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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7.1.2,平面直角坐标系,知识回顾,1,.,(,1,)点,(,3,2,)在第,_,象限,；,(,2,)点(,1.5,1,)在第,_,象限；,2.,(,1,)点,(,0,3,)在,_,轴上；,(2),若点(,a,+1,5,)在,y,轴上,则,a,=_.,(3),若点(,a,+1,b,3,)在,x,轴上,则,b,=_.,3.,与有序数对一一对应,.,问题思考,结论,:,点,P,(,x,y,)到,x,轴的距离是,_,；,到,y,轴的距离是,_.,思考:,在平面直角坐标系中描出点(3,4),(,1,),到,x,轴的距离是,_,到,y,轴的距离是,_,.,(4,1),(2,3),(4,5),(,x,y,),变,式,1,:,已知点,P,(,3,a,),并且,P,点到,x,轴的距离是,2,个单位长度,求,P,点的坐标是,_.,探究,1,:,点,到坐标轴的距离,变式,2,:,课本,P69,T4,典例分析,例 ,若,点,P,(,x,y,)在,第一象,限,且,|,x,|=3,|,y,|=2,则,P,点的坐标是,.,若点,P,到,x,轴的距离是2,到,y,轴的距离是3,则点,P,的坐标,是,.,若,点,P,(,2,a,3,a,6,),且点,P,到两坐标轴的距离相等,则点,P,的坐标,是,.,变式,1,:,已知点,P,(,x,y,)中,|,x,|=3,|,y,|=2,且,xy,0,则,P,点的坐标是,_.,变式,2,:,已知点,P,(,x,y,)中,|,x,|=4,|,y,|=5,则,P,点的坐标是,_.,变式,3,:,已知平面内不同的两点,A,(,a,+2,4)和,B,(3,2,a,+2)到,x,轴的距离相等,则,a,的值为_,_.,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同直线y轴,x相等,探究3:角平分线上点的坐标特征,(1)仔细观察,找出规律,则A4的坐标是_,B4的坐标是_;,求满足条件的点A的坐标,探究5:已知图形的面积求点坐标,思考:在平面直角坐标系中描出点(3,4),已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(0,1),B(2,0),C(2,3).,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).,点P(x,y)在第二四象限的角平分线上x=y,横纵坐标和为0,平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同直线x轴,y相等,求满足条件的点A的坐标,探究3:角平分线上点的坐标特征,点到坐标轴距离P(x,y),平行于y轴 C.,坐标轴上的点P(x,y),点到坐标轴距离P(x,y),点P(x,y)在第一三象限的角平分线上x=y,横纵坐标相等,动手画:(P70 T8)建立一个平面直角坐标系,描出下列各点:,动手操作,动手画:,(,P70 T8,),建立一个平面直角坐标系,描出点,A,(,2,4,),B,(,3,4,),画直线,AB,若点,C,为直线,AB,上的任意一点,则点,C,的纵坐标是什么,?,想一想,:,(1,)若一些点在平行于,x,轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点,?,(2,)若一些点在平行于,y,轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点,?,探究,2,:,特殊位置的点的坐标特征,总结性质,平行于坐标轴的点,P(,x,y,),平行于,x,轴的直线上的点的,纵坐标相同,直线,x,轴,y,相等,平行于,y,轴的直线上的点的,横坐标相同,直线,y,轴,x,相等,坐标轴上的点,P(,x,y,),x,轴上的点,纵坐标为,0,点在,x,轴,y,=0,y,轴上的点,横坐标为,0,点在,y,轴,x,=0,点到坐标轴距离,P(,x,y,),点,P,(,x,y,)到,x,轴,的距离是,|,y,|,到,y,轴,的距离是,|,x,|,.,点的坐标的特征,三反,基础小练,1.,同一坐标系中两个点的横坐标相同,则过这两点的直线(),A.,平行于,x,轴,B.,平行于,y,轴,C.,经过原点,D.,以上都不对,2.,已知点,P,(,a,b,),Q,(,3,6,)且,PQ,x,轴,则,b,的值为,_.,变式,1.,点,P在,y,轴上,Q(2,3),PQ,x,轴,则 