均匀量化与A律PCM非均匀量化实验

均匀量化与 A律PCM非均匀量化实验一、实验目的1、掌握均匀量化与非均匀量化的特点及其优缺点；2、掌握均匀量化中的量化间隔、量化误差、量化信噪比等概念；2、掌握A律PCM非均匀量化、A律13折线压扩特性等概念。、实验预习要求1、复习数字通信原理第二章 2.2节一一均匀量化与 PCM非均匀量化;2、学习MATLAB软件的使用；3、认真阅读本实验内容，熟悉实验步骤。三、实验原理量化是将时域离散幅度连续的脉冲幅度调制信号（PAM ）进行变换为幅度离散取值信号的过程。利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程称为量化。量化过程是一个近似表示的过程，无限个数值的模拟信号用有限个数值的离散信号近似表示，将产生量化误差（量化前后信号之差），通常用量化噪声功率进行表示。量化过程如图1-1所示。量化值 15H 3,5i 3,5A0,5A-1.5A -1.5A 7.5A图1-1量化过程示意图量化器Q输出L个量化值yk 1,2,L ,L。yk称为重建电平或量化电平。当输入量化器的模拟信号抽样值x位于区间Xk,Xk 1时，量化器输出电平为yk ,即ykQ% x % 1 k 1,2,L , L(1-1)xk为分层电平或判决阈值。均匀量化：量化间隔 k练1为，若k ,即量化间隔相等，则为均匀量化，对于非过载情况，其量化误差|q万。均匀量化输出与输入关系为均匀阶梯关系。在非过载区内,量化值随信号变化，且 q万，在过载区内，量化值不随信号变化，保持在最大量化值，且 量化误差包含非过载量化噪声与过载量化噪声。设过载量化电平 U,在非过载区 平可以用n位二进制码组进行编码N量化误差(量化噪声)：q x Q(x), 概率密度为px (x),则量化噪声为U,U,量化电平数(量化级数)N,且N2n。则均匀量化的量化间隔为2U,k 1,2,L ,N N量化噪声一般用均匀误差进行度量。设输入信号个量化电(1-2)2_2_2q E(x Q(x) x Q(x) Px (x)dx(1-3)在均匀量化的量化间隔内， 每个量化间隔内的量化电平均取值在各区间的中点,在量化范围内，其最大量化误差qmax 2,在过载区内量化误差q 2。当信号不过载时,N2 N22212UPk一 Pk212k 112 k112 3N2量化噪声(1-4)因此，均匀量化器在非过载区内的量化噪声功率与信号统计特性无关，只与量化间隔有关， 当过载电平U 一定时，仅与量化电平数 N有关。非均匀量化：采用非均匀量化改善小信号的量化信噪比。非均匀量化特点：量化间隔k非固定值，对于小信号，量化间隔变小，则量化噪声功率下降，量化信噪比提高；对于大信 号，量化间隔增大，则量化噪声功率提高，但信号功率比较大，故量化信噪比可以保持恒定。非均匀量化在不增大量化电平数 到指标，采用对数压扩进行实现。A律对数压缩特性：N的条件下，使信号在较宽的动态范围内使量化信噪比达Ax1 ln A f (x)1 ln Ax1 ln A国际标准中取 A=87.6。对数压缩特性曲线如图1-2所示。在小信号段,化信噪比优于均匀量化信噪比约24dB。对数压缩特性的折线近似如图1-1所示。(1-5)A律对数非均匀量1-3所示，具体如表图1-2 A律对数压缩特性图1-3 A律对数压缩特性的13折线近似 表1-1 A律13折线压缩特性极性码段落吗段内用段落17345678显化间隔 N）1148163264起始电平（A ）016326412S2565121024斜率161684211/21/4Q (dB)2424181260-6-12PCM编码采用折叠二进制码（FBC）。8位PCM编码规则:量化等级：256,最小量化间隔：，最大量化间隔：64 。其中,每段非均匀分2048割数16。电平量化值及对应的 PCM编码码字如表1-2所示。表1-2电平量化值及对应的 PCM编码码字| cns_（生_虫由图d三？位段内超时在权值3)叫也电81L位；W _1512256123647|512-W2411 05123225612864326255-522i012561-16 1邠3215pi HZ 561了0二/一64 I3216.864-12J01111 64| 432 11634310215 .h42 16F2008 142i10160e421四、实验仪器Windows NT/2000/XP/Windows 7/VISTA ;MATLAB V6.0 以上。五、实验内容1、利用MATLAB软件，给出均匀量化器输入输出关系图，并改变输入信号与均匀量 化器的输入值范围，重新进行仿真。均匀量化器输入输出关系图实例如图1-1所示。