小学数学课件 (3)

模 块 一数 学 课 程 的 理 念 与 目 标（ 若 干 关 键 词 ） 专 题 一标 准 的 基 本 理 念 一、整体介绍理 念 分 共 五 条 进 行 论 述 ： 数 学 课 程 应 致 力 于 实 现 义 务 教 育 阶 段 的 培 养 目标 ， 要 面 向 全 体 学 生 ， 适 应 学 生 个 性 发 展 的 需要 ， 使 得 ： 人 人 都 能 获 得 良 好 的 数 学 教 育 ， 不同 的 人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 发 展 。 第 二 条 说 明 课 程 内 容 选 取 的 原 则 ， 包 含 三 层 意 思 。 第 一 层 阐 述 内 容 的 三 个 基 点 ： 课 程 内 容 要 反映 社 会 的 需 要 、 数 学 的 特 点 ， 要 符 合 学 生 的 认 知规 律 。 第 二 层 意 思 处 理 好 几 个 关 系 ， 课 程 内 容 的 组织 要 重 视 过 程 ， 处 理 好 过 程 与 结 果 的 关 系 ； 要 重视 直 观 ， 处 理 好 直 观 与 抽 象 的 关 系 ； 要 重 视 直 接经 验 ， 处 理 好 直 接 经 验 与 间 接 经 验 的 关 系 。 对 这几 种 关 系 认 识 是 有 所 侧 重 ， 前 面 加 红 的 地 方 ， 这些 是 新 课 程 倡 导 的 理 念 。 第 三 层 强 调 了 层 次 性 与 多 样 性 。 第 三 条 论 述 了 教 与 学 活 动 。 第 一 自 然 段 说 明 了 在 教 育 学 活 动 中 老 师 和 学 生扮 演 的 角 色 、 作 用 。 学 生 是 学 习 的 主 体 ， 教 师是 学 习 的 组 织 者 、 引 导 者 与 合 作 者 。 第 二 自 然 段 强 调 了 数 学 教 学 活 动 的 实 质 ， 课堂 教 学 应 激 发 学 生 兴 趣 ， 调 动 学 生 积 极 性 ，引 发 学 生 的 数 学 思 考 ， 鼓 励 学 生 的 创 造 性 思维 ； 要 注 重 培 养 学 生 良 好 的 数 学 学 习 习 惯 ，使 学 生 掌 握 恰 当 的 数 学 学 习 方 法 。 特 别 激 发学 生 兴 趣 。 第 三 自 然 段 强 调 了 学 生 学 习 数 学 方 法 、 方 式 是多 种 多 样 的 。 学 生 学 习 应 当 是 一 个 生 动 活 泼 的 、主 动 的 和 富 有 个 性 的 过 程 。 认 真 听 讲 、 积 极 思考 、 动 手 实 践 、 自 主 探 索 、 合 作 交 流 等 ， 都 是学 习 数 学 的 重 要 方 式 。 学 生 应 当 有 足 够 的 时 间和 空 间 经 历 观 察 、 实 验 、 猜 测 、 计 算 、 推 理 、验 证 等 活 动 过 程 。 第 四 个 自 然 段 阐 述 了 教 师 主 导 作 用 的 具 体 体 现 。教 师 教 学 应 该 以 学 生 的 认 知 发 展 水 平 和 已 有 的经 验 为 基 础 ， 面 向 全 体 学 生 ， 注 重 启 发 式 和 因材 施 教 。 教 师 要 发 挥 主 导 作 用 ， 处 理 好 讲 授 与学 生 自 主 学 习 的 关 系 ， 引 导 学 生 独 立 思 考 、 主动 探 索 、 合 作 交 流 ， 使 学 生 理 解 和 掌 握 基 本 的数 学 知 识 与 技 能 、 数 学 思 想 和 方 法 ， 获 得 基 本的 数 学 活 动 经 验 。 