余角和补角 (3)

余角和补角 12 2 1 12 如果两个角的和是一个直角，那么就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 34 34 34 如果两个角的和是一个平角，那么就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 试一试：的余角的补角53245776223x 2737 117378517558148451351031390 x 180 x 解： 设这个角是x ，则它的补角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根据题意得：（180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。 例2 如图， 1与 2互补， 3与 4互补，如果 1= 3，那么 2与 4相等吗？为什么?12 3 4解： 2与 4相等。 这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。因为 1与 2互补； 3与 4互补，所以 2=180- 1； 4=180- 3，又因为 1= 3，所以 2= 4。 等角的补角相等 如 图1 2 43探究:余角的性质 等角的余角相等 如图 AO B = 90 CO D = 90 则 1与 2是什么关系？答： 1 = 2 因为 1+ BO D = 90 2+ BO D = 90 所以 1 = 2AO BCD（等角的余角相等)1 2 12 2 1 1+ 2=90 1+ 2=180等角的余角相等等角的补角相等互 余互 补数量关系若 1 + 2 =90 若 1 + 2 =18 对应图形性质 A O BE D C 1. 1=120 , 1与 2互补, 3与 2互余,则 3= .2.O为直线AB上的一点，O D平分 AO B， CO E = 90 则 BO C = ， CO D = 。练习： DO E AO E30 如 图 ， 已 知 AOB是 一 直 线 ， OC是 AOB的 平 分 线 ， DOE是 直 角 ， 图中 哪 些 角 互 余 ？ 哪 些 角 互 补 ？ 哪 些 角相 等 ？ A O BD c E1 234能力提升：