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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑版pppt,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,编辑版pppt,*,1,2,3,直线的投影,2,4,线段的实长及倾角,2,5,特殊位置直线,2,6,直线上的点,第二章 点和直线,1,编辑版pppt,2,3,直线的投影,一、直线的投影特性,显实,积聚,类似,1.,直线平行于投影面，其投影反映实长。,2.,直线垂直于投影面，其投影积聚成点。,3.,直线倾斜于投影面，其投影长度缩短。,2,2,编辑版pppt,二、直线的投影图,作图：,作出直线上两点的投影,用直线分别连接其各,同面投影,。,3,2,3,直线的投影,a,a,a,b,b,b,X,Z,O,Y,W,Y,H,3,编辑版pppt,三、直线与投影面的相对位置,1.,特殊位置直线,投影面的平行线：平行于,一个,投影面的直线。,投影面的垂直线：垂直于,一个,投影面的直线。,2.,一般位置直线,一般位置直线,与各个投影面均倾斜：其投影均小于实长。,4,2,3,直线的投影,直线与,H、V、W,的夹角称为直线与投影面的倾角，分别用,、,、,表示。,说明：,4,编辑版pppt,V,X,Y,Z,a,A,b,B,a,b,b,a,Bb,0,=BbAa,Ab,0,=ab,A,b,B,a,b,0,5,b,0,b,0,2,3,线段的实长及对投影面的倾角,5,编辑版pppt,直角三角形法：,距离差,实长,投影,:,H,投影，,Z,，,实长,:,V,投影，,Y,，,实长,:,W,投影，,X,，,实长,基本作图：,倾角,X,O,a,b,a,b,b,0,6,2,3,线段的实长及对投影面的倾角,实长,ab,Z,ab,X,ab,Y,6,编辑版pppt,【,例,1】,试用直角三角形法确定直线,AB,的实长及对投影面,V,的倾角,。,a,b,a,b,X,O,AB,实长,7,7,编辑版pppt,【,例,2】,已知线段AB30毫米、投影ab和a,，试求出a,b,。,8,实长,b,a,a,b,X,O,a,b,Y,实长,b,a,a,b,X,O,8,编辑版pppt,【,例,3】,在已知直线上截取线段,AB,等于定长,L,。,a,b,a,b,X,O,9,k,k,L,L,b,0,k,0,9,编辑版pppt,【,例,4】,设直线,AB,的实长,30,mm,，,=,45,，,=,30,，,已知其左、前、下方端点,A,的投影,a,、,a,，,作全,AB,的两面投影,。,a,b,a,10,AB,实长,30,mm,a,b,b,a,Z,Y,b,Y,Z,=,45,=,30,AB,实长,30,mm,10,编辑版pppt,V,X,Y,Z,2,5,特殊位置直线,一、投影面的平行线,1.,水平线：,a,b,a,b,a,b,a,b,b,a,a,b,平行于,一个,投影面的直线为投影面的平行线,H,：水平线,V,：正平线,W,：侧平线,11,A,B,Y,W,Y,H,Z,X,O,11,编辑版pppt,V,X,Y,Z,2.,正平线：,Y,W,Y,H,c,d,c,d,d,c,O,X,Z,c,d,一、投影面的平行线,12,2,5,特殊位置直线,c,d,c,d,C,D,12,编辑版pppt,V,X,Y,Z,3.,侧平线：,e,f,平行线的投影特性：,1,直线在它所平行的投影面上的投影反映实长，,其投影与投,影轴的夹角反映了空间直线与其它两个投影面的倾角；,2,其它两投影,长度缩短，且分别平行于相应的投影轴,。,13,e,f,E,F,2,5,特殊位置直线,f,e,Z,Y,W,Y,H,X,e,e,f,e,f,f,13,编辑版pppt,Y,V,X,Z,二、投影面的垂直线,1.,铅垂线,：,b,a,b,a,O,X,Z,Y,W,Y,H,垂直于,一个,投影面的直线为投影面的垂直线,H:,铅垂线,V:,正垂线,W:,侧垂线,a,b,b,a,a,A,B,(,b,),14,2,5,特殊位置直线,a,(,b,),14,编辑版pppt,3,.侧垂线,：,2,.正垂线,：,Z,Y,W,Y,H,X,e,e,(,f,),f,e,f,O,Y,W,Y,H,c(d),c,d,d,c,O,X,Z,二、投影面的垂直线,投影面垂直线的,投影特性：,1直线在它所垂直的投影面上的投影积聚成一点；,2直线在其它两投影面上的投影反映实长且垂直于相应的投影轴。,15,2,5,特殊位置直线,15,编辑版pppt,V,X,Y,Z,a,A,b,B,a,b,b,a,2,6,直线上的点,若点在直线上，则点的投影在直线的各,同面投影,上。,一、从属性,1,6,c,C,c,c,c,c,c,X,Z,O,Y,H,Y,W,b,a,b,a,b,a,16,编辑版pppt,E,点,在,AB,直线上,F,点不,在,AB,直线上,【,例,5】,判断,E、F,点是否在直线,AB,上。,1,7,a,b,f,注：侧平线应通过第三投影求解,Y,W,Y,H,Z,F,点不,在,AB,直线上,a,b,a,b,f,f,X,O,b,a,e,f,b,a,e,f,X,O,17,编辑版pppt,一直线上两线段长度之比，等于它们的投影长度之比。,二、定比性,1,8,2,6,直线上的点,AC:CB=ac:cb=,a,c,:,c,b,=,a,c,:,c,b,X,Z,O,Y,H,Y,W,b,a,b,a,b,a,c,c,c,V,X,Y,Z,a,A,b,B,a,b,b,a,c,C,c,c,18,编辑版pppt,V,X,Y,Z,【,例,6】,试判断,K,点是否在直线,EF,上,。,直接判断：,f,e,e,f,k,k,X,O,1,9,K,点不在直线,EF,上,f,e,f,e,e,f,E,F,K,k,k,k,19,编辑版pppt,O,X,1,k,2,k,1,2,k,【,例,7】,判断,K,点是否在直线上。,20,用定比性作图：,K,点不,在直线上,20,编辑版pppt,a,b,a,b,X,O,k,【,例,8】,已知,K,点在直线,AB,上，试求作,K,点的,H,面投影。,21,k,21,编辑版pppt,【,例,9】,已知直线,AB,的投影,求其上一点,C,，,使,AC,=20mm,。,X,O,a,b,a,b,AB,b,0,10,c,0,c,c,2,2,22,编辑版pppt,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,23,
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