第 四 条 论 述 了 学 习 评 价 的 目 的 、 方 法 、 注 意 要 点 。 学 习 评 价 的 主 要 目 的 是 为 了 全 面 了 解 学 生 数 学 学习 的 过 程 和 结 果 ， 激 励 学 生 学 习 和 改 进 教 师 教 学 。应 建 立 目 标 多 元 、 方 法 多 样 的 评 价 体 系 。 评 价 既要 关 注 学 生 学 习 的 结 果 ， 也 要 重 视 学 习 的 过 程 ；既 要 关 注 学 生 数 学 学 习 的 水 平 ， 也 要 重 视 学 生 在数 学 活 动 中 所 表 现 出 来 的 情 感 与 态 度 ， 帮 助 学 生认 识 自 我 、 建 立 信 心 。 第 五 条 强 调 了 信 息 技 术 的 作 用 。 信 息 技 术 的 发 展 对 数 学 教 育 的 价 值 、 目 标 、 内 容 以 及教 学 方 式 产 生 了 很 大 的 影 响 。 数 学 课 程 的 设 计 与 实 施应 根 据 实 际 情 况 合 理 地 运 用 现 代 信 息 技 术 ， 要 注 意 信息 技 术 与 课 程 内 容 的 整 合 ， 注 重 实 效 。 要 充 分 考 虑 信息 技 术 对 数 学 学 习 内 容 和 方 式 的 影 响 ， 开 发 并 向 学 生提 供 丰 富 的 学 习 资 源 ， 把 现 代 信 息 技 术 作 为 学 生 学 习数 学 和 解 决 问 题 的 有 力 工 具 ， 有 效 地 改 进 教 与 学 的 方式 ， 使 学 生 乐 意 并 有 可 能 投 入 到 现 实 的 、 探 索 性 的 数学 活 动 中 去 。 二、重点分析 人 人 都 能 获 得 良 好 的 数 学 教 育 ， 不 同 的 人 在 数学 上 得 到 不 同 的 发 展 。 二、重点分析 课 程 内 容 要 反 映 社 会 的 需 要 、 数 学 的 特 点 ， 要符 合 学 生 的 认 知 规 律 。 二、重点分析 处 理 好 几 个 关 系 ， 课 程 内 容 的 组 织 要 重 视 过 程 ，处 理 好 过 程 与 结 果 的 关 系 ； 要 重 视 直 观 ， 处 理好 直 观 与 抽 象 的 关 系 ； 要 重 视 直 接 经 验 ， 处 理好 直 接 经 验 与 间 接 经 验 的 关 系 。 二、重点分析 课 堂 教 学 应 激 发 学 生 兴 趣 ， 调 动 学 生 积 极 性 ，引 发 学 生 的 数 学 思 考 ， 鼓 励 学 生 的 创 造 性 思 维 ；要 注 重 培 养 学 生 良 好 的 数 学 学 习 习 惯 ， 使 学 生掌 握 恰 当 的 数 学 学 习 方 法 。 基 本 理 念 贯 穿 在 研 读 标 准 的 自 始 至 终 基 本 理 念 贯 穿 在 课 程 实 施 的 自 始 至 终三、基本理念的落实 专 题 二 标 准 的 目 标 解 析 (一 ) 专 题 三 标 准 的 目 标 解 析 (二 ) 专 题 四 标 准 中 的 核 心 概 念 (一 ) 10个 核 心 概 念 ： 数 感 、 符 号 意 识 、 空 间 观 念 、 几 何 直 观 、 数据 分 析 观 念 、 运 算 能 力 、 推 理 能 力 、 模 型 思 想 、应 用 意 识 和 创 新 意 识 。 