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第1讲三角函数的图象与性质专题三三角函数、解三角形与平面向量 栏目索引 高考真题体验1 热点分类突破2 高考押题精练3 高考真题体验右 解析答案 解析答案 9 答案解析 4.(2016江苏)定义在区间0,3上的函数ysin 2x的图象与ycos x的图象的交点个数是_.7解析在区间0,3上分别作出ysin 2x和ycos x的简图如下：由图象可得两图象有7个交点. 解析答案 考情考向分析 返回 1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点. 热点一三角函数的概念、诱导公式及同角关系式热点分类突破 例1(1)角终边经过点(sin 20，cos 20)，则角的最小正角是_.110解析由题意知，角是第二象限角，xsin 20cos 70cos 110，ycos 20sin 70sin 110，所以110. 解析答案 解析答案思维升华 思维升华(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解.应用定义时，注意三角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关.(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等. 跟踪演练1(1)已知锐角的终边上一点P(1sin 50，cos 50)，则_.20解析由任意角的三角函数的定义可得x1sin 50，ycos 50，由为锐角，得20. 解析答案 解析答案 热点二三角函数的图象及应用函数yAsin(x)的图象(1)“五点法”作图： 答案解析 1 解析答案思维升华 思维升华(1)已知函数yAsin(x)(A0，0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定；确定常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置.(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向. 解析答案 解析由题干图易得ymink32，则k5. ymaxk38.8解析答案 热点三三角函数的性质 (1)求函数f(x)的单调递增区间； 2a1， a1.解得 k x k，k Z. 解析答案 解析答案思维升华 实数m的取值范围为3 m 1.思维升华3 思维升华函数yAsin(x)的性质及应用的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“ x”视为一个整体，借助复合函数性质求yAsin(x)B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题. 跟踪演练3设函数f(x)2cos2xsin 2xa(a R).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； 解析答案 返回解析答案 解析押题依据 高考押题精练押题依据本题结合函数图象的性质确定函数解析式，然后考查图象的平移，很有代表性，考生应熟练掌握图象平移规则，防止出错. 答案 左 解析先求出周期确定，求出两个函数解析式，然后结合平移法则求解. 押题依据押题依据由三角函数的图象求解析式是高考的热点，本题结合平面几何知识求A，考查了数形结合思想.解析答案 解析由题意设Q(a,0)，R(0，a)(a0). 押题依据 (1)求函数f(x)的解析式及其图象的对称轴方程； 解析答案(2)将函数yf(x)的图象向右平移2个单位后得到函数yg(x)的图象，当x (1,2时，求函数h(x)f(x)g(x)的值域.返回 押题依据三角函数解答题的第(1)问的常见形式是求周期、求单调区间及求对称轴方程(或对称中心)等，这些都可以由三角函数解析式直接得到，因此此类命题的基本方式是利用三角恒等变换得到函数的解析式.第(2)问的常见形式是求解函数的值域(或最值)，特别是指定区间上的值域(或最值)，是高考考查三角函数图象与性质命题的基本模式. 解析答案 解析答案 返回
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