2、32线段的比

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,一大一小的二面国旗,观察下面对应图片，你有什么发现？,线段的比 成比例线段,复习回顾,1,、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？,在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。,2,、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？,3,、如：线段,a,的长度为,3cm,，线段,b,的长度为,6m,，所以两线段,a,、,b,的比为,3,：,6=1,：,2,，对吗？,知识概述：,两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。,比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。,比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,做一做,1.,初三,(1),班有男同学有,30,人,女同学,20,人,男同学和女同学的人数之比是多少,?,2.,甲同学体重,40,千克,乙同学体重,45,千克,请问甲乙同学的体重之比是多少,?,3,.,一个长方形的长为,6,厘米,宽为,4,厘米,这个长方形的长与宽的比是多少,?,1.,线段的比,定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,讨论,:,1,、已知 线段,a=2cm,b=30mm,那么,a,b,两条线段的比是,对吗,?,为什么,?,答,:,不对,.,根据定义,在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,2,、两线段的比值一定是正数吗？,两条线段的比值是一个没有单位的正数。,概括：,(1),两条线段的比就是它们的长度的比,;,求两线段的比时，长度单位必须统一；,比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致,.,(2),两线段的比是一个没有单位的正数；,(3),两线段的比有顺序，除,a=b,外，,a:bb:a,但,a:b,与,b:a,互为倒数；,(4)a:b=k,说明,a,是,b,的,k,倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；,例,1,一个等腰三角形形状的梁架，腰,AB,=5,米，底边,BC,=8,米，,AD,是底边,BC,上的高，,求,点拨：,本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。,做一做,求：图上距离与实际距离的比,(,即该地图的比例尺,),？,实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。,探究,1.,如教材图,3-7,照片,(1),(2),中最大的宫殿屋檐两端,点分别记作,A,、,B,、,A,、,B,量出,AB,、,AB,的长度,计算,:AB:AB=_=_,2.,照片中,(1),(2),中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作,C,、,D,、,C,、,D,量得,CD,、,CD,的长度计算,:,CD:CD=_=_,3.,由上面可得,AB:AB=CD:CD,上面共有几条线段？分别是哪,4,条？,其中的两条线段,AB,、,A,B,的比是多少？,另外的两条线段,CD,、,CD,的比是多少？,其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？,我们称,AB,、,A,B,、,CD,、,CD,这四条线段是成比例线段，简称比例线段。,请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段 叫做成比例线段？,成比例线段的定义,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,可知,:,例,已知线段,a=10mm,b=6cm c=2cm,d=3cm,问,：这四条线段是否成比例？为什么,?,答：这四条线段成比例,a=10mm=1cm,即线段,a,、,c,、,d,、,b,成比例,想一想,:,是否还可以写出其他几组成比例的线段？,试一试,:,1.,下列各组中四条线段,其中成比例线段的是,(),A.a,=2 b=4 c=6 d=8,B.a,=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8,C.a,=1 b=2 c=3 d=4,D.a,=2 b=4 c=6 d=12,2.,已知线段,a=3 b=8 c=6 d=4,(1),线段,a,、,b,、,c,、,d,是否成比例,?,(2),线段,a,、,d,、,c,、,b,是否成比例,?,3.,已知三个数,1,、,2,、请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（）,小结,:,这节课主要学习了哪些数学知识,?,1.,线段的比,:,在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,2.,成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？,思考题,A,B,C,A,B,C,比如，量得树,AB,的影长,BC=20m,，木杆长,AB=1.5m,，影长,BC=2.5m,求,:,树,AB,的高,解,:,在相同时刻的物高与影长成比例,答,:,树,AB,的高为,12,米,析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长乙物高：乙影长，或者甲物高：乙物高甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序。,课外作业：,P70 A,组,NO.1,