P点坐标是,_,.,变式,2.,线段,AB=5,且,x,轴,若点,A,(,2,1,),则点,B,的坐标为,_,.,变式,3.,点,P(3,5),Q(3,4,),则,PQ,的长为,_,.,变式,4.,点,A,(,a,1),B,(3,b,).若,AB,x,轴,则,a,_,b,_,;,若,AB,y,轴,则,a,_,b,_,.,动手操作,动手画:,(,P70 T8,),建立一个平面直角坐标系,描出下列各点,:,(1,),A,(,4,4,),B,(,2,2,),C,(,3,3,),D,(,5,5,),E,(,3,3,),F,(,0,0,),.,这些点,有什么关系,?,(2,),G,(,4,4,),H,(,2,2,),K,(,3,3,),M,(,5,5,),N,(,3,3,),L,(,0,0,),.,这些点又,有什么关系,?,探究,3,:,角平分线上点的坐标特征,性质总结,点,P,(,x,y,),在第,一三,象限的,角平分线,上,x,=,y,横纵坐标,相等,点,P(,x,y,),在第,二四,象限的,角平分线,上,x,=,y,横纵坐标,和为,0,探究,3,:,角平分线上点的坐标特征,基础小练,3.,若点,N,在第一、三象限的角平分线上,且点,N,到,y,轴的距离为2,则点,N,的坐标是,_.,变式,1.,若,P,(,m,n,)与,Q,(,n,m,)表示同一个点,那么这个点一定在,_.,变式,2.,点,P,(,x,y,),在坐标轴上,则,xy,=,_,;,在第二四象限的角平分线上,则,x,+,y,=,_,.,变式,3.,在坐标系中,从点,P,1,(1,0),P,2,(1,1),P,3,(1,1),P,4,(1,1),P,5,(2,1),P,6,(2,2),依次下去,则,P,2 019,的坐标为,_.,典例分析,例,如,图,已知,A(1,5),B,(1,0),C(4,3),求,ABC,的面积,.,探究,4,:,求图形的面积,基础小练,4.,(,课本,P80 T9),如图,AOB,中,点,A,(2,4),点,B,(6,2),求,AOB,的面积,.,变式,1.,如图,四边形,ABCD,的顶点,坐标,分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求,四边形,ABCD,的面积,.,典例分析,例,(,课本,P71 T14,),已知点,O,(,0,0,),B,(,1,2,),点,A,在坐标轴上,且,S,OAB,=2,求满足条件的点,A,的坐标,探究,5,:,已知图形的面积求点坐标,平行于y轴的直线上的点的横坐标相同直线y轴,x相等,探究5:已知图形的面积求点坐标,y轴上的点横坐标为0点在y轴,x=0,(2)若点P在x轴上,且ABP的面积等于ABC的面积,求点P的坐标.,Enter the text content directly here,the text format will not change.,(2)若按(1)找到的规律将OAB进行了n(n1,且n为整数)次变换,得到OAnBn,推测An的坐标是_,Bn的坐标是_.,若ABx轴,则a_,b_;,点P(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|.,x轴上的点纵坐标为0点在x轴,y=0,变式1:已知点P(x,y)中|x|=3,|y|=2,且xy0,则P点的坐标是_.,5,1)在第_象限；,如图,AOB OA1B1 OA2B2 OA3B3.,探究3:角平分线上点的坐标特征,点P(x,y)在第一三象限的角平分线上x=y,横纵坐标相等,(3)若点(a+1,b 