2.物体的重心,重量,稳定性

一、 物体重量计算 1.物体体积的计算 a、 长度的量度（毫米mm，厘米cm，米m） b、面积的计算： 规则几何图形面积（正方形，长方形，圆形，梯形，扇形， 三角形， 平行四边形，圆环形） 不规则面积的计算（分为几种规则的几何形体，分别计算面积， 然后再相加，得总面积） c、体积的计算 标准几何形体体积（立方体，长方体，圆柱体，球体，三棱体， 空心圆柱体，斜截正圆柱体，正六角棱柱体，截头方椎体） 不标准几何形体体积（将其分解成数个规则的或近似的几何形 体 ，求其体积总和0 2.物体质量的计算 物体的质量等于该物体的材料密度与体积的乘积，其表达式为：m=V 物体的材料密度 计算物体质量时，必须知道物体材料的密度。所谓密度就是指某种物质的单位体积内所具有的质量，其单位是kg/m3(千克米3)，各种常用物体的密度及每立方米的质量，见表。 表 各种常用物体的密度及每立方米的质量表物 体 材 料 密 度 (kg/m 3) t/m3 物 体 材 料 密 度 (kg/m3) t/m3钢 、 铸 钢 7.85 103 7.85 混 凝 土 2.4 103 2.4铸 铁 (7.2 7.5) 103 7.2 7.5 碎 石 1.6 103 1.6铸 铜 、 镍 (8.6 8.9) 103 8.6 8.9 水 泥 (0.9 1.6) 103 0.9一 1.6铝 2.7 10 3 2.7 砖 (1.4 2.0) 103 1.4 2 O铅 11.34 103 11.34 煤 (0.6 0.8) 103 0.6 0.8铁 矿 (1.5 2.5) 103 1.5 2.5 焦 炭 (0.35 0.53) l03 0.35 O 53木 材 (0.5 0.7)x103 0.5 0.7 石 灰 石 (1.2 1.5) 103 1.2 1.5黏 土 1.9 10 3 1.9 造 型 砂 (0.8 1.3) 103 0.8 1.3 3.物体重力计算物体所受的重力是由于地球的吸引而产生的。重力的方向总是竖直向下的，物体所受重力大小G和物体的质量m成正比，用关系式G=mg表示。通常，在地球表面附近，g取值为98Nkg，表示质量为lkg的物体受到的重力为98 N。在已知物体的质量时，重力的大小可以根据上式的公式计算出来。 4.重量的估算钢板重量(N)7.8长度（m）宽度（m） 厚度（mm）9.8钢管重量(N)2.46钢管壁厚（cm）（钢管外径钢管壁厚） （cm）长度（m）9.8圆钢重量(N)0.6123直径2（m）长度（m）9.8等边角钢重量(N)1.5角钢边长（cm）角钢厚度（cm） 长度（m）9.8 二 . 物 体 的 重 心 重 心 1.定 义 ： 重 力 合 力 作 用 点 称 为 重心 2.特 点 无 论 刚 体 如 何 放 置 ， 重力 作 用 线 总 是 通 过 该 刚 体的 重 心 3.重 心 在 工 程 上 的 重 要 意义 离 心 力重 力引 力 东南西 北地 心地 轴 GC 重 心 坐 标 公 式1. 任 意 物 体 的 重 心 公 式根 据 合 力 矩 定 理 ， 得 111n i ii n i iin iii G xc G yGc GG zc Gxyz 由 上 面 三 式 得 ： （ 4-16）(a)(b) (c)x y z cGiG iMi V cxx iy i z i z cy c 1M 1G2M 2Go y i cxxy cz ViMGz i x iGi z cGiM c 1 y2 GM2 1 o 1 1n ni i iii i VG x xc G Vx 2. 匀 质 物 体 的 重 心 坐 标 公 式容 重 =常 量Gi= ViG= V同 理 : 对 于 连 续 匀 质 物 体V zVc V yVc V xVc ini i ini i ini izyx 111 (4-17) VzdVc VydVc VxdVc VVVzyx Vi 0 (4-18)物 体 的 几 何 形 体 中 心 又称 为 形 心 。因 此 ， 匀 质 物 体 的 重 心 与 形 心 重 合和 形 式 积 分 形 式 匀 质 等 厚 薄 壳厚 度 t=常 量 , Vi=Ait V=V i =Ait =At A zAc A yAc A xAc ini i ini i ini izyx 111At xtAV xVc ini iini ix 11 AzdAc AydAc AxdAc AAAzyx 同 理 : (4-19a)或 (4-19b)z yox AittA (2)匀 质 等 截 面 细 长 杆横 截 面 面 积 A=常 量Vi=ALi V=Vi =ALi =AL AL xLAV xVc ini iini ix 11 L zLc L yLc L xLc ini i ini i ini izyx 111同 理 : (4-20a)或 LzdLc LydLc LxdLc LLLzyx (4-20b)yo zx L LiA 确 定 匀 质 物 体 重 心 的 几 种 方 法对 称 性 法匀 质 物 体 的 重 心 一 定 在 其 对 称 面 、 对 称 轴 或 对 称 中 心 上cc c c c cccc 材质均匀，形状规则的物体重心容易确定长方形物体的重心在对角线交点上。圆棒的重心在中间截面的圆心上。 4.实 验 法（ 1） 悬 挂 法 （ 2） 称 重 法A A Bc适 用 于 体 积 小 、 质 量小 的 物 体 适 用 于 体 积 大 、 质 量大 的 物 体 cA BGAN BNLx c