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22.2 二次函数与一元二次方程 （第1课时） 二次函数与一元二次方程的联系再次展示了函数与方程的联系，一方面可以深化对一元二次方程的认识，另一方面又可以运用二次函数解决一元二次方程的有关问题课件说明 课件说明学习目标：了解二次函数与一元二次方程的联系.学习重点：二次函数与一元二次方程的联系 2y ax bx c 二次函数的一般式：（a0）_是自变量，_是_的函数。x y x 当 y = 0 时，ax + bx + c = 0复习引入 ax + bx + c = 0这是什么方程？ 我们学习了的“一元二次方程” 一元二次方程与二次函数有什么关系？ 问题: 如图以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h = 20t5t 2考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（4）球从飞出到落地需要用多少时间？ 所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t5t 2t 1=1s t2=3s15 m15m20 t 5 t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 31s 3s解：（1）当 h = 15 时，当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为 15m （2）当 h = 20 时，20 t 5 t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2当球飞行 2s 时，它的高度为 20m .2s 20 m （3）当 h = 20.5 时，20 t 5 t 2 = 20.5t 2 4 t 4.1 = 0因为(4)244.1 0b2 4ac = 0b2 4ac 0b2 4ac = 0b 2 4ac 0，c0时，图象与x轴交点情况是（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定DC 3. 如果关于x的一元二次方程 x22x+m =0有两个相等的实数根，则m =，此时抛物线 y=x22x+m与x轴有个交点. 4.已知抛物线 y=x2 8x + c的顶点在 x轴上，则 c =. 1116 5.若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限,则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是.b24ac 0b2-4ac0b2-4ac=0两个交点没有交点一个交点二次函数与x轴的交点当二次函数y=ax2+bx+c中y的值确定，求x的值时，二次函数就变为一元二次方程。即当y取定值时，二次函数就为一元二次方程。二次函数与一元二次方程的关系二次函数与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的解 教科书习题 22.2 第 1,2,3 题6布置作业
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