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整 式 的 加 减 （ 复 习 课 ）海 口 市 红 旗 中 学 韦 海 云 本 章 知 识 结 构 ：一 、 整 式 的 有 关 概 念 1、 代 数 式 2、 代 数 式 的 值 3、 单 项 式 4、 单 项 式 的 系 数 及 次 数 5、 多 项 式 6、 多 项 式 的 项 、 次 数 7、 同 类 项 8、 整 式 二 、 整 式 的 加 减 一 、 整 式 的 有 关 概 念1、 代 数 式 ： 象 等 式 子 ，称为代数式。，32a，ba ，2ba ，ab，5x ，15ab 32注 意 ： 代 数 式 的 书 写 要 求 （ 略 ）特 别 地 ： 单 独 的 一 个 数 或 字 母 也 是 代 数 式即 ， 由 数 和 字 母 用 运 算 符 号 连 接 而 成 的式 子 叫 代 数 式 222 3;5 ;311;1;21;4 bfe xyabaxy 练 习 ：以 上 代 数 式 中 ， 那 些 符 合 代 数 式 的 书 写 要 求 ？ 2、 代 数 式 的 值 ：用 数 值 代 替 代 数 式 里 的 字 母 ， 按 照 代 数 式 中 的运 算 关 系 计 算 得 出 的 结 果 ， 叫 做代数式的值练 习 ： 求 代 数 式 的 值 ， 其 中 23 4a a 4a解 ： 当 时4a23 4a a 2)4(3 )4(4 = =1.6 3、 单 项 式 ：4、 单 项 式 的 系 数 ： 单 项 式 中 的数字因数。数 与 字 母 乘 积 组 成 的 代 数 式叫单项式。单 独 一 个 数 或 字 母 也 是单项式。5、 单 项 式 的 次 数 ： 单 项 式 中 所 有 的 字 母 的 指 数 和 。练 习 ： 指 出 下 列 单 项 式 的 系 数 与 指 数 各 是多 少 。 a , , , ， 432 yx mn32 32 32 ba 指出下列代数式中，哪些是单项式？abc)1( 2235.0)7( yx 334)3( R32)2( yx 1)5( 2 mm 3245)6( zyx0)4( pq)8( ax 1)9( 并说出单项式的系数和次数：（ ） （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 几 个 单 项 式 的和叫 多 项 式 。7、 多 项 式 的 项 及 次 数 ： 组 成 多 项 式 中 的单项式叫 多 项 式 的 项 ， 多 项 式 中次数最高项的 次数 叫 多 项 式 的 次 数 。6、 多 项 式 ： 61055 3235 xyyxyxx练 习 ： 下 面 多 项 式 是 由 那 些 单 项 式 组 成 ？特 别 注 意 ， 多 项 式 的 次 数 不 是 组 成 多 项 式 的 所 有字 母 指 数 和 ！ ！ ！ 练 习 ： 下 面 多 项 式 是 几 次 几 项 式 ？ 指 出 它 的 各 项 610553 3235 xyyxyxx） 、 2521 523 nmyx） 、 432 2332 abzyx ） 、 1、 多 项 式 的 项 数 与 次 数 分 别 是( ). (A) 3和 4 (B) 4和 4 (C) 3和 3 (D) 4和 32、 多 项 式 中 的 常 数 项 是 ( ). (A) 1 (B) (C) (D) 4 134 223 abbaa 9 14 22 ba91 94B C 8、 降 幂 排 列 及 升 幂 排 列 。 把 一 个 多 项 式 按 某 个 字 母 的 指 数 从 高 到 低 的 顺 序 排 列 起 来 ， 叫 做 把 这 个 多 项 式 按 这 个 字 母降 幂 排 列 。 把 一 个 多 项 式 按 某 个 字 母 的 指 数 从 低 到 高 的 顺 序 排 列 起 来 ， 叫 做 把 这 个 多 项 式 按 这 个 字 母的 升 幂 排 列 。 练 习 ： 多 项 式 是 按 x的 排 列 的 ， 把 它 按 y的 升 幂 排列 应 为 ： 61055 23235 xyyxyxx 32235 10565 yxyxyxx 降 幂 单 项 式 与 多 项 式 统 称 整 式 。 （ 分 母含 有 字 母 的 代 数 式 不 是 整 式 ）10、 同 类 项 ：9、 整 式 ： 所 含 字 母 相 同 ， 并 且 相 同 字 母 的指 数 也 分 别 相 等 的 项 ， 叫 做同类项。练 习 ： 1、 用 直 线 将 左 右 集 合 中 的 同 类 项 连 接 起 来ba3 yx 29 26 yx 2myx23 m4 23 yx ab0 myx 4551 223 nnm yx练 习 ： 2、 若 与 是 同 类 项 ， 则 m= ， n= 。二 、 整 式 的 加 减 法1、 同 类 项 的 合 并 法 则 ：把 同 类 项 的 系 数 相 加 ， 所 得 的 结 果 作 为 系 数 ，字 母 和 字 母 的 指 数 保 持 不 变 。2、 添 （ 去 ） 括 号 法 则 ：添 上 （ 去 掉 ） 前 面 带 “ ”的 括 号 ，括 号 内 的 各 项 都 改 变 符 号 。添 上 （ 去 掉 ） 前 面 带 “ +”的 括 号 ，括 号 内 的 各 项 都 不 变 符 号 。 1填 空 ： （ a+b-3） （ a-b-3） =a+（ ） a-（ ） 基 本 步 骤 ： 去 括 号 ， 合 并 同 类 项 。3、 整 式 的 加 减 ：练 习 ： b-3 b+32、 求 整 式 与 的 差272 xx 142 2 xx 142 2 xx272 xx解 ： （ ） -（ ） = 1113 2 xx 272 xx 142 2 xx=
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