人教版九年级上册数学24.1.3弧、弦、 圆心角 教学课件(共19张PPT)

人 教 版 九 年 级 上 册24.1.3弧、弦、圆心角 B A C D 观 察 与 发 现 圆 是 中 心 对 称 图 形 吗 ?它 的 对 称 中 心 在 哪 里 ? 圆 是 中 心 对 称 图 形 ，它 的 对 称 中 心 是 圆 心 . 圆 心 角 ： 我 们 把 顶 点 在 圆 心 的 角叫 做 圆 心 角 .O BA AOB为 圆 心 角 圆 心 角 AOB所 对的 弦 为 AB， 所 对 的 弧为 AB。 1、 判 别 下 列 各 图 中 的 角 是 不 是 圆 心 角 ， 并说 明 理 由 。 任 意 给 圆 心 角 ， 对 应 出 现 三 个 量 ：圆 心 角 弧弦 O BA疑 问 ： 这 三 个 量 之 间 会 有 什 么 关 系 呢 ？ 如 图 ， 将 圆 心 角 AOB绕 圆 心 O旋 转 到 A1OB1的 位 置 ， 你 能 发 现 哪 些 等 量 关 系 ？ 为 什 么 ？O ABA1B1 AOB= A1OB1 AB=A 1B1 ， AB=A1B1 . O AB A1O1B1 如 图 ， O与 O1是 等 圆 ， AOB = A1OB1=600， 请 问 上 述 结 论 还 成 立 吗 ？ 为什 么 ? AOB= A1OB1 AB=A1B1 ， AB=A1B1 . O ABA1 B1 在 同 圆 或 等 圆 中 ， 相 等 的 圆 心 角 所 对 的弧 相 等 ， 所 对 的 弦 相 等 . AOB= A1OB1 AB=A1B1 ， AB=A1B1 . 圆 心 角 定 理 思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？ O ABA1 B1 同 圆 或 等 圆 中 ， 两个 圆 心 角 、 两 条 圆 心 角所 对 的 弧 、 两 条 圆 心 角所 对 的 弦 中 如 果 有 一 组量 相 等 ， 它 们 所 对 应 的其 余 各 组 量 也 相 等 。等 对 等 定 理 (1) 圆 心 角(2) 弧(3) 弦 知一得二等 对 等 定 理 整 体 理 解 ：O ABA1 B1 1、 如 图 3， AB、 CD是 O的 两 条 弦 。（ 1） 如 果 AB=CD， 那 么 ， 。（ 2） 如 果 弧 AB=弧 CD， 那 么 ， 。（ 3） 如 果 AOB= COD， 那 么 ， 。（ 4） 如 果 AB=CD， OE AB于 E，OF CD于 F， OE与 OF相 等 吗 ？为 什 么 ？ 图 证 明 ： AB=AC AB=AC， ABC是 等 腰 三 角 形 又 ACB=60 ABC是 等 边 三 角 形 ， AB=BC=CA AOB= BOC= AOC例 1 如 图 1， 在 O中 ， AB=AC, ACB=60 , 求 证 AOB= BOC= AOC。 OB CA 2、 如 图 4， AB是 O的 直 径 ， BC=CD=DE， COD=35 ， 求 AOE的 度 数 。 OA BE D C证 明 ： BC=CD=DE COB= COD= DOE=35 AOE=1800- COB- COD- DOE =750 3、 如 图 6， AD=BC， 那 么 比 较 AB与 CD的 大 小 .OD CA B 4、 如 图 7所 示 ， CD为 O的 弦 ， 在 CD上 取CE=DF， 连 结 OE、 OF， 并 延 长 交 O于 点 A、B.（ 1） 试 判 断 OEF的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 求 证 ： AC=BD E FOA BC D 5、 如 图 ， 等 边 ABC的 三 个 顶 点 A、 B、 C都 在 O上 ， 连 接 OA、 OB、 OC， 延 长 AO分 别 交 BC于 点 P， 交 BC于 点 D， 连 接 BD、 CD.（ 1） 判 断 四 边 形 BDCO的 形 状 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 若 O的 半 径 为 r， 求 ABC的 边 长 B CAOPD 1、 三 个 元 素 ： 圆 心 角 、 弦 、 弧2、 三 个 相 等 关 系 ： O ABA1 B1(1) 圆 心 角 相 等(2) 弧 相 等(3) 弦 相 等 知一得二