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1.体 会 在 极 坐 标 系 和 平 面 直 角 坐 标 系 中 刻 画 点 的 位 置 及 曲 线 方 程 的 区 别2.能 进 行 极 坐 标 与 直 角 坐 标 的 互 化 .3.直 角 坐 标 方 程 与 极 坐 标 方 程 的 互 化教 学 目 标 ：重 点 、 难 点 ：直 角 坐 标 方 程 与 极 坐 标 方 程 的 互 化 互 化 条 件 ：（ 1） 以 原 点 作 为 极 点 ,x轴 的 正 半轴 作 为 极 轴（ 2） 两 种 坐 标 系 中 取 相 同 的 长 度单 位点 M的 直 角 坐 标 为 （ x， y）设 点 M的 极 坐 标 为 ( ， ) )0(tan, 222 xxyyx X =cos, y =sin通 常 情 况 下 ， 将 点 的 直角 坐 标 , 化 为 极 坐 标 时 ， 取 2,0,0 例 1.将 点 M 的 极 坐 标 化 为 直 角 坐 标 为 ( ) A.（ 2,2 ） B.（ 2, 2 ） C.（ 2 ,2） D.（ 2 , 2）44, 3 33 334 1 4: 4cos 4 2, 4sin 2 3,3 2 3( 2, 2 3), .x yB 解所 以 直 角 坐 标 为 故 选 D 练 习 .把 点 P的 直 角 坐 标 化 为 极 坐 标 为 ( ) A. B. C. D.2 2, 3 112 2, 6 2 2, 6 2 2, 6 6 26,3362tan 22826 222 所 以 取 ） 在 第 一 象 限 ，又 （ ）（）（解 ： )2,6( 2 22 02 3 0 xx yx y x y （ ） 直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标方 程 为 （ 2） 直 角 坐 标 方 程 的 极 坐 标方 程 为 （ 3） 直 角 坐 标 方 程 的极 坐 标 方 程 为 例 ： cos 3 sin 0 cos sin 1 0 cos 3 cos3sin 03 22 yyxx 例 3、 求 曲 线 的 直 角 坐 标 方 程 ）（ 两 边 同 乘 以解 ： cos3sin2 2 2 2cos ; sinx y x y ； 练 习 ： 把 极 坐 标 方 程 化 为 直 角 坐 标方 程 是 cos 16 解 ： 因 为 cos cos cos sin sin6 6 6 3 1cos sin ,2 2 023 12123 yx yx化 简 得化 为 直 角 坐 标 方 程 为023 yx 课 堂 小 结 ：1、 将 直 角 坐 标 方 程 化 成 极 坐 标 方 程 ， 只 要 将 x = cos ， y = sin 代 入 再 化 简 即 可 2、 将 极 坐 标 方 程 化 为 直 角 坐 标 方 程 ,可 将 方程 化 成 cos ， sin 和 2的 形 式 ,再分 别 替 换 成 x， y， x2 +y2， 有 时 要 两 边 先 乘以 ；作 业 ： p14 3 ， 4, 5 课 后 练 习 .化 下 列 方 程 为 直 角 坐 标 方 程 ， 并 说 明 表 示的 曲 线 . 表 示 的 曲 线 为 圆所 以 方 程 表 示 直 线 cos4sin2)2( 2sin)1( 21 y标 的 互 化 公 式 ， 得） 根 据 直 角 坐 标 与 极 坐解 ： （ xyyx 42,cos4sin2 0)2( 222 化 为 直 角 坐 标 方 程 为 乘 方 程 两 边 得， 用不 恒 为因 为 5)1()2( 22 yx即
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