第三章 （1.2）生活中的概率

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,课前预习,课堂互动,课堂反馈,1.2,生活中的概率,第一页，编辑于星期日：八点 二十九分。,学习目标1.通过实例,进一步理解概率的意义(重点).2.会用概率的意义解释生活中的实例(重、难点).,第二页，编辑于星期日：八点 二十九分。,预习教材P123126完成以下问题：,知识点1对概率的正确理解,1.随机事件的发生都有 .例如,尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都为0.5,但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次,可以有三种可能的结果：“两次正面朝上“两次反面朝上“一次正面朝上,一次反面朝上.,随机性,第三页，编辑于星期日：八点 二十九分。,2.随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有 .认识了这种随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.例如,做连续抛掷两枚硬币的试验1 000次,可以预测：“两枚正面朝上大约出现250次；“两枚反面朝上大约出现250次；“正面朝上、反面朝上各一枚大约出现500次.,3.概率值表示每次试验中随机事件发生的 ,它反映的是一种规律,而不是试验总次数中某事件一定发生的比例.,规律性,可能性的大小,第四页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【预习评价】,(1)随机事件A的概率P(A)能反映事件A发生确实切情况吗？,提示不能,只能反映事件A发生的可能性的大小.,(2)随机事件在一次试验中是否发生与概率的大小有什么关系？,提示随机事件的概率说明了随机事件发生的可能性的大小,但并不表示概率大的事件一定发生,概率小的事件一定不发生.,第五页，编辑于星期日：八点 二十九分。,知识点,2,生活中的概率,游戏的公平性,(1)裁判员用抽签器决定谁先发球,不管哪一名运发动先猜,猜中并取得发球权的概率均为0.5,所以这个规那么是公平的.,(2)在设计某种游戏规那么时,一定要考虑“这种规那么对每个人都是公平的这一重要原那么.,第六页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【预习评价】,甲乙两人做游戏,从装有两个白球和两个黑球的袋子中任取一个小球,如果是白球,甲胜；否那么,乙胜.试问这个游戏规那么对两个人来说公平吗？,第七页，编辑于星期日：八点 二十九分。,题型一概率含义的正确理解,【例1】经统计,某篮球运发动的投篮命中率为90%,对此有人解释为其投篮100次一定有90次命中,10次不中,你认为这种解释正确吗？说说你的理由.,解这种解释不正确.理由如下：,因为“投篮命中是一个随机事件,90%是指“投篮命中这个事件发生的概率.概率为90%的事件也可能不发生,所以这种解释不正确.,第八页，编辑于星期日：八点 二十九分。,规律方法1.概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.,2.由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.,3.正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.,第九页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【训练1】某种疾病治愈的概率是30%,有10个人来就诊,如果前7个人没有治愈,那么后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?,解不一定.如果把治疗一个病人当作一次试验,治愈的概率是30%,是指随着试验次数的增加,大约有30%的病人能治愈,对于一次试验来说,其结果是随机的.因此,前7个病人没有治愈是有可能的,而对后3个病人而言,其结果仍是随机的,即有可能治愈,也有可能不能治愈.,第十页，编辑于星期日：八点 二十九分。,题型二概率的应用,【例2】山东某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅,质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检,共抽检了100套,发现有5套次品,估计该厂所生产的2 500套座椅中大约有多少套次品？,第十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。,规律方法1.由于概率反映了随机事件发生的可能性的大小,概率是频率的近似值与稳定值,所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率.,2.实际生活与生产中常常用随机事件发生的概率来估计某个生物种群中个别生物种类的数量、某批次的产品中不合格产品的数量等.,第十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【训练2】某中学为了了解初中部学生的某项行为标准的养成情况,在校门口按系统抽样的方法：每2分钟随机抽取一名学生,登记佩带胸卡的学生的名字.结果在150名学生中有60名佩带胸卡.第二次检查,调查了初中部的所有学生,有500名学生佩带胸卡.据此估计该中学初中部共有多少名学生.,第十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【例3】如下图,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分成3等份,分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规那么：自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜,否那么乙获胜.你认为这样的游戏规那么公平吗？如果公平,请说明理由；如果不公平,怎样修改规那么才能使游戏公平？