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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余角和补角,4,画出一个平角,AOB,，画一个直角,CDE,，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线,OM,和,ON,，并记为,AOM,=1，,BOM,=2，,CDN,=3，,EDN,=4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。,2,1,M,180,90,C,E,N,3,A,B,O,D,动动手，画一画。,90,E,N,D,3,画出一个平角,AOB,，画一个直角,CDE,，并标出这两个角的度数，然后过这个角的顶点任意画一条射线,OM,和,ON,，并记为,AOM,=1，,BOM,=2，,CEN,=3，,EDN,=4。观察这两个图形中的两个角各有什么关系。,探 究,1,B,O,M,180,A,O,M,2,4,C,C,D,N,发现：,1+2=,AOB,=,180,，3+4=,CDE,=,90,如果两个角的,和等于90,(直角)，就说这两个角,互为余角,(complementary angle),简称“互余”,其中每一个角是另一个角的余角。,反之也成立,注：,只有锐角有余角,如果两个角的,和等于180,(平角)，就说这两个角,互为补角,(supplementary angle),简称“互补”,其中每一个角是另一个角的补角。,反之也成立,（1）,定义中的“互为”一词如何理解？,（2）,互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？,（3）,1,+,2,+,3=,180,能说,1,、,2、3,互补吗？,提问答疑，理解定义,5),30的余角是_,补角是_;若一个角的度数是,x,，,则它的余角的度数和补角的度数分别是_,_.,2）若1与2互补，则1+2=_.,3)1=,180-,2,则1与2的关系为_.,180,互为补角,60,150,90-,x,180-,x,1、抢答,三、,反馈练习,1）已知,1+2=90则,1、2互为_.,4,)已知,A=5,0,则,A的余角是,_ 补角是_ ，补角与余角的差是_.,余角,40,130,90,的余角,的补角,30,42,54,62,23,二、看谁答得快,60,150,48,138,36,126,27,37,117,37,从上表中你可以得到什么结论？,锐角的补角比它的余角大90度,（1）图中互余的角是_与_.,(2)图中互补的角是_与_;_与_.,(3)图中相等的角是_与_.,A,C,O,B,D,AOD,DOC,AOD,BOD,AOC,BOC,AOC,BOC,3、,看图回答：,解：设这个角的度数为x度，,由题意得：,设这个角的度数为x度,请你试一试,1、已知：一个锐角的补角加上 后等于,求：这个角的度数,这个角的三倍,2,（,(2)图中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？,(3)这一结论用文字怎么叙述？,同 角的余角相等,A,(等),2,1,1,又因为=,(1)动手画一画,：,已知(如图)，请利用三角板画的的余角,C,O,B,（,D,同 角的补角相等,(等),C,O,B,1,A,D,2,1,2,(2)动手画一画,已知(如图)，,请利用三角板画的的补角,已知1与2互补,，,3 与,4互补。若,1=3，说说,2和4,有什么关系？,由,1与2互补，2=180 1,由,3与4互补，4=180 3,又因为,1=3，180 1=180 3,所以,2=4,推导性质,1,2,3,4,练习：,（,1）若1与2互余，2与3互余，则,_，根据_.,（,2）若1与2互补，2与3互补，则,_，根据_.,1=3,同角的余角相等,1=3,同角的补角相等,比一比:看谁快,互补的角,1.如图A、O、B在同一直线上,AOC=DOE=,找出图中,2=4,AOC=BOC=DOE=90,0,1=3,互余的角,相等的角,1,3,AOE,DOB,C,A,O,B,D,E,）,）,（,）,4,3,1,2,再 见,
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