2018秋沪科版数学七年级上册安徽专版课件：方法技巧专题练二 训练1巧用角平分线的有关计算 (共19张PPT)

第四章 直线与角 1 2 3 4 5 1如图，OC是 AOD的平分线，OE是 BOD的平分线(1)如果 AOB150，那么 COE是多少度？(2)在(1)的条件下，如果 COD30，那么 BOE是多少度？1类型角平分线间的夹角问题 (1)因为OC是 AOD的平分线，OE是 DOB的平分线，所以 COD AOD， DOE DOB.所以 COD DOE AOD DOB ( AOD DOB)因为 COD DOE COE， AOD DOB AOB，所以 COE AOB.因为 AOB150，所以 COE75.解：12 1212 12 1212 返回(2)因为 COE75， COD30，所以 DOE COE COD753045.因为OE平分 DOB.所以 BOE DOE45. 2如图，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之落在AB所在直线上，折痕为BD，那么两折痕BC与BD间的夹角是多少度？2类型巧用角平分线解决折叠问题 因为 CBA与 CBA折叠重合，所以 CBA CBA.因为 EBD与 ABD折叠重合，所以 EBD ABD.又因为这四个角的和是180，所以 CBD CBA ABD 18090.即两折痕BC与BD间的夹角为90.返回解：12 3题点拨 点拨：本题可运用折叠法动手折叠，便于寻找角与角之间的关系 返回 3如图， AOC与 BOC的度数比为5 2，OD平分 AOB，若 COD15，求 AOB的度数3类型巧用角平分线解决角的和、差、倍、分问题 解： 返回根据题意，设 AOC5x，则 BOC2x， AOB AOC BOC7x.因为OD平分 AOB，所以 BOD AOB x.又因为 COD BOD BOC，故15 x2x，解得x10.所以 AOB71070.12 7272 4(合肥庐阳区期末)(1)如图，将两个正方形的一个顶点重合放置，若 AOD40，则 COB_；(2)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，求 1的度数；4类型巧用角平分线解决角的推理说明问题140 (2)由题意知， 1 260， 1 350， 1 2 390，由得 120解： (3)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，若OF平分 DOB，那么OE平分 AOC吗？为什么？ 返回解：OE平分 AOC，理由如下：因为 COD AOB90，所以 COA DOB(等角的余角相等)，同理： EOA FOB，因为OF平分 DOB，所以 DOF FOB DOB，所以 EOA DOB COA，所以OE平分 AOC. 1212 12 5如图，(1)已知 AOB90， BOC30，OM平分 AOC，ON平分 BOC，求 MON的度数；(2)如果(1)中 AOB，其他条件不变，求 MON的度数；5类型角平分线与线段中点的结合 (3)如果(1)中 BOC(90)，其他条件不变，求 MON的度数；(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么样的规律？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)(4)，设计一道以线段为背景的计算题，给出解答，并写出其中的规律 (1)因为OM平分 AOC，ON平分 BOC，所以 MOC AOC， NOC BOC，所以 MON MOC NOC AOC BOC ( AOB BOC) BOC AOB45.(2) MON AOB .(3) MON AOB45.解：12 1212 1212 12 1212 21 2 (4)从(1)(2)(3)的结果中可看出： MON的大小总等于 AOB大小的一半，而与 BOC的大小无关(5)设计的问题：如图，线段ABa，延长AB到C使BCb，点M，N分别是线段AC，BC的中点，求线段MN的长 返回解：因为点M，N分别是线段AC，BC的中点，所以MC AC，NC BC.所以MNMCNC AC BC (ACBC) AB a.规律：线段MN的长度总等于线段AB长度的一半，而与线段BC的长度无关12 1212 12 12 1212 梦栖皖水江畔心驻黄山之巅情系安徽学子相约点拨训练