高等数学极限的运算法则与性质实用全套PPT

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,上页,下页,铃,结束,返回,首页,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等数学极限的运算法则(fz)与性质,第一页，共23页。,1,一、极限运算(yn sun)法则,定理(dngl),第二页，共23页。,2,推论(tuln)1,常数(chngsh)因子可以提到极限记号外面.,推论(tuln)2,第三页，共23页。,3,二、求极限方法(fngf)举例,例,1,解,第四页，共23页。,4,小结(xioji):,第五页，共23页。,5,解,例,2,(消去(xio q)零因子法),第六页，共23页。,6,例,3,解,第七页，共23页。,7,小结(xioji):,第八页，共23页。,8,例,4,解,先变形(bin xng)再求极限.,第九页，共23页。,9,例,5,解,左右(zuyu)极限存在且相等,第十页，共23页。,10,意义(yy)：,第十一页，共23页。,11,例,6,解,第十二页，共23页。,12,求极限类型(lixng)小结,1、极限的四则运算(s z yn sun)法则及其推论;,2、极限(jxin)求法;,a.,多项式与分式函数代入法求极限,;,b.,消去零因子法求极限,;,c.,同除最大者法求极限,;,d.,利用左右极限求分段函数极限,.,e.,利用无穷小运算性质求极限,;,3,、复合函数的极限运算法则,第十三页，共23页。,13,三、极限(jxin)的性质-P36,1.函数(hnsh)极限的局部有界性,2.函数(hnsh)极限的唯一性,第十四页，共23页。,14,3.函数(hnsh)极限的局部保号性,第十五页，共23页。,15,利用无穷小运算性质求极限;,一、极限的运算法则(fz),2、极限(jxin)求法;,利用左右极限求分段函数极限.,一、极限运算(yn sun)法则,思考题解答(jid),(消去(xio q)零因子法),二、求极限方法(fngf)举例,函数(hnsh)极限的唯一性,高等数学极限的运算法则(fz)与性质,1、极限的四则运算法则(fz)；,推论(tuln)1,在某个过程中，若 有极限，无极限，那么(n me)是否有极限？为什么？,第二十一页，共23页。,一、极限的运算法则(fz),思考题,在某个过程中，若 有极限，无极限，那么(n me)是否有极限？为什么？,问题(wnt)讨论,第十六页，共23页。,16,思考题解答(jid),没有(mi yu)极限,假设 有极限，,有极限，,由极限运算(yn sun)法则可知：,必有极限，,与已知矛盾，,故假设错误,第十七页，共23页。,17,内容(nirng)小结,一、极限的运算法则(fz),1、极限的四则运算法则(fz)；,2、复合函数的极限运算法则(fz)。,二、极限的性质,1、唯一性；,2、局部有界性；,3、局部保号性。,第十八页，共23页。,18,习题(xt)演练,第十九页，共23页。,19,第二十页，共23页。,20,第二十一页，共23页。,21,课后练习,P49.1,、,2,、,5.,第二十二页，共23页。,22,谢谢(xi xie)观看,第二十三页，共23页。,