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精品资源课题：8.2消元（第2课时）教学目标1、使学生熟练地掌握用代人法解二k次方程组；2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识；3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.教学难点进一步理解在用代入消兀法解方程组时所体现的化归意识。知识重点学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二TIT-次方程组。教学过程（师生活动）设计理念1、请你编一个能用代人法求解的二k次方本课是对代入程组，考考你的同桌，看看他是否掌握了.消兀法的巩固和深化，设置活动创设活动2、结合你的解答，回顾用代人消元法解方程组的目的在于帮助学 生迅速再现以往一般步骤.的知识经验，起到承上后卜的作用。1、探索分析问题：教材105页例2:根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2: 5.某厂每天生产这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？学生独立分析，列出方程组，全班交流.解：设这些消毒液应分装 x大瓶和y小瓶，则5x =2y500x + 250y = 225000002、引导学生思考：探究新知问题1 :此方程与我们前面遇到的二A次方程组有这里的反思什么区别？（两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为1）问题2:能用代入法来解吗？突出了本课的重 点，既帮助学生 进一步完善代入 法解题的步骤， 又渗透解决实际 问题的程序化思 想。问题3:选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？在师生对话交流中，完成本题的板书示范.3、解后反思：（1）如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均不为1的二k次方程组？(2)列二0-次方程组解应用题的关键是：找出两个等量关系。（3）列二A次方程组解应用题的一般步骤分为：审、设、歹h解、检、答.巩固新知练习1:用代入法解下列方程组.2s = 3t（1）3s 2t =5 J5x+6y =13 ，7x+18y = -1两名学J演示，老师巡视，着重讲评第 （2）小题.第（2）题大多数同学的方法是：由得：x=13二6y把代入，5这种方法计算量较大，容易出错.提出疑问：“是否还有更好的解答方法？通过自主探究后发现由得，6y=13-5x ，把代人解得，x=5 ,把x=5代入解得：y= 2x =5y = -2解心反思：1 、把6y看作一个整体，代入消元，使解方程变得 简单许多.2 、拿到方程，要善于观察结构特点，不急于动笔.练习2.分层练习：学生必须先尝试完成 B层练习，如果后困难，那么 可以先完成A层练习后再做B层练习，顺利完成 B层的 同学可以尝试完成 C层练习.A 层：1 .将二e-次方程 5x+ 2y=3化成用含有x的式子 表示y的形式是y=;化成用含有y的式子表示x的形式是 x=。Zy = x + 42 .已知方程组：，指出卜列方法中比5y =4x +3较简捷的解法是（）A.利用，用含x的式子表示y,再代入；B利用，用含y的式子表示x,再代入；C.利用，用含x的式子表示y,再代入；D.利用，用含x的式子表示x,再代人；B组3、用代入法解方程组：电+匚=23x -5y = -14 4（1）1， 442x=3y|m+ n _163一2C组4、解方程组：整体代入无代入 法的一种重要技 巧，它实质就是 换元的思想.若 学生仍感困惑也 可用新未知数去 替换原来视为整 体的那一部分.这里安排分层次 练习，让学生根 据自身的需要自 由选择/、同的题 目，在自我挑战 中获得成就感教 师根据实际情 况，对/、同的学 生进行有针对性 的指导，使不同 的学生都有发 展.这符合新课 标的新理念：不 同的人在数学上 都能获得/、同的 发展.3x + 2y 2 = 03x+2y+121 =5 55x x .& = 1,、一，ax by = 1 5、已知方程组3y 的解为J1 ,求a、bbx+ay = 3x = _,I 2练习3:实践活动x + y =16请你根据方程组），编一道符合实际的应用3x+5y = 60题。、小结与作业小结提高1、这节课你学到了哪些知识和方法？比如：对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二e-次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝 对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便.列方程解应用题的方法与步骤. 整体代入法等.2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？让学生更加明确 本节课的知识 点，达到查漏补 缺的目的。布置作业1、做题：教科书112页习题8.2第2 (3) (4)题，第 4题。2、选做题：教科书107页练习。3、备选题：(5s3t =0(1) 解方程组)品-3s+5 = 0(2) 利用你学会的整体代入法解卜面的方程组：；3(x-3) = y-15(y-1) = 2(x+5)(3)小明外婆送来一篮鸡蛋.这篮鸡蛋最多只能装55只左右.小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少 次，只好重数.他 5只一数，结果剩下 2只，可又忘了 数多少次.他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只小明惊讶地问妈妈怎么知道的.妈妈笑而 不答.同学们，你们知道这是为什么吗？/、同层次的学生 根据自身的需要 选择/、同的备用 题，达到因材施 教的目的。本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)代入法解二k次方程组是一项重要的数学基本技能.它需要通过一定的训练才能 达到熟练、准确的程度.而学生最反感的就是机械的训练.本课设计充分考虑到这点， 因而使练习呈现形式的多样化.比如自编考题、分层练习、实践活动等小时地给学生以 新鲜感，而尢重复枯燥之感.学习数学，要不断归纳总结才能事半功倍，借以提高技能，提高才智.代入消兀法 的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思 想法.因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归思想的总结和提炼，这对于 提高学生的能力，发展学生的思维极有好处.欢迎下载
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