,第十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。,解列表如下：,B,A,3,4,5,6,1,4,5,6,7,2,5,6,7,8,3,6,7,8,9,如果将规那么改为“和是6或7,那么甲胜,否那么乙胜,那么游戏规那么就是公平的.,第十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【迁移1】(变条件,变问法)在本例中,假设把游戏规那么改为：自由转动转盘A与B,转盘停止后,两个指针指向的两个数字相乘,如果是偶数,那么甲获胜,否那么乙获胜.游戏规那么公平吗？为什么？,解列表如下：,B,A,3,4,5,6,1,3,4,5,6,2,6,8,10,12,3,9,12,15,18,第十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。,第十七页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【迁移2】(变条件,变问法)有四张卡片,分别写有2,3,7,8.规定任意不放回地抽取两张,积是2的倍数那么甲获胜,积是3的倍数那么乙获胜,如果积是6的倍数那么重来.这个游戏规那么公平吗？,第十八页，编辑于星期日：八点 二十九分。,【迁移3】(变条件,变问法)街头有人摆一种游戏,方法是投掷两枚骰子,如果两枚骰子投一次点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况,红方胜,而当两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9时,白方胜,这种游戏对双方公平吗？假设不公平,请说明哪方占廉价？,解两枚骰子点数之和如下表：,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,6,7,8,9,4,5,6,7,8,9,10,5,6,7,8,9,10,11,6,7,8,9,10,11,12,第十九页，编辑于星期日：八点 二十九分。,第二十页，编辑于星期日：八点 二十九分。,规律方法游戏规那么公平的判断标准：,(1)在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等,那么游戏就是公平的,这就是说是否公平只要看获胜的概率是否相等.,(2)例如：体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等,这样才是公平的；每个人购置彩票中奖的概率应该是相等的,这样才是公平的；抽签决定某项事务时,任何一支签被抽到的概率也是相等的,这样才是公平的等等.,第二十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。,课堂达标,1.以下说法正确的选项是(),A.某事件发生的概率为P(A)1.1,B.不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1,C.小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件,D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的,第二十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。,解析事件发生的概率0P(A)1,A错；小概率事件是指这个事件发生的可能性很小,但不是不发生,大概率事件发生的可能性较大,但并不是一定发生,C错；某事件发生的概率为一个常数,不随试验的次数变化而变化,D错；B正确.,答案B,第二十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。,2.设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8 000件产品中合格品的件数可能为(),A.160 B.7 840,C.7 998 D.7 800,解析次品率为2%,故次品约8 0002%160(件),故合格品的件数可能为7 840.,答案B,第二十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。,3.给出以下四个命题：,设有一批产品,其次品率为0.05,那么从中任取200件,必有10件是次品；,随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；,第二十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。,其中正确命题有_(填序号).,解析错,次品率是大量产品的估计值,并不是针对200件产品来说的.混淆了频率与概率的区别.正确.,答案,第二十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。,4.公元1053年,大元帅狄青奉旨率兵征讨侬智高,出征前狄青拿出100枚“宋元天宝铜币,向众将士许愿：“如果钱币扔在地上,有字的一面会全部向上,那么这次出兵一定可以打败敌人！在千军万马的注目之下,狄青用力将铜币向空中抛去,奇迹发生了：100枚铜币,枚枚有字的一面向上.顿时,全军欢呼雀跃,将士个个认为是神灵保佑,战争必胜无疑.事实上铜币有可能是_(填序号).,铜币两面均有字；,铜币质量不均匀；,神灵保佑；,铜币质量均匀,.,答案,第二十七页，编辑于星期日：八点 二十九分。,5.一枚硬币连掷3次,试列举出试验的所有结果。,解表示“连掷3次硬币,那么(正,反,反),(反,正,反),(反,反,正),(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正),(正,正,正),(反,反,反).,第二十八页，编辑于星期日：八点 二十九分。,课堂小结,1.概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个度量,即使是大概率事件,也不能肯定事件一定会发生,只是认为事件发生的可能性大.,2.概率与频率的关系：对于一个事件而言,概率是一个常数,频率那么随试验次数的变化而变化,次数越多频率越接近其概率.,第二十九页，编辑于星期日：八点 二十九分。,