资源描述
第 七 章 平 面 直 角 坐 标 系7.1 平 面 直 角 坐 标 系7.1.2 平 面 直 角 坐 标 系 0-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6-6 7A B如 何 确 定 直 线 上 点 的 位 置 ？ 雁 塔中 心 广 场钟 楼大 成 殿科 技 大 学 碑 林影 月 湖如 图 ，是 某 城市 旅 游景 点 的示 意 图 。你 要 如何 确 定各 个 景点 的 位置 ？ 如 何 确 定 平 面 上 点 的 位 置 ？ 早 在 1637年 以 前 ， 法 国 数 学 家 、 解析 几 何 的 创 始 人 笛 卡 尔 受 到 了 经 纬 度 的启 发 ， 地 理 上 的 经 纬 度 是 以 赤 道 和 本 初子 午 线 为 标 准 的 ， 这 两 条 线 从 局 部 上 可以 看 成 是 平 面 内 互 相 垂 直 的 两 条 直 线 。所 以 笛 卡 尔 的 方 法 是 在 平 面 内 画 两 条 互相 垂 直 的 数 轴 ， 其 中 水 平 的 数 轴 叫 x轴(或 横 轴 )， 取 向 右 为 正 方 向 ， 铅 直 的 数轴 叫 y轴 (或 纵 轴 )， 取 向 上 为 正 方 向 ， 它们 的 交 点 是 原 点 ， 这 个 平 面 叫 坐 标 平 面 。小 故 事 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xy X轴横 轴y轴纵 轴直 角 坐 标系 的 原 点一 、 平 面 直 角 坐 标 系 的 有 关 概 念 ：在 平 面 内 ， 两 条 互 相 垂直 、 原 点 重 合 的 数 轴 ，组 成 平 面 直 角 坐 标 系 。 水 平位 置竖 直位 置x轴 （ 横 轴 ）y轴 （ 纵 轴 ）两 坐 标 轴 的 交 点 为 平 面 直 角坐 标 系 的 原 点 坐 标 轴 你 会 画 平 面 直 角 坐 标 系 吗 ？看 谁 画 的 又 快 又 漂 亮 。试 一 试 ： XO 选 择 ： 下 面 四 个 图 形 中 ， 是 平 面 直 角 坐 标 系 的 是 （ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3 Y X XY（ A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（ B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（ C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3 Y（ D）O D 阅读教材，回答下列问题： 平 面 上 组 成平 面 直 角 坐 标 系 ， 叫 x轴 （ 横 轴 ） ，取 向 为 正 方 向 ， 叫 y轴 （ 纵 轴 ） ，取 向 为 正 方 向 。 两 坐 标 轴 的 交 点 是 平 面 直 角 坐 标 系的 。两 条 互 相 垂 直 且 有 公 共 原 点 的 数 轴水 平 的 数 轴右上 竖 直 的 数 轴原 点 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xy 第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限 第 四 象 限 两 条 坐 标 轴把 平 面 分 成 四 个部 分 ： 右 上 部 分叫 做 第 一 象 限 ，其 它 三 个 部 分 按逆 时 针 方 向 依 次叫 做 第 二 象 限 ，第 三 象 限 ， 第 四象 限 。 坐 标 轴 上 的 点 不 在 任 何 一 个 象 限 内 ABC DE F 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xya bP（ a， b） 对 于 平 面 内 任 意 一 点 P， 过点 P分 别 向 x轴 、 y轴 作 垂 线 ，垂 足 在 x轴 、 y轴 上 对 应 的 数 a，b分 别 叫 做 点 P的 横 坐 标 、 纵 坐标 ， 有 序 数 实 数 对 （ a， b） 叫做 点 P的 坐 标 。记 作 ： P（ a， b）温 馨 提 示 ： 横 坐 标 必 须 写 在 纵 坐 标 前 面根 据 点 求 坐 标 ： 顺 口 溜平 面 直 角 坐 标 系 ，两 条 数 轴 来 唱 戏 。一 个 点 ， 两 个 数 ,先 横 后 纵 再 括 号 ,中 间 隔 开 用 逗 号 。 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xy （ 3， 2）a bP（ a， b） 对 于 平 面 内 一 点 A， 过 点 A分 别 向 x轴 、 y轴 作 垂 线 ， 垂 足在 x轴 、 y轴 上 对 应 的 数 3， 2分别 叫 做 点 A的 横 坐 标 、 纵 坐 标 ，有 序 数 实 数 对 （ 3， 2） 叫 做 点A的 坐 标 。 