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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,七年级下册,1.5 平方差公式,情境导入,同学们：你们能求出图中阴影局部面积吗？,1,2,3,1.探索平方差公式的运算过程，开展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。,2.,正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。,3.,会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。,本节目标,预习反响,1判断以下式子是否可用平方差公式：,(1)(-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b),(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c),是,是,否,否,2.计算：,1(3x+2)(3x-2)2-x+2y)(-x-2y 3)10199,解：解：解：,预习反响,3(a+1)(a-1)(1-a2)=_,4.假设x2-y2=48，x+y=6，那么3x-3y=_,24,情境导入,同学们：你们能求出图中阴影局部面积吗？,课堂探究,2、探究算法,(1).S阴影=,图1-5 图1-6,(2).(2x+3)(2x 3=()=(),(3).(a+3b)(a3b)=(=,3、仿照计算，寻找规律,(-a-b)(a-b)=,(x+2a2)(x-2a2)=,探究一：平方差公式推导过程：,课堂探究,探究一：平方差公式小结,平方差公式运算法那么：两数和与这两数差的积，等于它们,的平方差。,课堂探究,探究二：平方差公式简便运算：,同学们：,列出算式为：,思考：你列出的算式有什么规律？,课堂探究,2、探究算法,探究二：单项式乘以多项式:,79=(,-1)(,+1)=(,-,)=(,)。,7981=(,-1)(,+1)=(,-,)=(,)。,98102=(,-2,)(,+2,)=(,-,)=(,)。,3、仿照计算，,寻找规律,5149 =()-()=,9.810.2=()-()=()。,8,8,8,2,1,63,80,80,80,2,1,6399,100,100,10000,4,9996,50,2,1,2499,10,2,0.04,9.96,课堂探究,探究二：平方差公式简便运算小结：,两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式简单求两数之积。,典例精析,解：,9x,2,-16-(4x,2,-9),9x,2,-16-4x,2,+9,5x,2,-7,例一、计算,(1)(3,x,+4)(3,x,4)-(2,x,+3)(2,x,3)(2),(x+y)(x-y)(x,2,+y,2,),解：=x2-y2)(x2+y2),=x4-y4,典例精析,例二、x y 1)(x y 1,解：,(x+y)+1(x+y)-1,(x+y),2,1,=(x+y)(x+y)-1,=x,2,+2xy+y,2,-1 .,随堂检测,1.以下各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？,(1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4,(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25 (4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2,错x2-4,错-9a2+4,错3x2+10 x-25,对,随堂检测,2用平方差公式计算：,1(3x+y)(3x-y)2b+2a)(2a-b 3-3+2y)(-3-2y,解：解：解：,3(a2+1)(a+1)(_)=a4-1,a,-1,随堂检测,4观察以下各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_ 22021+22021+22+2+1=_,本课小结,平方差公式的运算法那么：,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,平方差公式：,作业布置,家庭作业:完本钱节的同步练习,预习作业:预习1.6?完全平方公式?导学案中的“预习案,再 见,
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