资源描述
第 一 课 时 对 数 函 数 的 概 念 与 图 象 想一想？ 为 什 么 函 数 的 定 义 域 是 (0, )？即 真 数 大 于 0？求 下 列 函 数 的 定 义 域 ：2log )1( xy a )4(log )2( xy a 11log )3( 7 xy xy 3log1 )4( （ 1） x|x0（ 2） x|x1 (4)x|x0且 x1 在 同 一 坐 标 系 中 用 描 点 法 画 出 对 数 函 数 的 图 象 。xyxy 32 log,log)1 作 图 步 骤 列 表 , 描 点 , 连 线 。 的 图 象 。xyxy 3121 log,log)2 xy 3log xy 31log xy 2log xy 21logx y 10 xy 4log xy 41log 当 x1时 ， 当 x=1时 ， 当 0 x0y=0y1时 ， 当 x=1时 ， 当 0 x1时 ， y0 X 1/4 1/2 1 2 4 .y=log2x -2 -1 0 1 2 列表描点 作 y=log2x图 象连线 21-1-2 1 2 40y x32114 列表描点作 y=log0.5x图 像连线 21-1-2 1 2 40y x32114x 1/4 1/2 1 2 4xy 2log -2 -1 0 1 2xy 21log 这 两 个 函数 的 图 象有 什 么 关系 呢 ？关 于 x轴 对 称 (3)根 据 对 称 性 （ 关 于 x轴 对 称 ） 已 知 xxf 3log)( 的 图 象 ， 你 能 画 出 xxf 31log)( 的 图 象 吗 ？ x1oy 1(4)当 0a1时 的 图 象 又 怎 么 画 呢 ? jihehuaban 下 列 是 6个 对 数 函 数 的 图 象 ， 比 较 它 们 底数 的 大 小 规 律 ： 在 x=1的 右 边看 图 象 ,图 象 越 高 底 数 越 小 .即xy a 2log xy a 5log xy a1log xy a6logx y 10 xy a 3log xy a4log 底 数 a1时 ,底 数 越 大 ,其 图 象 越 接 近 x轴 。补 充性 质二 底 数 互 为 倒 数 的 两 个 对 数 函 数 的 图 象关 于 x轴 对 称 。补 充性 质一 图 形 1 0.5y=log x 0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy 底 数 0a1时 ,底 数 越 小 ,其 图 象 越 接 近x轴 。 n 比 较 下 列 各 组 中 ， 两 个 值 的 大 小 ：n （ 1） log23.4与 log28.5 （ 2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5 y 3.4 xy 2log x10 8.5 log 23.4 1, 函 数 在 区 间 （ 0， +） 上 是 增 函 数 ； 3.48.5 log 23.4 log28.5 n 比 较 下 列 各 组 中 ， 两 个 值 的 大 小 ：n （ 1） log23.4与 log28.5 （ 2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解 法 2： 考 察 函 数 y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函 数 在 区 间 （ 0， +） 上 是 减 函 数 ； 1.8 log 0.3 2.7 (2)解 法 1： 画 图 找 点 比 高 低 n 比 较 下 列 各 组 中 ， 两 个 值 的 大 小 ：n （ 1） log23.4与 log28.5 （ 2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7小结 比 较 两 个 同 底 对 数 值 的 大 小 时 : .观 察 底 数 是 大 于 1还 是 小 于 1（ a1时 为 增 函 数 0a1时 为 减 函 数 ） .比 较 真 数 值 的 大 小 ； .根 据 单 调 性 得 出 结 果 。 注 意 ： 若 底 数 不 确 定 ， 那 就 要 对 底 数 进 行 分 类 讨 论即 0a 1 比 较 下 列 各 组 中 ， 两 个 值 的 大 小 ：（ 3） loga5.1与 loga5.9解 : 若 a1则 函 数 在 区 间 （ 0， +） 上 是 增 函 数 ； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若 0a1则 函 数 在 区 间 （ 0， +） 上 是 减 函数 ； 5.1 loga5.9 你 能 口 答 吗 ？10 100.5 0.52 23 31.5 1.5log 6 log 8log 6 log 8log 0.6 log 0.8log 6 log 8 变 一 变 还 能 口 答 吗 ？10 100.5 0.52 23 31.5 1.5log loglog loglog loglog lognm nm n nm 则 m n 则 m n 则 m nm 则 m n 比 较 下 列 各 组 中 两 个 值 的 大 小 : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解 : log67 log66 1 log76 log77 1 log67 log76 log3 log31 0 log20.8 log21 0 log3 log20.8: log a1 0小 技 巧 ： 判 断 对 数 与 0的 大 小 是只 要 比 较 （ a-1)(b-1)与 0的 大 小 balog 比 较 下 列 各 组 中 两 个 值 的 大 小 : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .: log a1 0小 技 巧 ： 判 断 对 数 与 0的 大 小 是只 要 比 较 （ a-1)(b-1)与 0的 大 小 balog 二 、 对 数 函 数 的 图 象 和 性 质 ;三 、 比 较 两 个 对 数 值 的 大 小 .一 、 对 数 函 数 的 定 义 ; 当 x1时 ， y0 当 x=1时 ， y=0 当 0 x1时 ， y1时 ， y0 当 x=1时 ， y=0 当 0 x0 比 较 两 个 对 数 值 的 大 小 .
展开阅读全文