑 脂 。 选 用 时 ， 应 根 据齿 轮 的 工 作 情 况 （ 转 速 高 低 、 载 荷 大 小 、 环 境 温 度 等 ） ， 选 择 润 滑剂 的 粘 度 、 牌 号 。 齿 轮 传 动 润 滑 油 粘 度 荐 用 值 （ 表 13-8） 85 (三 )、 齿 轮 传 动 效 率闭 式 齿 轮 传 动 的 效 率 可 按 下 式 计 算 ： = 1 2 31考 虑 齿 轮 啮 合 损 失 的 效 率 。2考 虑 搅 油 损 失 的 效 率 。3轴 承 的 效 率 。当 齿 轮 传 动 采 用 滚 动 轴 承 时 ， 计 入 三 种 损 失 后 的 平 均 效 率传 动 装置 结 构 型 式6或 7级 闭式 传 动 8级 闭 式传 动 稠 油 润 滑 开 式传 动圆 柱 的 0.98 0.97 0.96 圆 锥 的 0.97 0.96 0.94