一、为什么设计核心概念 学 生 在 数 学 学 习 中 应 该 建 立 和 培 养 的 关 于 数 学的 感 悟 、 观 念 、 意 识 、 思 想 、 能 力 等 ， 因 此 ，可 以 认 为 ， 它 们 是 学 生 在 义 务 教 育 阶 段 数 学 课程 中 最 应 培 养 的 数 学 素 养 ， 是 促 进 学 生 发 展 的重 要 方 面 。 一、为什么设计核心概念 这 些 概 念 是 实 实 在 在 蕴 涵 于 具 体 的 课 程 内 容 之中 ， 或 者 与 课 程 内 容 紧 密 结 合 的 。 从 这 一 意 义上 看 ， 核 心 概 念 往 往 是 一 类 课 程 内 容 的 核 心 或聚 焦 点 ， 它 有 利 于 我 们 把 握 课 程 内 容 的 线 索 和层 次 ， 抓 住 教 学 中 的 关 键 。 并 在 数 学 内 容 的 教学 中 有 机 地 去 发 展 学 生 的 数 学 素 养 。 一、为什么设计核心概念 核 心 概 念 本 质 上 体 现 的 是 数 学 的 基 本 思 想 。 这 些 核 心 概 念 都 是 数 学 课 程 的 目 标 点 ， 也 应 该成 为 数 学 课 堂 教 学 的 目 标 ， 并 通 过 教 师 的 教 学予 以 落 实 。 应 用 意 识 的 含 义 （ 1） 有 意 识 的 利 用 数 学 概 念 、 原 理 和 方 法 解释 现 实 世 界 中 的 现 象 ， 解 决 现 实 中 的 问 题 ； （ 2） 认 识 到 现 实 生 活 中 蕴 含 着 大 量 与 数 量 和图 形 有 关 的 问 题 ， 这 些 问 题 可 以 抽 象 成 数 学 问 题 ，用 数 学 方 法 能 够 予 以 解 决 。二、应用意识 应 用 意 识 的 培 养 ：(1 ) 注 重 知 识 的 来 龙 去 脉 (2 ) 在 整 个 数 学 教 育 的 过 程 中 都 应 该 培 养 学 生 的应 用 意 识 (3 ) 综 合 实 践 活 动 是 培 养 应 用 意 识 很 好 的 载 体二、应用意识 背 景 介 绍（ 1） “ 做 中 学 ” （ “ Hans on” ） 活 动 。（ 2） “ What is the key in mathematics and mathematical education？ ” 三、创新意识 创 新 意 识 在 标 准 中 的 地 位 创 新 意 识 培 养 应 贯 穿 数 学 教 育 始 终 。 从 “ 分 析 与 解 决 问 题 ” 到 “ 发 现 与 提 出 问 题 ” 。 根 据 年 龄 特 点 在 日 常 教 与 学 中 不 断 积 累 经 验 。 “ 综 合 与 实 践 ” 活 动 是 培 养 创 新 意 识 的 重 要 载 体 。 创 新 意 识 的 培 养 鼓 励 “ 质 疑 发 现 和 提 出 问 题 ” 。 鼓 励 “ 在 做 中 积 累 经 验 ” 。 老 师 要 带 头 。 专 题 五 标 准 中 的 核 心 概 念 (二 ) 数 感 符 号 意 识 空 间 观 念 几 何 直 观 什 么 是 数 感 数 感 主 要 是 指 关 于 数 与 数 量 、 数 量 关 系 、 运 算结 果 估 计 等 方 面 的 感 悟 。 建 立 数 感 有 助 于 学 生理 解 现 实 生 活 中 数 的 意 义 ， 理 解 或 表 述 具 体 情境 中 的 数 量 关 系 。 如 何 从 数 学 上 把 握 数 感 对 单 位 的 感 觉 ， 对 数 量 级 的 把 握 。 对 数 量 关 系 的 把 握 。 与 估 算 关 系 密 切 。 