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第四讲 指数函数 (学生用书)一、选择题1函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称2已知a,函数f(x)ax,若实数m,n满足f(m)f(n),则实数m,n的关系是 ()Amn0 Cm n Dm1,b0,且abab2,则abab的值为()A. B2或2 C 2 D24已知函数f(x),则f(9)f(0)()A0 B1 C 2 D35(2011湖北高考)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex,则g(x) ()Aexex B.(exex) C.(exex) D.(exex)6已知函数f(x)|2x1|,abf(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是 ()Aa0,b0,c0 Ba0 C2a2c D 2a2c2二、填空题7(2011咸阳模拟)若函数y2x1m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是_8某电脑公司2010年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要达到1 690万元,且计划从2010年到2012年,每年经营总收入的年增长率相同,2011年预计经营总收入为_万元9定义:区间x1,x2(x10,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);(2)若不等式()x()xm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围第四讲 指数函数 (教师用书)一、选择题1函数y3x与y3x的图象关于()Ax轴对称By轴对称C直线yx对称 D原点中心对称解析:由y3x得y3x,(x,y)可知关于原点中心对称答案:D2已知a,函数f(x)ax,若实数m,n满足f(m)f(n),则实数m,n的关系是 ()Amn0 Cm n Dmn解析:a,即0af(n),m1,b0,且abab2,则abab的值为()A. B2或2 C 2 D2解析:(abab)28a2ba2b6,(abab)2a2ba2b24. 又abab(a1,b0),abab2.答案:D4已知函数f(x),则f(9)f(0)()A0 B1 C 2 D3解析:f(9)log392,f(0)201,f(9)f(0)3.答案:D5(2011湖北高考)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex,则g(x) ()Aexex B.(exex) C.(exex) D.(exex)解析:由f(x)g(x)ex可得f(x)g(x)ex,又f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,可得f(x)g(x)ex,则两式相减可得g(x).答案:D6已知函数f(x)|2x1|,abf(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是 ()Aa0,b0,c0 Ba0C2a2c D 2a2c2解析:作出函数f(x)|2x1|的图象如右图中实线所示,又abf(c)f(b),结合图象知f(a)1,a0.02a1,f(a)|2a1|12a.f(c)1,0c1.12cf(c),即12a2c1.2a2c2.答案:D二、填空题7(2011咸阳模拟)若函数y2x1m的图象不经过第一象限,则m的取值范围是_解析:函数y2x1m()x1m,函数的图象不经过第一象限,()01m0,即m2.答案:(,28某电脑公司2010年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2012年经营总收入要达到1 690万元,且计划从2010年到2012年,每年经营总收入的年增长率相同,2011年预计经营总收入为_万元解析:设每年经营总收入的年增长率为x,则1 000(1x)21 690,x0.3,1 000(10.3)1 300.答案:1 3009定义:区间x1,x2(x10,得x3或x3或x3或x8或02x0,a1)的图象经过点A(1,6),B(3,24)(1)求f(x);(2)若不等式()x()xm0在x(,1时恒成立,求实数m的取值范围解:(1)把A(1,6),B(3,24)代入f(x)bax,得结合a0且a1,解得f(x)32x.(2)要使()x()xm在(,1上恒成立,只需保证函数y()x()x在(,1上的最小值不小于m即可函数y()x()x在(,1上为减函数,当x1时,y()x()x有最小值.只需m即可m的取值范围(,5
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