7.2 图形的认识与测量

从 纵 向 看 平 面 图 形立 体 图 形 从 横 向 看图 形 特 征 的 认 识图 形 周 长 、 面 积 、 体 积 的 量与 计 算 1. 直 线 、 射 线 和 线 段 有什 么 区 别 ？ 同 一 平 面 内 的两 条 直 线 有 哪 几 种 位 置 关系 ？2. 角 有 哪 几 种 ？ 角 的 大小 与 什 么 有 关 ？ 相同点 不同点线段: 直的 两个端点，可以测量长度射线: 直的 一个端点，一端无限延长， 不能测量长度直线：直的 没有端点，两端无限延长， 不能测量长度线段、射线都是直线的一部分 ： 相交：垂直和不垂直（同一平面内的两条直线垂直是相交的特例）不相交：平行两条直线 3. 平 面 图 形 中 哪些 是 由 线 段 围 成 的 ？ 哪些 是 由 曲 线 围 成 的 ？ 三角形概念：（1）什么是三角形？说一说三角形各部分的名称。（2）指一指三角形每个顶点所对应边。（3）想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高？在自己所画的三角形中画出高。三角形的特性：三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？三角形内角和是多少度？你是如何验证的?分类：按边分：按边分把三角形分成几类？ 每类三角形边和角有什么特点？（特殊三角形：等边三角形）按角分：按角分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？你能用集合圈的形式表示一下它们之间的关系吗？ 钝 角 三 角 形锐 角 三 角 形直 角 三 角 形 正方形四条边相等，4个角都是直角平行四边形对边平行且相等梯形一组对边平行，另一组对边不平行 四 边 形平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？ b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半径、直径的关系有是什么？ c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？圆的位置又与什么有关呢？和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪些了解呢？ 1.判断：（1）大于90的角叫钝角。（ ）（2）角的两条边越长,角就越大。（ ）（3）钟表的分针旋转一周,时针旋转30。（ ）（4）可以画一条长10厘米的直线。（ ）（5）用根长度分别是厘米、厘米、厘米的小棒，能围成一个三角形。（） 选择（1）人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。 A稳定性 B易变形 C平衡性（2）平行四边形有（ ）高，梯形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。 A无数条 B一条 C三条（3）圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。 A2倍 B4倍 C8倍 填空（1）三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。（2）一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（ ）度。（3）6时整，时针与分针组成的角的度数是（）（4）一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三条边为整厘米数）（）用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。（）用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）（ ）和（ ）厘米。 扩（缩）正方形长方形 割补平行四边形长方形 补三角形平行四边形 补或割补梯形平行四边形 分割圆长方形（平行四边形） 写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。ab cs csahs r c s ahs ah bs2(a+b)ab aa 4a2aah2r 2r ah21 hba )(21 1.选择题：（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。12.5 25 50 （2）一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是（ ）平方厘米。等于16平方厘米 小于16平方厘米 大于16平方厘米 （3）已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式（ ）3.14882 3.14（82）（82）2 3.1482+8 下图中正方形的周长为48厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。144 P如 图 所 示 ， 平 行 四 边 形 的 面 积 为 50平 方 厘 米 ，则 涂 色 部 分 的 面 积 是 （ ） 平 方 厘 米 。25 如图所示，长方形的面积为50平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。 中点如 果 梯 形 （ 图 1） 的 面 积 是 18平 方 米 ， 高是 4米 。 那 么 （ 图 3） 的 底 长 多 少 米 ？图 1 图 2 图 3 把 一 个 圆 平 均 分 成 若 干 份 后 拼 成 了 一 个 近 似 的长 方 形 ， 长 方 形 的 周 长 比 原 来 的 圆 增 加 了 厘 米 ， 圆 的 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？ 下 图 中 有 一 个 正 方 形 和 一 个 长 方 形 如 图 所 示 ，阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ） 平 方 厘 米 。 4.5cm 3.5cm 10cm 40 面 棱 顶点 6个面， 12条棱 6个面一般 相对的棱长度相等 8个顶点都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）相对的面积相等。长方体 面 棱 顶点 6个面都是正方形，面积相等。 12条棱长度全部相等。8个长方体和正方体有什么相同点和不同点呢？正方体 名称 图形 特征圆柱体 上下两个底面是两个 相等的圆。两底面之间 的距离是圆柱的高。侧面 是个曲面，沿高把侧面剪 开，展开后是个长方形 （正方形、平行四边形）。 名称 图形 特征圆锥体 一个顶点，底面 是个圆。顶点到底 面圆心的距离是圆锥 的高。侧面是个曲面。 侧面展开是个扇形。 1一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？2一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少分米？ 把下表填完整。)(2 bhahabs abhV 3aV hrV 2 hrV 231 底面积高rhrs 22 2 26 as 2. 求 圆 柱 的 侧 面 积 时 ，有 时 会 把 底 面 周 长 乘 高算 成 底 面 积 乘 高 。 3.求 圆 锥 体 积 时 ， 经 常忘 记 乘 。31 4. 等 底 等 高 的 圆 柱 和圆 锥 ， 圆 锥 的 体 积 是 圆柱 体 积 的 。31 12个 铁 圆 锥 可 以熔 铸 成 （ ） 个 等 底等 高 的 圆 柱 。 4. 等 底 等 高 的 圆 柱 和 圆锥 ， 圆 锥 的 体 积 是 圆 柱体 积 的 。31 一 个 圆 柱 和 一 个 圆锥 等 底 等 高 ， 体 积 相 差 22立 方 厘 米 ， 圆 锥 的 体 积 是（ ） 立 方 厘 米 。 圆 柱 的体 积 是 （ ） 立 方 厘 米 。 4. 等 底 等 高 的 圆 柱和 圆 锥 ， 圆 锥 的 体 积是 圆 柱 体 积 的 。31 一 个 圆 柱 和 一 个 圆 柱 等底 等 高 ， 它 们 的 体 积 和 是48立 方 厘 米 ， 圆 柱 的 体 积是 （ ） 立 方 厘 米 ， 圆 锥的 体 积 是 （ ） 立 方 厘 米 。