重 视 低 段 学 生 对 数 的 感 觉 的 建 立 ， 并 在 数 感 培 养上 处 理 好 阶 段 性 和 发 展 性 的 关 系 。 紧 密 结 合 现 实 生 活 情 境 和 实 例 ， 培 养 学 生 的 数 感 。 让 学 生 多 经 历 有 关 数 的 活 动 过 程 ， 逐 步 积 累 数 感经 验 。 怎 样 进 行 数 感 的 培 养 符 号 意 识 主 要 是 指 能 够 理 解 并 且 运 用 符 号 表 示 数 、数 量 关 系 和 变 化 规 律 ； 知 道 使 用 符 号 可 以 进 行 运算 和 推 理 ， 得 到 的 结 论 具 有 一 般 性 。 建 立 符 号 意识 有 助 于 学 生 理 解 符 号 的 使 用 是 数 学 表 达 和 进 行数 学 思 考 的 重 要 形 式 。 什 么 是 符 号 意 识 符 号 可 以 用 来 表 示 一 类 东 西 。 符 号 可 以 表 示 两 类 事 物 的 关 系 。 符 号 是 表 示 一 类 我 们 要 研 究 的 对 象 的 一 种 办 法 。从 数 学 上 分 析 符 号 的 价 值 在 各 学 段 紧 密 结 合 概 念 、 命 题 、 公 式 的 教 学 ，培 养 学 生 的 符 号 意 识 。 结 合 现 实 情 境 培 养 学 生 的 符 号 意 识 。 在 数 学 问 题 解 决 过 程 中 发 展 学 生 的 符 号 意 识 。如 何 培 养 符 号 意 识 空 间 观 念 主 要 是 指 根 据 物 体 特 征 抽 象 出 几 何 图形 ， 根 据 几 何 图 形 想 象 出 所 描 述 的 实 际 物 体 ；想 象 出 物 体 的 方 位 和 相 互 之 间 的 位 置 关 系 ； 描述 图 形 的 运 动 和 变 化 ； 依 据 语 言 的 描 述 画 出 图形 等 。 什 么 是 空 间 观 念 、 几 何 直 观 几 何 直 观 主 要 是 指 利 用 图 形 描 述 和 分 析 问 题 。借 助 几 何 直 观 可 以 把 复 杂 的 数 学 问 题 变 得 简 明 、形 象 ， 有 助 于 探 索 解 决 问 题 的 思 路 ， 预 测 结 果 。几 何 直 观 可 以 帮 助 学 生 直 观 地 理 解 数 学 ， 在 整个 数 学 学 习 过 程 中 都 发 挥 着 重 要 作 用 。什 么 是 空 间 观 念 、 几 何 直 观 两 者 都 建 立 在 图 的 基 础 上 。 实 物 到 图 形 ， 图 形 到 实 物 ， 是 两 者 重 要 的 载 体 。 重 视 基 本 图 形 。 图 形 的 运 动 。 空 间 不 仅 限 于 几 何 的 范 围 ， 是 数 学 上 非 常 重 要的 内 容 。 几 何 直 观 能 够 把 难 得 数 学 问 题 变 得 容 易 一 些 。如 何 从 数 学 上 理 解 空 间 观 念 和 几 何 直 观 图 形 可 以 帮 助 我 们 刻 画 描 述 数 学 问 题 ， 图 形 可 以帮 助 我 们 找 到 解 决 数 学 问 题 的 思 路 ， 图 形 能 帮 助我 们 理 解 和 记 忆 我 们 所 得 到 的 数 学 结 果 。 希 尔 伯 特 现 实 情 境 和 学 生 经 验 是 发 展 空 间 观 念 的 基 础 。 利 用 多 种 途 径 发 展 学 生 的 空 间 观 念 。 在 学 生 的 思 考 、 想 象 过 程 中 发 展 空 间 观 念 。如 何 培 养 空 间 观 念 在 教 学 中 使 学 生 逐 步 养 成 画 图 习 惯 。 