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因数与倍数教学设计教学目标：1理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念2掌握求一个数的因数和倍数的方法。3培养概括分析和比较的能力。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点： 掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学过程：一、谈话导入同学们， 今天老师带来了几个算式， 我们先来看看它们有什么不同， 好吗？二、探索新知（一）因数和倍数的概念1. 观察下面的算式并分类 师：你能把这些算式分分类吗？生 1：它们有些算式能除尽，有些不能除尽。生 2：有一些算式的商是整数，有一些不是。师：你的意思是把它们分成两类：师： 今天我们就研究第一类算式。 这一类算式的特点是什么？在这样的整数除法中， 如果商事整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数， 除数是被除数的因数。比如，12+2=6,我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。在除法算 式12+6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。师：谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。2. 因数和倍数的关系。因数和倍数是相互依存的关系， 我们不能单独说一个数是因数或倍数， 它们是两个数之间的关系。比如，我们可以说5 是 30 的因数，但不能说 5 是因数。师：刚才有同学在下面提出了遇到 0 怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们规定一下， 为了方便， 在研究因数和倍数的时候， 我们所说的数指的是自然数 （一般不包括 0）。做一做（书本第 5 页）请同桌之间先说一说，再请学生汇报。师：我们不能单独地说某个数是倍数，某个数是因数。一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（二）找因数1. 出示例 2师： 刚才我们知道了什么是因数和倍数， 下面我们来学习怎么求因数和倍数。 从12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18 的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （ 18 的因数有： 1， 2， 3， 6， 9， 18）师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18, 18+2=9, 18+3=6, 18+4=,;用乘法 对一对找，如 1X18=18, 2X9=18）师： 18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。师：无论用乘法或是除法，只要按照一定的顺序，就能把所有的因数都找到。2、用这样的方法，请你再找一找30 和 36 的因数有那些？汇报30 的因数有： 1， 2， 3， 5， 6， 10， 15， 30。36 的因数有： 1， 2， 3， 4， 6， 9， 12， 18， 36。师： 36 的因数你是怎么找的？举错例（ 1， 2， 3， 4， 6， 6， 9， 12， 18， 36）师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看， 36 的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（ ）。（三）找倍数1、我们一起找到了 18 的因数，那2 的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完 ? 你是怎么找到这些倍数的 ?（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、 2 小题：找 3 和 5 的倍数。汇报3 的倍数有： 3， 6， 9， 12师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3, 6, 9, 12,你是怎么找的？（用3分别乘以1, 2, 3,倍）5的倍数有：5, 10, 15, 20,三、知识运用1、写出下面各数的因数1017 2832 482、写出下面各数的倍数（各写 5 个）471069四、作业布置教材第 8 页练习二第6、 8 题五、课堂小结今天，你学到了什么？我们来读一读：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。1 是所有非 0 自然数的因数。
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