2018中考复习一元二次方程

2018中考中复习一元二次方程各种题型总结（一）一元二次方程的概念1关于的一元二次方程的一般形式是 。2的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3 关于的方程是一元二次方程，则 ；4下列方程是一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、5.关于的方程是一元二次方程的条件是-（ ）A B C 且 D 或 6试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；（二）求待定系数或其它字母的值(1)若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ） A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、（2）若分式，则 . （3）将方程的形式，指出分别是（ ） A、 B、 C、 D、（4）如果，那么的值等于（ ） A1 B C D（5）.若（ ） A、 B、 C、 D、（6）则xy= （三）一元二次方程的解法1用直接开平方法解下列方程：2用配方法解方程：3用公式法解下列方程：4用因式分解法解下列方程：5解法的灵活运用（用适当方法解下列方程）：（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +3=0 （3） （4） 2y2 +7y+3=0 （5） （6）（7） (8) （四）一元二次方程的根的判别式1已知关于的方程，如果，那么此方程的根的情况是（ ） A有两个不相等的实根 B有两个相等的实根 C没有实根 D不能确定2已知关于的方程有实根，则的取值范围是（ ） A B且 C D3关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、0 B、0 C、0 D、04.关于x的方程x2-k2-16=0和x2-3k+12=0有相同的实数根, k的值是 ( )A.-7 B.-7或4 C.-4 D.45. （2017北京）关于x的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围.（五）一元二次方程的根与系数1如果是、是方程的两个根，则的值为（ ） A1 B17 C6.25 D0.252已知、是方程的两个实数根，则等于（ ） A B C D3（2017呼和浩特）关于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A2B0C1D2或0 4（2016黄石）关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为正数，则实数m的取值范围是5.写出以4，-5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是 （六）一元二次方程的根的应用1.已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）2等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形周长为（ ） A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对3.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 ；4.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。（10分）5（2017烟台21）今年，我市某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元21cnjy（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：6（2016年内蒙古赤峰市中考22）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价7. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)10352 Cx(x1)1035 D2x(x1)10358（ 2017年河北省中考19）对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，如. 因此， ； 若，则 .9.阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）（2）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2 （3）请参照例题解方程