重 视 变 换 让 图 形 动 起 来 。 学 会 从 “ 数 ” 与 “ 形 ” 两 个 角 度 认 识 数 学 。 掌 握 、 运 用 一 些 基 本 图 形 解 决 问 题 。如 何 培 养 几 何 直 观 专 题 六标 准 中 的 核 心 概 念 （ 三 ） 数 据 分 析 的 观 念 运 算 能 力 推 理 能 力 模 型 思 想 标 准 中 对 数 据 分 析 观 念 的 界 定 数 据 分 析 观 念 包 括 ： 了 解 在 现 实 生 活 中 有 许 多 问 题 应当 先 做 调 查 研 究 ， 收 集 数 据 ， 通 过 分 析 做 出 判 断 ， 体会 数 据 中 蕴 涵 着 信 息 ； 了 解 对 于 同 样 的 数 据 可 以 有 多种 分 析 的 方 法 ， 需 要 根 据 问 题 的 背 景 选 择 合 适 的 方 法 ；通 过 数 据 分 析 体 验 随 机 性 ， 一 方 面 对 于 同 样 的 事 情 每次 收 集 到 的 数 据 可 能 不 同 ， 另 一 方 面 只 要 有 足 够 的 数据 就 可 能 从 中 发 现 规 律 ， 数 据 分 析 是 统 计 的 核 心 。 统 计 解 决 问 题 的 过 程 ， 学 生 需 要 经 历 搜 集 数 据 、 梳理 数 据 表 达 数 据 ， 从 数 据 中 提 取 信 息 ， 用 信 息 来 说 明问 题 。 学 生 在 初 中 能 够 体 会 到 数 据 中 蕴 含 的 随 机 ， 初 中 和 小学 的 一 个 重 大 区 别 ， 就 是 要 用 样 本 来 处 理 数 据 的 问 题 ，而 不 是 用 整 个 所 有 的 事 情 出 现 的 数 据 都 搜 集 在 一 起 来处 理 数 据 的 问 题 。 统 计 的 核 心 是 从 数 据 中 提 取 信 息 。数 据 分 析 观 念 的 培 养 运 算 能 力 主 要 是 指 能 够 根 据 法 则 和 运 算 律 正 确地 进 行 运 算 的 能 力 。 培 养 运 算 能 力 有 助 于 学 生理 解 运 算 的 算 理 ， 寻 求 合 理 简 洁 的 运 算 途 径 解决 问 题 。 标 准 中 对 运 算 能 力 的 界 定 理 解 运 算 本 身 的 背 景 是 提 升 运 算 能 力 ， 讲 清 楚算 理 的 很 重 要 的 一 个 支 撑 点 。 清 楚 法 则 和 运 算 结 果 的 唯 一 性 之 间 的 关 系 。 运 算 能 力 属 于 演 绎 推 理 ， 推 理 能 力 与 运 算 能 力有 密 切 的 关 系 。运 算 能 力 在 初 中 的 地 位 和 价 值 由 具 体 到 抽 象 由 法 则 到 算 理 由 常 量 到 变 量 如 何 培 养 运 算 能 力 在 义 务 教 育 阶 段 ， 运 算 能 力 的 培 养 、 发 展 要经 历 如 下 过 程 ： 推 理 能 力 的 发 展 应 贯 穿 在 整 个 数 学 学 习 过 程 中 。 推理 是 数 学 的 基 本 思 维 方 式 ， 也 是 人 们 学 习 和 生 活 中经 常 使 用 的 思 维 方 式 。 推 理 一 般 包 括 合 情 推 理 和 演绎 推 理 ， 合 情 推 理 是 从 已 有 的 事 实 出 发 ， 凭 借 经 验和 直 觉 ， 通 过 归 纳 和 类 比 等 推 断 某 些 结 果 ； 演 绎 推理 是 从 已 有 的 事 实 （ 包 括 定 义 、 公 理 、 定 理 等 ） 和确 定 的 规 则 （ 包 括 运 算 的 定 义 、 法 则 、 顺 序 等 ） 出发 ， 按 照 逻 辑 推 理 的 法 则 证 明 和 计 算 。 