比的基本性质 (2)

比的基本性质 于梁小学 于国君2014、19教学目标：1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件一、 复习引入1师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。 2你能直接说出70025的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3你还记得分数的基本性质吗？举例说明。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言。2集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。3全班验证。；16:20=（16）:（20）。4完善归纳，概括出比的基本性质。上题中内可以怎样填？内可以填任意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质） 5质疑辨析，深化认识。利用比的基本性质做出准确判断：（1）（ ）（2） （ ）（3）（ ）（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。1引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4； 18:12； 19:10； ； 0.75:2。（二）初步应用。 1化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1） 学生独立尝试，化简后交流。 （1）15:10=（155）:（105）=3:2； （2）180:120=（180）:（120）=（ ）:（ ）。 预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。 2化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示） 师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像:和0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。4方法补充，区分化简比和求比值。 还可以用什么方法化简比？（求比值） 化简比和求比值有什么不同？ 预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。 5尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。32:16； 48:40； 0.15:0.3； ； 。四、巩固练习（一）基础练习1教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。2教材第53页第6题。五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？6