人教版七年级上册数学 3.4《实际问题与一元一次方程（4）——电话计费问题》 课件(共17张PPT)

第 三 章 一 元 一 次 方 程3.4实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程第 4课 时 学 习 目 标1 通 过 解 决 电 话 计 费 问 题 ， 体 验 建 立 方 程 模 型 解 决问 题 的 一 般 过 程 2 体 会 分 类 思 想 和 方 程 思 想 ， 增 强 应 用 意 识 和 应 用能 力 初 步 探 究问 题 1 下 表 给 出 的 是 两 种 移 动 电 话 的 计 费 方 式 ： 免 费0.1935088方 式 二 免 费0.2515058方 式 一 被 叫主 叫 超 时 费 (元 /分 )主 叫 限 定时 间 (分 )月 使 用费 (元 )你 了 解 表 格 中 这 些 数 字 的 含 义 吗 ？ 问 题 2 你 认 为 选 择 哪 种 计 费 方 式 更 省 钱 呢 ？“与 主 叫 时 间 相 关 ” 加 超 时 费 0.19元 /分基 本 费 88元 加 超 时 费 0.25元 /分基 本 费 58元 3500 150计 费 方 式 一计 费 方 式 二 初 步 探 究 深 入 探 究 问 题 3 设 一 个 月 内 用 移 动 电 话 主 叫 为 t 分 (t是 正 整 数 ) 根 据 前 面 的 表格 ， 当 t 在 不 同 时 间 范 围 内 取 值 ， 列 表 说 明 按 方 式 一 和 方 式 二 如 何 计 费 主 叫 时 间 t /分 方 式 一 计 费 /元 方 式 二 计 费 /元t 150t 150150 t 350 t 350t 350 88 0.19(t 350)88888888585810858 0.25(t 150)58 0.25(t 150) 主 叫 时 间 t /分 方 式 一 计 费 /元 方 式 二 计 费 /元t 150 58 88t 150 58 88150 t 350 58 0.25(t 150) 88t 350 108 88t 350 58 0.25(t 150) 88 0.19(t 350) 问 题 4 观 察 你 的 列 表 ， 你 能 从 中 发 现 如 何 根 据 主 叫 时 间 选择 省 钱 的 计 费 方 式 吗 ？ 划 算划 算 划 算深 入 探 究 主 叫 时 间 t /分 方 式 一 计 费 /元 方 式 二 计 费 /元150 t 350 58 0.25(t 150) 88依 题 意 得 ： 58 0.25(t 150) 88去 括 号 得 ： 58 0.25t 37.5 88移 项 、 合 并 同 类 项 得 ： 0.25t 67.5系 数 化 1得 ： t 270 当 t 270时 ， 两 种 计 费 方 式 的 费 用 相 等 ， 那 么 当 150 t 270分 和 270 t 350时 ， 两 种 计 费 方式 哪 种 更 合 算 呢 ？ 深 入 探 究 主 叫 时 间 t /分 方 式 一 计 费 /元 方 式 二 计 费 /元t 350 58 0.25(t 150) 88+0.19(t 350)当 t 350时 ， 两 种 计 费 方 式 哪 种 更 合 算 呢 ？深 入 探 究 问 题 5 综 合 以 上 的 分 析 ， 可 以 发 现 ： 时 ， 选 择 方 式 一 省 钱 ； 时 ， 选 择 方 式 二 省 钱 0 计 费 方 式 一计 费 方 式 二 270t 270t 270 深 入 探 究 课 堂 练 习 利 用 我 们 在 “ 电 话 计 费 问 题 ” 中 学 会 的 方 法 ， 探 究 下 面 的 问 题 ： 1.用 A4纸 在 某 誊 印 社 复 印 文 件 ， 复 印 页 数 不 超 过 20时 每 页 收 费0.12元 ； 复 印 页 数 超 过 20页 时 ， 超 过 部 分 每 页 收 费 0.09元 在 某 图 书 馆复 印 同 样 的 文 件 ， 不 论 复 印 多 少 页 ， 每 页 收 费 0.1元 如 何 根 据 复 印 的页 数 选 择 复 印 的 地 点 使 总 价 格 比 较 便 宜 ？ （ 复 印 的 页 数 不 为 零 ） 复 印 页 数 x 誊 印 社 复 印 费 用 /元 图 书 馆 复 印 费 用 /元x 20 0.12x 0.1xx 20 0.12 20 2.4 0.1 20 2x 20 2.4 0.09(x 20) 0.1x解 ： 依 题 意 列 表 得 ： （ 1） 当 x 小 于 20时 ， 0.12 x大 于 0.1 x恒 成 立 ， 图 书馆 价 格 便 宜 ； （ 2） 当 x 等 于 20时 ， 2.4大 于 2， 图 书 馆 价 格 便 宜 ；课 堂 练 习 （ 3） 当 x 大 于 20时 ， 令 2.4 0.09(x 20) 0.1x 解 得 ： x 60 当 x大 于 20且 小 于 60时 ， 图 书 馆 价 格 便 宜 ； 当 x等 于 60时 ， 两 个 地 点 的 价 格 一 样 ； 当 x大 于 60时 ， 誊 印 社 价 格 便 宜 .综 上 所 述 ： 当 x小 于 60时 ， 图 书 馆 价 格 便 宜 ； 当 x等 于 60时 ， 两 个 地 点 的 价 格 一 样 ； 当 x大 于 60时 ， 誊 印 社 价 格 便 宜 .课 堂 练 习 2.某 市 出 租 车 的 起 步 价 是 7元 （ 起 步 价 是 指 不 超 过 3 km行 程 的 出 租 车 价 格 ） ， 超过 3 km行 程 后 ， 其 中 除 3 km的 行 程 按 起 步 价 计 费 外 ， 超 过 部 分 按 每 千 米 1.6元 计费 （ 不 足 1 km按 1 km计 算 ） 如 果 仅 去 程 乘 出 租 车 而 回 程 不 乘 坐 此 车 ， 并 且 去程 超 过 3 km， 那 么 顾 客 还 需 付 回 程 的 空 驶 费 ， 超 过 3 km部 分 按 每 千 米 0.8元 计 算空 驶 费 （ 即 超 过 部 分 实 际 按 每 千 米 2.4元 计 费 ） 如 果 往 返 都 乘 坐 同 一 出 租 车 并且 中 间 等 候 时 间 不 超 过 3 min， 则 不 收 空 驶 费 而 加 收 1.6元 等 候 费 现 设 小 文 等 4人 从 市 中 心 A处 到 相 距 x km（ x小 于 12） 的 B处 办 事 ， 在 B处 停 留 时 间 在 3 min内 ，然 后 返 回 A处 现 有 两 种 往 返 方 案 ：方 案 一 ： 去 时 4人 乘 同 一 辆 出 租 车 ， 返 回 都 乘 公 交 车 （ 公 交 车 车 票 为 每 人 2元 ；方 案 二 ： 4人 乘 同 一 辆 出 租 车 往 返 请 问 选 择 哪 种 方 案 更 省 钱 ？ 课 堂 练 习 距 离 x/km 方 案 一 计 费 /元 方 案 二 计 费 /元x小 于 等 于 1.5 7 2 4 15 7 1.6 8.6x大 于 1.5且 小 于 等 于 3 7 2 4 15 7 1.6（ 2x 3） 1.6x大 于 3且 小 于 等 于 12 7 2.4（ x 3） 2 4 7 1.6（ 2x 3） 1.6课 堂 练 习 对 于 方 案 一 ， 路 程 的 关 键 点 是 3 km， 对 于 方 案 二 ， 路 程 的 关 键点 是 1.5 km， 故 当 A处 与 B处 的 距 离 x在 不 同 范 围 内 取 值 时 ， 对 应费 用 如 下 表 ：（ 1） 当 x小 于 等 于 1.5时 ， 因 为 15 8.6，所 以 选 择 方 案 二 省 钱 （ 2） 当 x大 于 1.5且 小 于 等 于 3时 ，7 1.6（ 2x 3） 1.67 1.6 （ 2 3 3） 1.6 13.4 15，所 以 方 案 二 省 钱 课 堂 练 习 课 堂 小 结 请 回 顾 电 话 计 费 问 题 的 探 究 过 程 ， 并 回 答 以 下 问 题 ： （ 1） 电 话 计 费 问 题 的 核 心 问 题 是 什 么 ？ （ 2） 探 究 解 题 的 过 程 大 致 包 含 哪 几 个 步 骤 ？ （ 3） 我 们 在 探 究 过 程 中 用 到 了 哪 些 方 法 ， 你 有 哪 些 收 获 ？ 再 见