高等数学(下册)总复习6

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,上一页,下一页,返回,空间直角坐标系,空间两点间距离公式,注意它与平面直角坐标系的区别,轴、面、卦限,向量的数量积,向量的向量积,结果是一个数量,结果是一个向量,注意共线、共面的条件,平面的方程,熟记平面的几种特殊位置的方程,两平面的夹角.,点到平面的距离公式.,点法式方程.,一般方程.,截距式方程.,注意两平面的位置特征,空间直线的一般方程.,空间直线的对称式方程与参数方程.,两直线的夹角.,直线与平面的夹角.,注意两直线的位置关系,注意直线与平面的位置关系,曲面方程的概念,旋转曲面的概念及求法.,柱面的概念(母线、准线).,多元函数极限的概念,注意趋近方式的任意性,多元函数的定义,多元函数连续的概念,闭区域上连续函数的性质,偏导数的定义,偏导数的计算、偏导数的几何意义,高阶偏导数,偏增量比的极限,纯偏导,混合偏导,相等的条件,、多元函数全微分的概念；,、多元函数全微分的求法；,、多元函数连续、可导、可微的关系,注意：与一元函数有很大区别,多元函数连续、可导、可微的关系,函数可微,函数连续,偏导数连续,函数可导,1、链式法那么分三种情况,2、全微分形式不变性,特别要注意课中所讲的特殊情况,理解其实质,分以下几种情况,隐函数的求导法那么,空间曲线的切线与法平面,当空间曲线方程为一般式时，求切向量注意采用推导法,曲面的切平面与法线,求法向量的方向余弦时注意符号,仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的,驻点,.,驻点,极值点,问题：如何判定一个驻点是否为极值点？,注意：,多元函数的极值,拉格朗日乘数法,取得极值的必要条件、充分条件,多元函数的最值,其中,格林公式,定理1,与路径无关的四个等价命题,条件,等,价,命,题,高 斯 公 式,这里,是,的整个边界曲面的外侧，,正 项 级 数,任意项级数,审,敛,法,1.,2.,4.充要条件,5.比较法,6.比值法,7.根值法,4.绝对收敛,5.交错级数,(莱布尼茨定理),3.按基本性质;,高等数学(下册)综合练习题(),一、1.,2.,3.,4.当,时,，,这与,有关,14.可微,二、1.解：设,那么有,1,2,将1，2代入原方程得：,从而,3,把条件代入3式得：,4,两边对,求导得：,联立456解之可得：,6,于是可得,：,2.解：,3.解：补充：平面,那么有,三、,1.证：设,由于,连续，故有,2.解：,=2,=2,=2,