3均匀量化器输入输出关系图图1-1均匀量化器输入输出关系图实例2、利用MATLAB软件，给出均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图，并改变输入信号与均匀量化器的输入值范围，重新进行仿真。均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例如图1-2所示。均匀量化器输出信号量化均方误差-30-90图1-4 A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例-100350400450500-110 *-050100150200250300离散时间3、利用MATLAB软件，给出A律PCM非均匀量化器输入输出关系图， 并改变输入信 号、非均匀量化器白输入值范围、 PCM编码位数等参数，重新进行仿真。 A律PCM非均匀 量化器输入输出关系图实例如图 1-3所示。图1-3 A律PCM非均匀量化器输入输出关系图实例A律PCM非均匀量化器输入输出关系图1值出输器化量匀均非4、利用MATLAB软件，给出A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图，并改变输入信号、非均匀量化器的输入值范围、PCM编码位数等参数，重新进行仿真。A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差与离散时间的关系图实例如图1-4所示。10A律PCM非均匀量化器输出信号量化均方误差o o o o O-1-2-3-4gp差误方均化量-50-60050100150200250300350400450500离散时间六、参考程序代码1、均匀量化： clc;clear all;a=randn(1,500);%产生均值为0，方差为1 的高斯分布随机值信号( 1 行 500 列)n=8;%PCM 编码位数N=2An; b=-3:0.01:3;%量化器输入值范围sqnr,a_quan,code=u_pcm(a,N); sqnr,a_quan1,code1=u_pcm(b,N); sqnr%信号的量化信噪比(dB )a(1:5)%输入值a_quan(1:5) %量化值 code(1:5,:)%码字q=a-a_quan; MSE=10*log10(abs(q(:).A2);%均方量化误差( dB)figure(1); plot(b,a_quan1); %量化器输入输出波形图 xlabel(输入值)； ylabel(均匀量化器输出值); hold on; grid on; title( 均匀量化器输入输出关系图 ); figure(2); i=1:500; plot(i,MSE);%量化误差波形图xlabel(离散时间);ylabel(量化均方误差 (dB);hold on;grid on;title( 均匀量化器输出信号量化均方误差 );2、 A 律 PCM 非均匀量化：clc;clear all;a=randn(1,500); %产生均值为0，方差为1 的高斯分布随机值信号( 1 行 500 列)b=-3:0.01:3%量化器输入值范围n=8;%PCM 编码位数N=2An;A=87.6;sqnr,a_quan,code=Alaw_pcm(a,N,A);sqnr,a_quan1,code1=Alaw_pcm(b,N,A);sqnr%信号的量化信噪比( dB )a(1:5)%输入值a_quan(1:5) %量化值code(1:5,:)%PCM 编码码字q=a-a_quan;MSE=10*log10(abs(q(:).A2);%均方量化误差( dB)figure(1);plot(b,a_quan1); %量化器输入输出波形图xlabel(输入值)；ylabel(非均匀量化器输出值);hold on;grid on;title(A 律 PCM 非均匀量化器输入输出关系图 );figure(2);i=1:500;plot(i,MSE);%量化误差波形图xlabel( 离散时间);ylabel(量化均方误差(dB);hold on;grid on;title（A 律 PCM 非均匀量化器输出信号量化均方误差）;七、实验报告要求1、 叙述均匀量化与非均匀量化的特点及其优缺点；2、 掌握均匀量化中的量化间隔、量化误差、量化信噪比等概念；3、 分析均匀量化、 A 律 PCM 非均匀量化的输入输出关系，均匀量化、 A 律 PCM 非均匀量化输出信号量化均方误差与离散时间的关系；4、 对改进实验内容有什么建议？