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“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第二次月考高三（文科）数学试卷(考试时间：120分钟 总分：150分) 一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）1. 已知集合则 ( )A B C D2. 已知命题，则( )A BC D3. 已知复数（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4. 在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于( )A15 B12 C9 D65. 下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是( )A B C （D）6. 已知向量,且，则的值为 ( )ABCD7. 若，且，则 ( )8. 已知，则下列不等式中总成立的是 （ ）A. B. C. D.CBAD9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度10. 如图，已知=，=，=3，用，表示，则等于（）A+B+C+D+11. 已知函数的图象如右图所示，则的解析式可以是 ( )A B C D12. 已知定义域为的函数满足,且对任意总有, 则不等式的解集为( )A. B. C. D.第卷 (非选择题 共90 分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=30，则S13的值是 14. 已知实数满足约束条件，则的最小值是 . 15. 已知集合，若,则的取值范围是 . 16. 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值.18. （本小题12分）设函数（），其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的极大值和极小值；19. （本小题12分） 已知函数的图象的一部分如下图所示.（）求函数的解析式;yOx121352（）当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.20. （本小题12分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.（） 证明:;（）求数列的通项公式;（） 证明:对一切正整数,有.北21. （本小题12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？乙甲22. （本小题14分） 已知，.（）请写出的表达式（不需证明）；（）求的极小值；（）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.“六校联考”2013-2014学年上学期第二次月考高三数学（文科）答题卷（时间：120分钟 满分:150分）题号一二171819202122总分得分一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、_ 14、_ 15、 _ 16、 _三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）学校_班级_姓名_座号_成绩_密封装订线19（本小题12分）18（本小题12分）17（本小题12分） 20（本小题12分）21（本小题12分） 22（本小题14分）HLLYBQ整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）”“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”六校联考2013-2014学年上学期第一次月考高三文科数学参考答案1. C 2、D 3、A 4、B 5. C 6. C 7. B 8. A 9. A 10. B 11. D 12. D 13. 130 14. 15. 或 1617.6分12分18.解：（）当时，得，1分且，3分所以，曲线在点处的切线方程是，5分 整理得6分（）解：，令，解得或 8分若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且12分19. 解:(1)由图像知A=2, 1分=4 T=8= ,w =,3分得f(x)=2sin(x+j ). 由对应点得当x=1时, 1+j = j =.5分f(x)=2sin(x+ );6分(2)y=2 sin(x+ )+2 sin(x+2)+ =2 sin(x+ )+2cos(x+ ) =2sin(x+)=2cosx, 9分x 6,x , ,当x=,即x=时,y的最大值为;当x=p,即x=4时,y的最小值2.12分20.（(1)当时, 2分(2)当时, , 当时,是公差的等差数列. 5分构成等比数列,解得, 6分由(1)可知, 是首项,公差的等差数列. 7分数列的通项公式为. 8分(3) 9分 12分21. 解 如图，连结A1B2，由已知，又，是等边三角形，由已知，北甲乙在中，由余弦定理，因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）答：乙船每小时航行海里223分7分14分11
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