108545_简谐能量（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 机 械 振 动,六 简谐运动的能量,阻尼振动,一、简谐运动的能量,1、,水平振动的弹簧振子的能量,（点击下图观看动画演示）,可以知道：,1、在振动时，弹簧振子在平衡位置的动能最大，势能为零,2、弹簧振子偏离平衡位置到最大时，动能为零，势能最大,、在弹簧振子的振动过程中，只有弹簧弹力做功，所以总机械能守恒（不考虑空气阻力）,3、竖直弹簧振子的振动能量,沿竖直方向振动的弹簧振子：通过回复力（重力和弹簧弹力的合力）做功，动能和势能（包括重力势能、弹性势能）间相互转化,在此过程中，因为只有重力和弹簧弹力做功，所以总机械能不变,2、单摆振动时的能量,如图,A,O,回复力做正功（重力做正功），重力势能减少，动能增加，到,O,时，动能最大，势能最小；,O,B,，,回复力做负功，动能减小，势能增加，到达,B,时,，,动能为零，势能最大，同理可分析，之后过程中能量的转化情况,在此过程中，因为只有重力做功，所以总机械能不变,1、简谐运动中，通过回复力做功，动能和势能间相互转化，总机械能保持不变,2、振动势能可以为重力势能（例如单摆），可以是弹性势能（例如水平方向振动的弹簧振子），也可以是重力势能和弹性势能之和（例如沿竖直方向振动的弹簧振子），我们约定振动势能是以平衡位置为零势能位置,3、简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大,4、,振子或单摆振动起来之后，由于是简谐运动，所以能量守恒，此后它的振幅将保持不变.,5、简谐运动是理想化的振动，振动过程中系统的能量守恒.,因此：,二、阻尼振动,点击下图观看动画演示,动画演示的是实际振动情况：,1、实际的振动与理想化的振动不同，由于振动过程中要克服阻力做功，将一部分机械能转化为其他形式的能量，导致振动的总能量不断减小，即振幅不断减小,2、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动叫做,阻尼振动,，也叫减幅振动,3、振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼越大，振幅减小得越快,4、阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小，可认为是等幅振动,练习：,1,弹簧振子在完成一次全振动的过程中势能转化为动能的周期性变化次数是（,）,A,1,次,B,2,次,C,3,次,D,4,次,B,2弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于（）,A,振子开始振动时的振幅大小,B,在振动过程中要不断克服阻尼的作用做功，消耗了系统的机械能,C,动能总是不断地减小,D,势能总是不断地减小,3把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置,O,在,A、B,间振动，如图所示，下列结论正确的是（）,A,小球在,O,位置时，动能最大，加速度最小,B,小球在,A、B,位置时，动能最大，加速度最大,C,小球从,A,经,O,到,B,的过程中，回复力一直做正功,D,小球从,B,到,O,的过程中，振动的能量不断增加,最 后 一 节,