1225一次函数的应用课件

分 段 函 数 2013 1 2 3-1-2-3 -1-2-3 课前 热身 61521 lY cm （ 2） 3天 后 该 植 物 高 为 多 少 ？ 课前 热身0 3、 弹 簧 的 长 度 y (cm)与 所 挂 物 体 的 质 量 x (kg)的 关 系 是 一 次函 数 ,图 象 如 左 图 所 示 ,观 察 图 象 回 答 ： （ 1） 弹 簧 不 挂 物 体 时 的 长 度 是 多 少 ？ 从 图 中 还 可 知 道 什 么 ？ (2)求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ； （ 3） 弹 簧 的 长 度 是 24cm时 ， 所 挂 物 体 的 质 量 是 多 少 ？x/ kg08 105 1520y/cm A 课前 热身 为 了 加 强 公 民 的 节 水 意 识 ， 某 市 制 定 了 如 下 的用 水 收 费 标 准 ： 每 户 每 月 的 用 水 不 超 过 10吨 时 ，水 价 为 每 吨 1.2元 ;超 过 10吨 时 ,超 过 的 部 分 按 每 吨1.8元 收 费 ,该 市 某 户 居 民 5月 份 用 水 x吨 ,应 交 水 费y元 ,求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 。该 函 数 图 象 是 怎 样 的 呢 ？ 情境 问题像 这 样 ， 在 自 变 量 的 不 同 取 值 范 围 内 表 示 函 数关 系 的 表 达 式 有 不 同 的 形 式 ， 这 样 的 函 数 称 为分 段 函 数 。请 同 学 们 自 学 课 本 例 5， 学 会 利 用 一 次 函 数解 决 简 单 的 实 际 问 题 。 去 年 入 夏 以 来 ， 全 国 大 部 分 地 区 发 生 严 重干 旱 ， 某 市 自 来 水 公 司 为 了 鼓 励 市 民 节 约 用 水 ，采 取 分 段 收 费 标 准 ， 若 某 居 民 每 月 应 交 水 费 是用 水 量 的 函 数 ， 其 函 数 图 象 如 图 所 示 ：(1)分 别 写 出 x 5和 x5时 ， y与 x的 函 数 解 析 式 ；(2)观 察 函 数 图 象 ， 利 用 函 数 解 析 式 ， 回 答 自 来水 公 司 采 取 的 收 费 标 准 。 (3)若 某 户 居 民 该 月 用 水 4吨 ， 则 应 交 水 费 多 少 元 ？ 若 该 月 交 水 费 14元 ， 则 用 水多 少 吨 ？ xO y 5 8817 例题 欣赏 如 图 是 某 出 租 车 单 程 收 费 y(元 )与 行 驶 路 程 x(千 米 )之 间 的 函数 关 系 图 象 ,根 据 图 象 回 答 下 列 问 题(1)当 行 使 8千 米 时 ,收 费 应 为 元(2)从 图 象 上 你 能 获 得 哪 些 信 息 ?(请 写 出 2条 ) (3)求 出 收 费 y(元 )与 行 使 x(千 米 )(x3)之 间 的 函 数 关 系 例题 欣赏 一 农 民 带 上 若 干 千 克 自 产 的 土 豆 进 城 出 售 ,为 了 方 便 ,他 带了 一 些 零 钱 备 用 ,按 市 场 价 售 出 一 些 后 ,又 降 价 出 售 ,售 出 的土 豆 千 克 数 与 他 手 中 持 有 的 钱 数 (含 备 用 零 钱 )的 关 系 ,如 图所 示 ,结 合 图 象 回 答 下 列 问 题 .(1)农 民 自 带 的 零 钱 是 多 少 ?(2)试 求 降 价 前 y与 x之 间 的 关 系 式(3)由 表 达 式 你 能 求 出 降 价 前 每 千 克 的 土 豆 价 格 是 多 少 ?(4)降 价 后 他 按 每 千 克 0.4元 将 剩 余 土 豆 售 完 ,这 时 他 手 中 的钱 (含 备 用 零 钱 )是 26元 ,试 问 他 一 共 带 了 多 少 千 克 土 豆 ? 例题 欣赏 某 医 药 研 究 所 开 发 了 一 种 新 药 ， 在 实 际 验 药 时发 现 ， 如 果 成 人 按 规 定 剂 量 服 用 ， 那 么 每 毫 升 血液 中 含 药 量 y（ 毫 克 ） 随 时 间 x（ 时 ） 的 变 化 情 况如 图 所 示 ， 当 成 年 人 按 规 定 剂 量 服 药 后 。（ 1） 服 药 后 _时 ，血 液 中 含 药 量 最 高 ， 达到 每 毫 升 _毫 克 ，接 着 逐 步 减 弱 。 x/ 时y/毫 克63 2 5O 例题 欣赏（ 2） 服 药 5时 ， 血液 中 含 药 量 为 每 毫升 _毫 克 。 某 医 药 研 究 所 开 发 了 一 种 新 药 ， 在 实 际 验 药 时发 现 ， 如 果 成 人 按 规 定 剂 量 服 用 ， 那 么 每 毫 升 血液 中 含 药 量 y（ 毫 克 ） 随 时 间 x（ 小 时 ） 的 变 化 情况 如 图 所 示 ， 当 成 年 人 按 规 定 剂 量 服 药 后 。（ 3） 当 x 2时 y与 x之 间的 函 数 关 系 式 是 _。 x/小 时y/毫 克63 2 5O（ 4） 当 x 2时 y与 x之间 的 函 数 关 系 式 是 _。