194课题学习__选择方案

单 击 页 面 即 可 演 示单 击 页 面 即 可 演 示单 击 页 面 即 可 演 示 做 一 件 事 情 ， 有 时 有 不 同 的 实 施 方 案 .比 较 这些 方 案 ， 从 中 选 择 最 佳 方 案 作 为 行 动 计 划 ， 是 非常 必 要 的 .在 选 择 方 案 时 ， 往 往 需 要 从 数 学 角 度 进行 分 析 ， 涉 及 变 量 的 问 题 常 用 到 函 数 .同 学 们 通 过讨 论 下 面 三 个 问 题 ， 可 以 体 会 如 何 运 用 一 次 函 数选 择 最 佳 方 案 .解 决 这 些 问 题 后 ， 可 以 进 行 后 面 的实 践 活 动 . 小 明 想 在 两 种 灯 中 选购 一 种 ,其 中 一 种 是 10瓦(即 是 0.01千 瓦 )的 节 能 灯 ,售 价 60元 ;另 一 种 是 60瓦(即 0.06千 瓦 )的 白 炽 灯 ,售价 3元 .两 种 灯 的 照 明 效 果一 样 ,使 用 寿 命 也 相 同(3000小 时 以 上 ).节 能 灯 售价 高 ,但 是 较 省 电 ;白 炽 灯售 价 低 ,但 是 用 电 多 .如 果电 费 是 0.5元 /(千 瓦 时 ),消费 者 选 用 哪 种 灯 可 以 节 省费 用 ? 3元 (60瓦 )60元 (10瓦 ) 问 题 1:照 明 费 用 由 哪 几 部 分 组 成 ?如 何 计 算 ?总 费 用 = 灯 的 售 价 + 电 费电 费 = 单 价 用 电 量用 电 量 = 灯 的 功 率 照 明 时 间 照 明 费 用 =灯 的 售 价 +0.5 灯 的 功 率 (千 瓦时 ) 照 明 时 间 (小 时 ) 两 种 灯 的 费 用 分 别 是 多 少 ?解 ： 设 照 明 时 间 为 x小 时 ,则节 能 灯 的 总 费 用 为 ： =0.5 0.01x+60；白 炽 灯 的 总 费 用 为 ： =0.5 0.06x+3.1y2y 两 种 灯 使 用 多 少 时 间 费 用 相 等 ?两 种 灯 使 用 多 少 时 间 使 用 节 能 灯 的 费 用 小 于 白 炽 灯的 费 用 ?两 种 灯 使 用 多 少 时 间 使 用 节 能 灯 的 费 用 大 于 白 炽 灯的 费 用 ?讨 论 ： 同 学 们 还 可 以 利 用 函 数 图 象 来 解 答 ， 你 知 道 怎么 用 函 数 图 象 来 解 吗 ？y/元 60O x/小 时y=0.03x+3y=0.005x+60 22803 问 题 2 怎 样 租 车 ？ 某 学 校 计 划 在 总 费 用 2300元 的 限 额 内 ， 租 用 汽车 送 234名 学 生 和 6名 教 师 集 体 外 出 活 动 ， 每 辆 汽 车上 至 少 安 排 1名 教 师 负 责 .出 租 汽 车 公 司 现 有 甲 、 乙两 种 大 客 车 ， 它 们 的 载 客 量 和 租 金 如 下 表 ： 甲 种 客 车 乙 种 客 车 载 客 量 （ 人 /辆 ） 45 30 租 金 （ 元 /辆 ） 400 280 （ 1） 共 需 租 多 少 辆 汽 车 ？ （ 2） 给 出 最 节 省 费 用 的 租 车 方 案 .6辆租 用 4辆 甲 种 客 车 ， 2辆 乙 种 客 车 讨 论 ： 根 据 问 题 中 各 条 件 ， 自 变 量 x的 取 值 应有 几 种 可 能 ？ 为 使 240名 师 生 有 车 坐 ， x不 能 小 于 ； 为使 租 车 费 用 不 超 过 2300元 ， x不 能 超 过 ； 综 合起 来 可 知 x的 取 值 为 . 在 考 虑 上 述 问 题 的 基 础 上 ， 你 能 得 出 几 种 不 同的 租 车 方 案 ？ 为 节 省 费 用 应 选 择 其 中 哪 个 方 案 ？454x 5两 种 租 车 方 案 ； 租 用 4辆 甲 种 客 车 ， 2辆 乙 种 客 车 问 题 3 怎 样 调 水 ？ 从 A、 B两 水 库 向 甲 、 乙 两 地 调 水 ， 其 中 甲 地 需水 15万 吨 ， 乙 地 需 水 13万 吨 ， A、 B两 水 库 各 可 调 出14万 吨 .从 A地 到 甲 地 50千 米 ， 到 乙 地 30千 米 ； 从 B地 到 甲 地 60千 米 ， 到 乙 地 45千 米 .设 计 一 个 调 运 方案 使 水 的 调 运 量 尽 可 能 小 . 甲 乙 总 计A x 14B 14总 计 15 13 2814-x15-x x-1 从 A、 B两 水 库 向 甲 、 乙 两 地 调 水 ， 其 中 甲 地 需水 15万 吨 ， 乙 地 需 水 13万 吨 ， A、 B两 水 库 各 可 调 出14万 吨 .从 A地 到 甲 地 50千 米 ， 到 乙 地 30千 米 ； 从 B地 到 甲 地 60千 米 ， 到 乙 地 45千 米 .设 计 一 个 调 运 方案 使 水 的 调 运 量 尽 可 能 小 . 设 从 A库 往 甲 地 调 水 x万 吨 ， 总 调 运 量 为 y万吨 . 则 从 A库 往 乙 调 水 （ 14-x） 万 吨 ， 从 B库 往 甲地 调 水 （ 15-x)万 吨 ， 从 B库 往 乙 地 调 水 13-(14-x)万 吨 ， 所 以 y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=1275+5x.你 知 道 如 何 确 定 x的 取 值 范 围 吗 ？可 得 ： y=5x 1275（ 1 x 14） . 可 知 ： 当 x=1时 ， y的 值 最 小 ， 最 小 值 为 1280. 所 以 ， 从 A库 往 甲 地 调 水 1万 吨 ， 从 A库 往 乙地 调 水 13万 吨 ， 从 B库 往 甲 地 调 水 14万 吨 ， 从 B库 往 乙 地 调 水 0万 吨 ， 可 使 水 的 调 运 量 最 小 ， 最小 值 是 1280万 吨 . 回 顾 反 思 ： 解 决 含 有 多 个 变 量 的 问 题 时 ， 可 以 分 析 这 些变 量 间 的 关 系 ， 选 取 其 中 某 个 变 量 作 为 自 变 量 ，然 后 根 据 问 题 中 的 条 件 寻 求 可 以 反 映 实 际 问 题 的函 数 实 际 问 题 数 学 问 题 数 学 问题 的 解建 立 函 数 解 函 数 问 题