A记 作 ： A（ 3， 2） 根 据 点 求 坐 标 ： 如 图 ， 写 出 其 中 标 有 字 母 的 各 点 坐 标 ， 并 指 出 它 们 的 横 坐 标 和 纵 坐 标 ：o 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6 xy-1 -2-3-4-512345 CD EFG HA B(-5,4) (-2,2) (3,4)(2,1) (5,-3)(-1,-2)(-5,-3)(-4,-1) 试 一 试 ： 根 据 点 求 坐 标 A B C D EF O 1 1 x y例 1 ： 写 出 图 中 的 多 边 形ABCDEF各 顶 点 的 坐 标 。 （ 3， 3）（ 2， 3）（ 2， 0）（ 0， 3） （ 4， 0）（ 3， 3）M（ 3 ， 2） （ 上 图 中 各 顶 点 的 坐标 是 否 永 远 不 变 ？ 能否 改 变 坐 标 轴 的 位 置？ 当 坐 标 轴 的 位 置 发生 变 动 时 ， 各 点 的 坐标 是 否 发 生 变 化 ？ 请大 家 课 后 思 考 ） A B C D EF O 1 1 x y在 例 1中 ，（ 1） 点 B与 点 C的 纵 坐 标 相 同 ， 线 段 BC的 位 置 有 什 么 特 点 ？（ 2） 线 段 CE的 位 置 有 什 么 特 点 ？（ 3） 坐 标 轴 上 点 的 坐 标 有 什 么 特 点 ？ （ 3， 3）（ 0， 3）（ 2， 0）（ 0， 3） （ 4， 0）（ 3， 3）横 轴 上 的 点 的 纵 坐 标 为 0， 纵 轴 上 的 点 的 横 坐 标 为 0。平 行 于 x轴 ， 垂 直 于 y轴平 行 于 y轴 ， 垂 直 于 x轴 （ 0， 0） AB C D0 11y x（ 1） 写 出 图 中 平 行 四 边 形 ABCD各 个 顶 点 的 坐 标 ；（ 2） 在 图 中 ， A与 D， B与 C的 纵 坐 标 相 同 吗 ？ 为 什么 ？ A与 B， C与 D的 横 坐 标 相 同 吗 ？ 为 什 么 ？（ -3， 4）A： （ -3， 4） A与 D， B与 C的 纵 坐 标 相 同 ； A与 B， C与 D的 横 坐 标 不 相 同 。 （ -5， -2）B： （ -5， -2） （ 6， -2）C： （ 6， -2） （ 8， 4）D： （ 8， 4）你 能 说 出 各 象 限 的 点 的 坐标 的 符 号 有 什 么 规 律 吗 ？ 温 馨 提 示 ： 刚 才已 知 x轴 、 y轴 把 坐 标 平面 分 成 四 个 象 限 ， 但 是坐 标 轴 上 的 点 不 属 于 任何 一 个 象 限 。 1 2 3-1-2-3 O1-12-2 -33 x y第 一 象 限 （ ， ）第 二 象 限 （ ， ）第 三 象 限 （ ， ） 第 四 象 限 （ ， ） 根 据 点 所 在 位 置 ， 用 “ +” “ -” 或 “ 0”添 表点 的 位 置 横 坐 标 符 号 纵 坐 标 符 号在 第 一 象 限 + +在 第 二 象 限 在 第 三 象 限在 第 四 象 限在 正 半 轴 上在 x轴 上 在 负 半 轴 上 在 正 半 轴 上在 y轴 上 在 负 半 轴 上 原 点 - -+ 00- -00 +0 0 如 果 以 “ 中 心 广 场 ” 为 原 点 作 两 条 互 相 垂 直 的 数 轴 、 分 别 取向 右 、 向 上 的 方 向 为 数 轴 的 正 方 向 ， 一 个 方 格 的 边 长 看 做 一 个 单位 长 度 ， 建 立 直 角 坐 标 系 ， 分 别 写 出 图 中 各 个 景 点 的 坐 标 。 （ 0， 0）（ 0， -5） （ 3， 1）（ 0， 3）（ -2， 1）（ -2， -2） （ -5， -7） 0 11 巩 固 训 练 ： 练 习（ 1） 若 点 P(m,n)在 第 二 象 限 ， 则 点 Q（ -m,-n)在第 象 限 .（ 3） 点 （ ， - ） 关 于 x轴 的 对 称 点 M 的 坐标 是 （ ）A.(3,4) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(-4,3) （ 4） 点 （ m-4,1-2m)在 第 三 象 限 ， 则 m的 取 值 范围 是 （ ） .m B.m 4 C. m 4 D.m 4 21 21 归 纳 ： （ 1） 关 于 x轴 对 称 的 两 点 ， 横 坐 标 相 等 ， 纵 坐标 互 为 相 反 数 如 A（ 3， -3） 和 B（ 3， 3） ； （ 2） 关 于 y轴 对 称 的 两 点 ， 纵 坐 标 相 等 ， 横 坐标 互 为 相 反 数 如 C（ -3， 3） 和 B（ 3， 3） ； （ 3） 关 于 原 点 对 称 的 两 点 ， 横 纵 坐 标 分 别 互为 相 反 数 如 C（ -3， 3） 和 A（ 3， -3） ， B（ 3，3） 和 D（ -3， -3） .
展开阅读全文