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数 学 八 年 级 下 册 2021-8-1 1 八年级 数学复 习 A DB C定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”。1.平行四边形的两组对边分别平行且相等 ;2.平行四边形的对角分别相等； 3.平行四边形邻角互补。2021-8-1 2 一 位 饱 经 沧 桑 的 老 人 ， 经 过 一 辈 子 的 辛 勤 劳 动 ， 到晚 年 的 时 候 ， 终 于 拥 有 了 一 块 平 行 四 边 形 的 土 地 ， 由 于 年迈 体 弱 ， 他 决 定 把 这 块 土 地 分 给 他 的 四 个 孩 子 ， 他 是 这 样分 的 ： 老 大老 二 老 三 老 四 当 四 个 孩 子 看 到 时 ， 争 论 不 休 ， 都 认 为 自 己 的 地少 ， 同 学 们 ， 你 认 为 老 人 这 样 分 合 理 吗 ？ 为 什 么 ？ 2021-8-1 3 叙 述 平 行 四 边 形 的 性 质 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AB CD； AD BC AB=CD； AD=BC BAC= BCD; ABC= ADC还 有 其 它 性质 吗 ? 2021-8-1 4 A C DB 如 图 , ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O. O猜 一 猜 :线 段 OA与 OC、 OB与 OD长 度 有 何 关 系 ？ 量 一 量 : 拿 出 手 中 的 平 行 四 边 形 纸 片 ， 测 量 出 四 条 线 段的 长 度 ， 验 证 你 的 猜 想 是 否 正 确 . 2021-8-1 5 A BD CO 如 图 ， 把 两 张 完 全 相 同 的 平 行 四 边 形 纸 片叠 合 在 一 起 ,在 它 们 的 中 心 O 钉 一 个 图 钉 ， 将一 个 平 行 四 边 形 绕 O旋 转 180 ， 你 发 现 了 什么 ? 2021-8-1 6 A DO CB 再 看 一 遍2021-8-1 7 A DO CB2021-8-1 8 你 能 证 明 它 吗 ? 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 . ABCD绕 它 的 中 心 O旋 转 180 后 与 自 身 重 合 ，这 时 我 们 说 ABCD是 中 心 对 称 图 形 ， 点 O叫对 称 中 心 。 2021-8-1 9 A C DB O已 知 ： 如 图 ： ABCD的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O.求 证 ： OA=OC， OB=OD. 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， AD=BC， AD BC. 1= 2， 3= 4. AOD COB（ ASA） . OA=OC， OB=OD. 324 1平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 . 10 o几 何 语 言 ：AO OC AC21OB OD BD21 11 P44 例 2 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ，AB=10， AD=8， AC BC， 求 BC、 CD、 AC、 OA的长 以 及 ABCD的 面 积 . 810B C DA O解 ： ABC是 直 角 三 角 形又 AC BC 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 BC=AD=8， CD=AB=10 2 2AC AB BC 2 210 8 6 又 OA=OC 1 32OA AC S = BC AC=8 6=48 ABCD 12 P44 练习1 练习1. 如图， 在 ABCD中， BC=10, AC=8, BD=14. AOD的周长是多少？ ABC与 DBC的周长哪个长？长多少？ B DCA解 ： (1) 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AD=BC=10 ,OA=OC=1/2AC=4 OD=OB=1/2BD=7 AOD周 长 =OA+OD+AD=4+7+10=21(2) AB=CD 6814 )()( ACBD ACBCABCDBCBDll ABCDBC 答 ： DBC的 周长 长 。 长 6 13 P44 练习2 练习2. 如图， ABCD的对角线AC， BD相交于点O， EF过点O且与AB ， CD分别相交与点E ， F. 求证OE=OF. B OA C DE F43 21证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 AB CD; OB=OD 1= 2 43 21 ODOB OBE ODF OE=OF 2021-8-1 14 A C DB O老 大 老 四老 三老 二 M 2021-8-1 15 如 图 ， 在 ABCD中 ， 对 角 线 AC,BD交 于点 O， AC 10， BD=8,则 AD的 取 值 范 围 是 _. OD BA C1 AD 9 2021-8-1 16 选 择 ： 平 行 四 边 形 具 有 而 一 般 四 边 形 不 具 有 的 特 征 是 （ ） A、 不 稳 定 性 B、 对 角 线 互 相 平 分C、 内 角 的 为 360度 D、 外 角 和 为 360度B 2021-8-1 17 若 平 行 四 边 形 的 一 边 长 为 ,则 它 的 两 条对 角 线 长 可 以 是 ( ) . 和 . 和 . 和 . 和 O DB A CD3、 在 ABCD中 ， A： B： C： D的 值 可 能 是 （ ）A 1： 2： 3： 4 B 1： 2： 2： 1C 1： 1： 2： 2 D 2： 1： 2： 1 2021-8-1 18D 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， OBCD的 顶 点 O B D的 坐 标 如 图 所 示 ， 则 顶 点 C的 坐 标 为 （ ） CO (0,0) B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C 2021-8-1 19 O DB A C 如 图 ,在 ABCD中 , 对 角 线 AC BD相 交 于点 O,且 AC+BD=20, AOB的 周 长 等 于 15,则 CD=_.52021-8-1 20 活动六：课堂小结 1.我 们 已 经 学 习 了 平 行 四 边 形 的 哪 些 知 识 ？2.平 行 四 边 形 的 性 质 是 怎 么 证 明 的 ？3.你 还 想 探 究 什 么 ？平行四边形 定 义性 质 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等平 行 四 边 形 的 对 角 相 等平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形是 平 行 四 边 形 21 小 明 家 有 一 块 平 行 四 边 形 采 地 ， 菜 地 中 间 有一 口 井 ， 为 了 浇 水 的 方 便 ， 小 明 建 议 妈 妈 经 过 水井 修 一 条 路 ， 可 以 把 菜 地 分 成 面 积 相 等 的 两 部 分 . 同 学 们 ， 你 知 道 聪 明 的 小 明 是 怎 么 帮 妈 妈 分 的 吗 ？ B MC DA 2021-8-1 22 作 业 ： P49-51 第 3、 10、 12题 2021-8-1 23 2021-8-1 24
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