522平行线的判定

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学,七年级 下册,5.2.2,平行线的判定,义务教育教科书,A,C,F,两直线平行的判定,(1):,两条直线被第三条直线所截，,如果,同位角相等,那么这两条直线平行,.,E,B,A,C,D,F,3,7,简单地说,:,同位角相等,两直线平行,.,下图中，如果,1=7,，能得出,ABCD,吗,?,写出你的推理过程,思考,解：,1=7,1=3,7=3,ABCD,B,1,A,C,D,F,3,7,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,(),已知,（）,对顶角相等,（）,等量代换,（）,同位角相等,两直线平行,B,1,7,A,D,E,F,两直线平行的判定方法,(2):,两条直线被第三条直线所截，,如果,内错角相等,那么这两条直线平行,.,C,简单地说,:,内错角相等,两直线平行,.,做一做,如图,已知,说出其中的平行线,并说明理由,.,3,1,2,下图中，如果,4+7=180,，,能得出,ABCD,?,思考,解,:,4+7=180,（已知）,4+3=180,（邻补角的定义）,7=3,（同角的补角相等）,ABCD,（同位角相等,两直线平行）,1,A,C,3,4,7,8,D,B,E,F,你还有其它的说理方法吗？,下图中，如果,4+7=180,，,能得出,ABCD,?,思考,1,A,C,3,4,7,8,D,B,E,F,方法2,解,4+7=180,（已知）,4+1=180,（邻补角的定义）,7=1,（同角的补角相等）,ABCD,（内错角相等,两直线平行）,把你所悟到的证明一个真命题的,方法,步骤,书写格式,以及,注意事项,内化为,一种方法,.,两直线平行的判定,(3):,两条直线被第三条直线所截，,如果,同旁内角互补,那么这两条直线平行,.,7,B,A,C,D,E,F,4,简单地说,:,同旁内角互补,两直线平行,.,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条,b,与墙壁的边缘垂直，那么木条,a,与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条,a,与木条,b,平行？,答,:,木条,a,与墙壁的边缘,也垂直时,才能使木条,a,与木条,b,平行,.,平行在日常生活中的应用,1.,如图，,（,1,）从,1=2,，可以推出,理由是,（,2,）从,2=,，可以推出,c,d,，,理由是,（,3,）如果,4=75,，,3=75,，,可以推出,（,4,）,从,4=75,，,5=,，,可以推出,a,b,.,考考你,d,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,.,3,3,a,b,1,2,5,4,c,d,c,105,2.,如图，你可以添加哪些条件使得,ABCD,？,考考你,F,E,2,B,1,A,C,D,3,4,5,6,7,8,小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗,?,为什么,?,如图：直线,AB,、,CD,都和,AE,相交，,且,1+,A,=180,求证：,AB,/,CD,C,B,A,D,2,1,E,证明：,1+,A,=180,3,练习,2+,A,=180,(,）,（）,(,）,(,）,已知,对顶角相等,等量代换,同旁内角互补，,两直线平行,1=2,ABCD,小结,通过这节课的学习,你有哪些收获,?,议一议,平行线的,判定,?,公理,:,同位角相等,两直线平行,.,1=2,a,b,.,判定定理,1:,内错角相等,两直线平行,.,1=2,a,b,.,几何,语言,判定定理,2:,同旁内角互补,两直线平行,.,1+2=180,0,a,b,.,a,b,c,2,1,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,这里的结论,以后可以直接运用,.,1.,同位角相等,两直线平行,.,2.,内错角相等,两直线平行,.,3.,同旁内角互补,两直线平行,.,4.,如果两条直线都与第三条直线平行，,那么这两条直线也互相平行,.,5.,平行线的定义,.,判定两条直线是否平行的方法有：,1,如图，,1,与,2,不能构成同位角的图形是,牛刀小试,2,、找出图中互相平行的直线,.,D,a,/b,m,/n,牛刀小试,3.,如图，,1=70,，在给出的下列条件中，能判定,AB CD,的条件的是,（）（,A,）,2,70,（,B,）,3,110,（,C,）,4,70,（,D,）,5,70,4,如图，,1,65,，,B,65,可以判断,_ _,理由是,_.,5,3=30,，当,ABE,_,时，就能使,BECD,？,D,150,第,3,题图,第,4,题图 第,5,题图,AD BC,同位角相等，两直线平行,