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自 学 要 求1.理 解 一 元 二 次 方 程 的 概 念 。满 足 哪 几 个 条 件 的 方 程 是 一 元 二 次 方 程 ？2.了 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 。会 辨 别 一 元 二 次 方 程 的 二 次 项 系 数 、 一 次项 系 数 、 常 数 项 。3.理 解 一 元 二 次 方 程 的 解 的 概 念 。 检 查 预 习1.满 足 哪 几 个 条 件 的 方 程 是 一 元 二 次 方 程 ？2.请 你 写 出 一 个 一 元 二 次 方 程 两 边 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ,并 且 未 知 数的 最 高 次 数 是 2次 的 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程 。检 查 预 习 15052 xx 7)3( 2 x 053 2 xx 0121 3 x 04 2 x 3522 x 5xx 0322 yx 1232 2 xxx (1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9)4.判 断 下 列 方 程 是 一 元 二 次 方 程 吗 ? 检 查 预 习 (10)2xy-7=0 与 一 元 一 次 方 程 的 解 比 较 ， 你 有 什 么 发 现 ？4x 0 x或开 启 智 慧 xx 42 你 能 找 到 使 的 值 吗 ？两 边 相 等 的 x检 查 预 习5.什 么 是 一 元 二 次 方 程 的 解 ？ 的 根 。是 不 是 方 程判 断 未 知 数 的 值 xxx xx 22 ,0,1.6 2时 ，解 ： 当 1x 121212 22 ）（左 边 x 右 边左 边 是 原 方 程 的 解1 x 1 x右 边检 查 预 习 .3 0.7 2的 值， 求一 个 根 是 的的 方 程已 知 关 于 a aaxxx 代 入 方 程 ， 得 ：解 ： 把 3x 0332 aa 49a解 得 ：检 查 预 习 ax bx c a2 0( 0) 一 般 形 式 ： cax2a bx b二 次 项 一 次 项 常 数 项二 次 项 系 数 一 次 项 系 数 开 启 智 慧 ？想 一 想 ： 为 什 么 要 限 制 0a检 查 预 习8.一 元 二 次 方 程 一 般 形 式 (1)9x2=5-4x 3)43)(2()4( xx yy 3213)2( 2 54)3( 2 x注 意 ： 在 写 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 时 ， 通 常 按未 知 数 的 次 数 从 高 到 低 排 列 ， 即 先 写 二 次 项 ，再 写 一 次 项 ， 最 后 是 常 数 项 。检 查 预 习写 系 数 时 ， 要 带 上 前 面 的 符 号 。 24 2 6 0aa x x 1、 是 关 于 x一 元 二 次 方 程 ， 求 a的 值课 内 练 习 2、 把 下 列 方 程 化 为 一 元 二 次 方 程 的 形 式 ， 并 写 出 它的 二 次 项 系 数 、 一 次 项 系 数 和 常 数 项 ：方 程 一 般 形 式 二 次 项系 数 一 次 项系 数 常 数 项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=0 3x2-5x+1=0 x2+x-8=0-7x2+4=0 3 -5 1-8411-7 0课 内 练 习 3、 已 知 ， 关 于 x的 方 程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是 一 元 二 次 方 程 , 求 m的 取 值 范 围 .解 ： 原 方 程 是 一 元 二 次 方 程 21 m 2m-1 0课 内 练 习 4、 判 断 下 列 各 题 括 号 内 未 知 数 的 值 是 不 是 方 程 的 根 ：（ 1） x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)5.构 造 一 个 一 元 二 次 方 程 ， 要 求 ：（ 1） 常 数 项 为 零 ； （ 2） 有 一 根 为 2。课 内 练 习 6.已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程有 一 个 根 是 0,求 m的 值 .2 2( 3) 4 9 0m x x m 课 内 练 习 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 个根 为 1, 求 a+b+c的 值 . 解 ： 由 题 意 得 21 1 0a b c 0a b c 即思 考 :若 a+b+c=0,你 能 通 过 观 察 ,求 出 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 个 根 吗 ? 解 ： 由 题 意 得 21 1 0a b c 即 0a b c 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 个 根 是 1.拓 展 :若 a-b +c=0, 你 能 通 过 观 察 ,求 出 方 程ax2+bx+c=0 (a 0)一 个 根 吗 ? 4 +2b +c=0 拓 展 练 习 ax bx c (a, b， c为 常 数 , a )2、 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 、 一 元 二 次 方 程 的 定 义 3、 会 用 一 元 二 次 方 程 表 示 实 际 生 活 中 的 数量 关 系 畅 谈 收 获
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