【小学数学教案】长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积教学目标1 .理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.2 .能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.3 .培养学生归纳推理，抽象概括的能力.教学重点长方体和正方体体积的计算方法.教学难点长方体和正方体体积公式的推导.教学用具教具：1立方厘米的立方体 24块，1立方分米的立方体1块.学具：1立方厘米的立方体 20块.教学过程一、复习准备.1 .提问：什么是体积？2 .请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排.教师提问:拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？ （ 4立方厘米）你是怎样知道的？（因为这个长方体由 4个1厘米3的正方体拼成）如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？ （ 5立方厘米）谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积.板书课题：长方体和正方体的体积二、学习新课.（一）长方体的体积【演示动画”长方体体积 1”】1.拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高.3 .学生汇报，教师板书:长/厘米宽，匣半高/厘米体积/厘米m43I123221212111262I12教师提问:这些长方体有什么共同点？（体积相等）不同点？（数据不同）为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位一一12个1立方厘米）数亚引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度 外，还表示什么？师生共同归纳：表示长的数，如 4,除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了 4个1立方厘米的正方体.同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层.3 .【演示动画”长方体体积2”】第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积.一排摆出4个1立方厘米的正方体一一共摆了三排一摆两层长/厘米宽，厘米高，厘米体积/立方厘米第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体.一排摆出3个1立方厘米的正方体一一共摆了 3排一摆2层长/厘米 宽/厘米 高/厘米冰程/立方厘米3321S第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积.一排摆出5个1立方厘米的正方体一一共摆了 4排一摆2层长/厘米宽，匣米高/厘米体积/立方厘米54360思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）教师板书:长方体的体积=长乂宽X高教皿：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书： V= abh.出示投影图:4 .自学例1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？7X4X3=84 （立方厘米）答：它的体积是84立方厘米.（二）正方体体积.1.1 演示课件”正方体体积”】教师提问:此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？2 .练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？ 2X2X2= 8 （立方分米）棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？ 4X4X4=64 （立方厘米）3 .归纳正方体体积公式.教师板书:正方体体积=棱长x棱长x棱长.用V表体积，a表小棱长V= a - a - a或者V=小4.独立解答例2.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是 5分米，体积是多少立方分米？53 =5x5x5 = 125 （分米 3）答：体积是125立方分米.（三）讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.学生归纳：因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b, h都变为a.变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是 样的，都是长x宽x高.长长/分米宽/分米高/分米体积（立方分米）方512435体1024正棱长/米体积（立方米）方630体0.4、巩固反馈.1. 口答填表.2.判断正误并说明理由.0丁=0.2乂0一2乂0.2（） 5/=1。工（）一个正方体棱长4分米，它的体积是：4m = 12（立方分米）（）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米.（） 四、课堂总结.今天这节课我们学习了新知识？谁来说一说?五、课后作业.1. 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米？2. 一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果 1立方分米石料 重2.7千克，这块石料重多少千克？六、板书设计.长方博融正方体的体积矗体机长才体体根=甫例1例112 =或3212162433354212112I1 12正方珏体貌方粒卷X总长d琴林司.由罂妹月工2 4X枝曼3 18Va * a * a4 80房才1