3)在x轴上,则b=_.,(2)点(1.,若P(m,n)与Q(n,m)表示同一个点,那么这个点一定在_.,在第二四象限的角平分线上,则x+y=_.,基础小练,5.,如图,点,A,(3,2),B,(1,1),C,(,a,b,),(,a,、,b,均为正整数,),且,S,ABC,=,2,求满足条件的点,C,的坐标,基础小练,6.,已知,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,(0,1),B,(2,0),C,(2,3).,(1)在图中画出,ABC,ABC,的面积为,;,(2)若点,P,在,x,轴上,且,ABP,的面积等于,ABC,的面积,求点,P,的坐标,.,基础小练,基础小练,5,1)在第_象限；,变式1:已知点P(3,a),并且P点到x轴的距离是2个单位长度,求P点的坐标是_.,(2)G(4,4),H(2,2),K(3,3),M(5,5),N(3,3),L(0,0).,(2)若按(1)找到的规律将OAB进行了n(n1,且n为整数)次变换,得到OAnBn,推测An的坐标是_,Bn的坐标是_.,变式1:已知点P(3,a),并且P点到x轴的距离是2个单位长度,求P点的坐标是_.,(课本P80 T9)如图,AOB中,点A(2,4),点B(6,2),求AOB的面积.,x轴上的点纵坐标为0点在x轴,y=0,点P(x,y)在第一三象限的角平分线上x=y,横纵坐标相等,坐标轴上的点P(x,y),例 若点P(x,y)在第一象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是.,坐标轴上的点P(x,y),探究3:角平分线上点的坐标特征,动手画:(P70 T8)建立一个平面直角坐标系,描出点A(2,4),B(3,4),平行于x轴 B.,点P(x,y)在第一三象限的角平分线上x=y,横纵坐标相等,x轴上的点纵坐标为0点在x轴,y=0,5,1)在第_象限；,平行于y轴 C.,基础小练,拓展提升,7.,平面直角坐标系中有两点,M,(,a,b,),N,(,c,d,),规定(,a,b,),(,c,d,)=(,a,c,b,d,),则称点,Q,(,a,c,b,d,)为,M,N,的“和点”.若以坐标原点,O,与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”.现有点,A,(2,5),B,(1,3),若以,O,A,B,C,四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点,C,的坐标是,.,拓展提升,8.,如图,AOB,OA,1,B,1,OA,2,B,2,OA,3,B,3,.,已知,A,(1,3),A,1,(3,3),A,2,(5,3),A,3,(7,3);,B,(2,0),B,1,(4,0),B,2,(8,0),B,3,(16,0).,(1)仔细观察,找出规律,则,A,4,的坐标是,_,B,4,的坐标是,_,;,(2)若按(1)找到的规律将,OAB,进行了,n,(,n,1,且,n,为整数)次变换,得到,OA,n,B,n,推测,A,n,的坐标是,_,B,n,的坐标是,_,.,基础小练,点P(x,y)在第一三象限的角平分线上x=y,横纵坐标相等,变式1:已知点P(3,a),并且P点到x轴的距离是2个单位长度,求P点的坐标是_.,(1)A(4,4),B(2,2),C(3,3),D(5,5),E(3,3),F(0,0).,动手画:(P70 T8)建立一个平面直角坐标系,描出点A(2,4),B(3,4),点P(x,y)在第一三象限的角平分线上x=y,横纵坐标相等,(2)若点P在x轴上,且ABP的面积等于ABC的面积,求点P的坐标.,探究5:已知图形的面积求点坐标,探究5:已知图形的面积求点坐标,点P(x,y)到x轴的距离是|y|,到y轴的距离是|x|.,坐标轴上的点P(x,y),如图,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(3,3),D(2,4),求四边形ABCD的面积.,变式2:已知点P(x,y)中|x|=4,|y|=5,则P点的坐标是_.,(1)若一些点在平行于x轴的直线上,那么这些点的纵坐标有什么特点?,点P(x,y)在第一三象限的角平分线上x=y,横纵坐标相等,探究3:角平分线上点的坐标特征,(1)在图中画出ABC,ABC的面积为;,点P(x,y)到x轴的距离
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