人教版数学八年级下册20.2.2根据方差做决策课件

八年级下册20.2.2 根据方差做决策 学习目标 能熟练计算一组数据的方差. 能用样本的方差估计总体的方差及根据方差做决策.12 方差的计算公式，请举例说明方差的意义方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况2 2 2 21 21= - + - + + - ns x x x x x xn（ ） （ ） （ ）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小复习思考 探究点一：同底数幂的乘法法则每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性抽样调查 问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？活动探究 例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是：74 74 72 73 7515甲x+ + + += 75 73 71 75 7515乙x+ + + += 样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75典例精讲 2 2 2 2 274 75 74 75 72 75 73 75 315甲 （ ） （ ） （ ） （ ）s- + - + + - + -= 2 2 2 22 75 75 73 75 7 75 75 75 815乙 （ ） （ ） （ ） （ ）s- + - + + 1- -= 解：样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿x x=甲 乙2s甲 2s乙典例精讲 例2 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm ).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 21 20 21 19 19 2017 24 20 17 19 23甲乙分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.典例精讲 走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.解： 20 19 21 206甲x . 23 19 17 206乙x . 2 2 2 21 220 20 19 20 21 206 3甲s . = 2 2 2 21 2223 20 19 20 17 206 3乙s . = 2 2甲 乙s s典例精讲 队 员 平 均 成 绩 方 差甲 9.7 2.12乙 9.6 0.56丙 9.8 0.56丁 9.6 1.34甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ）A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁 C练一练举一反三 议一议（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？反映数据的波动大小方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差 （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况活动探究 例3 某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm ）如下：甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？分析：分别计算出平均数和方差；根据平均数判断出谁的成绩好，根据方差判断出谁的成绩波动大典例精讲 解：110甲x = (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=6016，s2甲65.84；110乙x = (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=5993， s2乙284.21由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出典例精讲 （2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m 就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛解：从平均数分析可知，甲、乙两队员都有夺冠的可能但由方差分析可知，甲成绩比较平稳，夺冠的可能性比乙大但要打破纪录，成绩要比较突出，因此乙队员打破纪录的可能性大，我认为为了打破纪录，应选乙队员参加这项比赛典例精讲 做一做甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：甲 65 74 70 80 65 66 69 71乙 60 75 78 61 80 62 65 79请比较两班学生成绩的优劣.举一反三 -5+4+0+10-5-4-1+170+ 70 8-10+5+8-9+10-8-5+9 70+ 708甲乙解 ： xx =23 =67.5 2 2甲 乙 2 2甲 乙 s ， s从 平 均 分 看 两 个 班 一 样 ， 从 方 差 看 S S ， 甲 班 的 成 绩 比 较 稳 定但 是 从 高 分 看 ， 80分 都 是 1人 ， 75分 以 上 的 甲 班 只 有 1人 ，而 乙 班 有 4人 ， 占 总 人 数 的 一 半 ， 可 见 乙 班 成 绩 优 于 甲 班 综 上 可 知 ， 可 见 乙 班 成 绩 优 于 甲 班举一反三 1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 ._x甲 乙 丙 丁94 98 98 96 s2 1 1.2 1 1.8_x 丙随堂检测 2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试， 每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在 五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为 =8，方差为 队员 每人每天进球数甲 10 6 10 6 8乙 7 9 7 8 9x甲 2 3.2s 甲随堂检测 （1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？ 2 2 2 2 27+9+7+8+9= =857 8 9 8 7 8 8 8 9 8 0.85xs 乙2乙解 : 1 乙 进 球 的 平 均 数 为 方 差 为 2 3 =3.2 =0.8s ss s 2 2乙甲2 2乙甲我 认 为 应 该 选 乙 队 员 去 参 加 分 球 投 篮 大 赛 . 因 为 甲 乙 的 平 均 成 绩 一 样 ， ， ， 所 以 ， 说 明 乙 队 员 进 球 数 更 稳 定 . 随堂检测 课堂小结 本节课都学到了什么？根据方差做决策方差 方差的作用：比较数据的稳定性利用样本方差估计总体方差 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学 70 95 75 95 90英语 80 85 90 85 85通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？个性化作业 解：数学、英语的平均分都是85分.数学成绩的方差为110，英语成绩的方差为10.建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!个性化作业 再 见