标 准 中 对 推 理 能 力 的 界 定 在 解 决 问 题 的 过 程 中 ， 两 种 推 理 功 能 不 同 ， 相 辅 相成 ： 合 情 推 理 用 于 探 索 思 路 ， 发 现 结 论 ； 演 绎 推 理用 于 证 明 结 论 。 标 准 中 对 推 理 能 力 的 界 定 整 个 数 学 都 是 培 养 推 理 的 载 体 ， 也 是 培 养逻 辑 推 理 的 载 体 。几 点 补 充 合 情 推 理 不 是 依 附 于 演 绎 推 理 ， 或 者 为演 绎 推 理 服 务 的 一 种 方 式 ， 而 是 一 个 非常 重 要 的 推 理 方 式 ， 例 如 统 计 。几 点 补 充 希 望 我 们 的 老 师 能 够 积 累 好 的 经 验 ， 好 的 案例 ， 来 加 大 我 们 对 于 所 谓 合 情 推 理 和 归 纳 推理 的 认 识 和 理 解 ， 让 这 样 一 种 推 理 方 式 也 成为 我 们 教 学 或 者 数 学 教 育 的 一 个 重 点 。几 点 补 充 推 理 能 力 的 发 展 应 贯 穿 在 整 个 数 学 的 学 习 过 程 中 。 通 过 多 样 化 的 活 动 ， 培 养 学 生 的 推 理 能 力 。 使 学 生 多 经 历 “ 猜 想 证 明 ” 的 问 题 探 索 过 程 。推 理 能 力 的 培 养 模 型 思 想 的 建 立 是 学 生 体 会 和 理 解 数 学 与 外 部 世界 联 系 的 基 本 途 径 。 建 立 和 求 解 模 型 的 过 程 包 括 ：从 现 实 生 活 或 具 体 情 境 中 抽 象 出 数 学 问 题 ， 用 数学 符 号 建 立 方 程 、 不 等 式 、 函 数 等 表 示 数 学 问 题中 的 数 量 关 系 和 变 化 规 律 ， 求 出 结 果 、 并 讨 论 结果 的 意 义 。 这 些 内 容 的 学 习 有 助 于 学 生 初 步 形 成模 型 思 想 ， 提 高 学 习 数 学 的 兴 趣 和 应 用 意 识 。 标 准 对 模 型 思 想 的 界 定 关 注 对 量 的 认 识 。 不 同 量 之 间 的 转 换 。 实 际 生 活 中 不 同 量 之 间 的 关 系 。中 小 学 中 模 型 思 想 的 发 展 过 程 模 型 思 想 需 要 教 师 在 教 学 中 逐 步 渗 透 和 引 导 学 生不 断 感 悟 。 使 学 生 经 历 “ 问 题 情 境 建 立 模 型 求 解 验证 ” 的 数 学 活 动 过 程 。 通 过 数 学 建 模 改 善 学 习 方 式 。模 型 思 想 的 培 养 选 择 10个 核 心 词 中 的 两 个 ， 用 教 学 中 的 案 例 谈谈 在 日 常 教 学 中 你 的 理 解 和 实 施 策 略 。模 块 作 业 课 程 内 容 要 反 映 社 会 的 需 要 、 数 学 的 特 点 ， 要 符 合 学生 的 认 知 规 律 。 课 程 内 容 的 组 织 要 重 视 过 程 ， 处 理 好 过 程 与 结 果 的 关系 ； 要 重 视 直 观 ， 处 理 好 直 观 与 抽 象 的 关 系 ； 要 重 视直 接 经 验 ， 处 理 好 直 接 经 验 与 间 接 经 验 的 关 系 。 课 程 内 容 的 呈 现 应 注 意 层 次 性 和 多 样 性 。