（ 5） 如 果 每 毫 升 血 液中 含 药 量 3毫 克 或 3毫 克以 上 时 ， 治 疗 疾 病 最 有效 ， 那 么 这 个 有 效 时 间是 _小 时 。 . 例题 欣赏 如 图 ， 已 知 A地 在 B地 正 南 方 3千 米 处 ，甲 、 乙 两 人 同 时 分 别 从 A、 B两 地 向 正 北 方向 匀 速 直 行 ， 他 们 与 A地 的 距 离 S（ 千 米 ）与 所 行 的 时 间 t（ 小 时 ） 之 间 的 函 数 关 系 图象 如 图 所 示 ， 当 他 们 行 走 3小 时 后 ， 他 们 之间 的 距 离 为 千 米 . 在 边 长 为 2的 正 方 形 ABCD的 一 边 BC上 ，一 点 P从 B点 运 动 到 C点 ， 设 BP x， 四 边 形APCD的 面 积 为 y。 （ 1） 写 出 y与 x的 函 数 关 系式 ； 并 写 出 x的 取 值 范 围 （ 2） 当 x为 何 值 时 ，四 边 形 APCD的 面 积 为 2.5？ （ 3） 当 点 P沿 AB C D路 线 从 A运 动 到 D， 点 P运 动 的 路 程 为x ， 写 出 PAD的 面 积 y与 x的 函 数 关 系 式 ，并 画 出 此 函 数 的 图 象 。 A BPCD X 一 列 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地 ， 一 列 慢 车 从 乙 地 驶 往 甲地 .两 车 同 时 出 发 ， 设 慢 车 行 驶 的 时 间 为 x(h),两 车 之间 的 距 离 为 y(km)， 图 中 的 折 线 表 示 y 与 x之 间 的 函数 关 系 根 据 图 象 进 行 以 下 探 究 ：(1)甲 、 乙 两 地 之 间 的 距 离为 km； 900(2)求 :慢 车 和 快 车 的 速 度 ； (3)求 :线 段 BC所 表 示 的 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ， 并 写 出 自 变 量 x的 取 值 范 围 ； A 12Y(km) DO 4 X(h)900 B C (4)若 第 二 列 快 车 也 从 甲 地 出 发 驶 往乙 地 ， 速 度 与 第 一 列 快 车 相 同 在第 一 列 快 车 与 慢 车 相 遇 30分 钟 后 ，第 二 列 快 车 与 慢 车 相 遇 求 第 二 列快 车 比 第 一 列 快 车 晚 出 发 多 少 小 时 ？ B CY(km)A DO 4 12 X(h)900 某 物 流 公 司 的 甲 、 乙 两 辆 货 车 分 别 从 A、 B两地 同 时 相 向 而 行 ， 并 以 各 自 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 途经 配 货 站 C， 甲 车 先 到 达 C地 ， 并 在 C地 用 1 小 时 配货 ， 然 后 按 原 速 度 开 往 B地 ， 乙 车 从 B地 直 达 A地 ，如 图 是 甲 、 乙 两 车 间 的 距 离 y（ 千 米 ） 与 乙 车 出 发时 间 x（ 时 ） 的 函 数 的 部 分 图 象 . （ 1） 两 地 的 距 离 是 _ 千 米 ， 甲 车出 发 _ 小 时 到 达 C地 ；（ 2） 求 乙 车 出 发 2小 时 后 直 至 到 达 A地 的 过 程中 ， y与 x的 函 数 关 系 式 及 x的 取 值 范 围 ， 并 在图 中 补 全 函 数 图 象 ；（ 3） 乙 车 出 发 多 长 时 间 ， 两 车相 距 150千 米 ？ 一 辆 快 车 从 甲 地 驶 往 乙 地 ， 一 辆 慢 车 从乙 地 驶 往 甲 地 ， 两 车 同 时 出 发 ， 匀 速 行 驶 .设 行 驶 的 时 间 为 x(时 )， 两 车 之 间 的 距 离 为y(千 米 )， 图 中 的 折 线 表 示 从 两 车 出 发 至 快 车到 达 乙 地 过 程 中 y与 x之 间 的 函 数 关 系 （ 1） 根 据 图 中 信 息 ， 求 线 段 AB所 在 直 线 的 函数 解 析 式 和 甲 乙 两 地 之 间 的 距 离 ；（ 2） 已 知 两 车 相 遇 时 快 车 比 慢 车 多 行 驶 40千米 ， 若 快 车 从 甲 地 到 达 乙 地 所 需 时 间 为 t小 时 ，求 t的 值 ； （ 3） 若 快 车 到 达 乙 地 后 立 刻 返 回 甲 地 ，慢 车 到 达 甲 地 后 停 止 行 驶 ， 请 你 在 图 中 画出 快 车 从 乙 地 返 回 到 甲 地 过 程 中 y关 于 x的函 数 的 大 致 图 像 . 某 公 司 在 甲 ， 乙 两 仓 库 分 别 有 农 用 车 12辆和 6辆 ， 现 需 要 调 往 A县 10辆 ， 调 往 B县 8辆 ， 已知 从 甲 仓 库 调 运 一 辆 农 用 车 到 A县 和 B县 的 运 费分 别 为 40元 和 80元 ； 从 乙 仓 库 调 运 一 辆 农 用 车到 A县 和 县 的 费 用 分 别 为 30元 和 50元 。 （ 1） 设 从 乙 仓 库 调 往 A县 农 用 车 x辆 ， 求 总费 用 y关 于 x的 函 数 关 系 式 。 （ 2） 求 出 总 费 用 最 低 的 调 运 方 案 。