相贯线画法例题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相贯线画法例题,Y,3,4,5,1,4,3,3,2,1,2,1,Y,Y,4,5,3,3,1,3,2,4,5,例,5,:,求两轴线斜交圆柱得相贯线,4,5,Y,4,5,4,2,Y,Y,4,5,例,5,:,求两轴线斜交圆柱得相贯线,分析:,两圆柱交叉相交其相贯线为空间曲线,其水平投影及侧面投影与圆柱得投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线得正面投影。,由于两圆柱得水平投影左右对称,侧面投影上下对称。故相贯线得正面投影上下、左右对称。,作图:,1、,求特殊点,垂直圆柱得水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上得点。,点,2,6,为最左最右点。点,1,7,为最前点,4,点为最后点。点,3,5,为最高点。,2、,求一般点,利用辅助正平面,R,与圆柱面得截交线正面投影为两条平行得直线,该两截交线得交点就就是相贯线上得点。,3、,判别可见性,并将各点得同面投影依次光滑地连接起来,即得相贯线。,4、,补全外形线,完成作图,返回,1,5,4,3,7,2,6,1,(6),2,3,(7),(5),4,R,H,R,W,Y,Y,b,a,a,例,6,:,求两轴线交叉圆柱得相贯线,返回,1,(6),2,3,(7),(5),4,1,2,3,4,6,6,5,1,5,4,7,2,3,R,H,R,W,Y,Y,b,a,a,形体的前面,形体的后面,1,7,2,6,3,5,4,a,b,A,B,例,6,:,求两轴线交叉圆柱得相贯线,返回,1,2,3,4,6,5,形体的前面,形体的后面,例,6,:,求两轴线交叉圆柱得相贯线,1,(6),2,3,(7),(5),4,6,1,5,4,7,2,3,R,H,Y,b,a,a,1,7,2,6,3,5,4,a,b,3,2,例,7,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,a,b,d,c,3,2,1,m,分析:,圆柱与圆锥交叉相交其相贯线为空间曲线,其侧面投影与圆柱得投影重合为一段圆弧。故只求作相贯线得正面投影,水平投影。,由于两形体得水平投影,正面投影左右对称,故相贯线得正面投影水平投影左右对称。,作图:,1、,求特殊点,垂直圆柱得,侧面,投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上得点。,点,1,3,为最高最低点,点,A,为最前点,2,点为最后点,点,D,为最左点。转向轮廓线上得点,C,B,M,。,2、,求一般点,利用辅助水平面,R,与圆柱面得截交线水平投影为两条平行得直线,与圆锥面得截交线水平投影为圆。该两截交线得交点就就是相贯线上得点。,3、,判别可见性,并将各点得同面投影依次光滑地连接起来,即得相贯线。,4、,补全外形线,完成作图,例,7,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,a,b,d,c,3,2,1,m,d,1,1,2,3,a,b,c,d,A,M,B,1,C,2,3,D,a,b,c,R,V,R,V,2,R,V,3,R,W,m,m,作图:,1、,求特殊点,例,7,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,R,w,1,2,3,a,b,c,d,m,a,b,d,c,3,2,1,m,d,1,a,b,c,2,3,m,f,e,2、,求一般点,E,F,例,7,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,R,W,1,2,3,a,b,c,d,m,a,b,d,c,3,2,1,m,d,1,a,b,c,2,3,m,E,F,Y,Y,e,f,e,f,f,e,2、,求一般点,E,F,例,7,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,1,2,3,a,b,c,d,m,d,1,a,b,c,2,3,m,e,f,e,f,a,b,d,c,3,2,1,m,f,e,3、,判别可见性,4、,补全外形线,完成作图,1,c,m,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,例,7,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,讨论:,圆柱变成孔,返回,局部放大图,例,8,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,1,2,3,4,5,6,8,9,10,7,1,1,2,2,3,4,6,7,8,9,10,5,3,4,5,6,7,8,9,10,返回,例,8,:,求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,例,8,:求两轴线交叉圆柱圆锥得相贯线,返回,局部放大图,例,9,:,求圆柱与半圆球得相贯线,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,分析:,圆柱与半球相交其相贯线为空间曲线,圆柱得轴线垂直水平面,其相贯线得水平投影与圆柱得投影重合为圆。故只求作相贯线得正面投影,侧面投影。,由于两圆柱得水平积聚投影左右,前后不对称。故相贯线得正面投影,侧面投影为完整得封闭得相贯线得投影。,作图:,1、,求特殊点,垂直圆柱得水平投影中标注特殊点。先确定转向轮廓线上得点。,点,A,B,为最左最右点。点,C,D,为最前后点,1,2,点为半球前后得轮廓线上点。,3,4,点为半球左右得轮廓线上点。,E,F,最高最低点。,点,5,6,为一般点。,2、,求一般点,利用辅助正平面,R,与圆柱面得截交线正面投影为两条平行得直线,与圆球面得截交线正面投影为圆,该两截交线得交点就就是相贯线上得点。,3、,判别可见性,并将各点得同面投影依次光滑地连接起来,即得相贯线。,4、,补全外形线,完成作图,5,6,R,H,例,9,:,求圆柱与半圆球得相贯线,a,b,a,b,c,d,作图:,1、,求特殊点:,先作圆柱上得外形轮廓线上得点,A,B,C,D,。,利用辅助正平面,R,与圆柱面得截交线正面投影为两条平行得直线,与圆球面得截交线正面投影为圆,该两截交线得交点就就是相贯线上得点。,1,2,3,f,e,b,a,Q,H,c,4,U,H,d,d,c,B,A,D,C,例,9,:,求圆柱与半圆球得相贯线,a,a,b,c,d,b,d,a,b,c,d,1,2,4,3,f,1,2,3,4,e,1,2,4,3,f,e,作图:,1、,求特殊点,再作圆球上得外形轮廓线上得点,1,2,3,4,。,最高点,E,最低点,F,。,1,2,4,3,Y,Y,Y,Y,K,H,e,M,V,c,f,E,F,例,9,:,求圆柱与半圆球得相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,1,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,K,H,5,6,5,6,2、,求一般点,利用辅助正平面,R,与圆柱面得截交线正面投影为两条平行得直线,与圆球面得截交线正面投影为圆,该两截交线得交点,5,6,就就是相贯线上得点。,K,H,6,5,例,9,:,求圆柱与半圆球得相贯线,a,a,b,c,d,b,d,c,a,b,c,d,1,2,4,3,f,e,2,3,4,f,e,1,2,4,3,f,e,K,H,5,6,5,6,K,H,6,5,3、,判别可见性,并将各点得同面投影依次光滑地连接起来,即得相贯线。,4、,补全外形线,完成作图,a,1,1,f,5,例,10,:,求圆台与圆球得相贯线,分析:,圆锥台与部分球相交其相贯线为空间曲线,圆锥台得轴线垂直水平面。圆锥台与球得三面投影,没有积聚性。故需求作相贯线得正面投影,水平投影,侧面投影。,由于两圆锥得水平投影前后对称。故相贯线得正面投影为重合得前半支,水平投影左右不对称。侧面投影为完整得封闭得相贯线得投影。,作图:,1、,求特殊点,先确定转向轮廓线上得点。,垂直圆台得轴线位于部分圆球得前后对称面上,故最左点(最低点),1,最右点,(,最高点),3,得正面投影可直接找到。,最前点,2,最后点,4,在圆台最前与最后素线。,1,3,1,1,3,3,1,3,2,4,作图:,1、,求特殊点,先确定转向轮廓线上得点。,最前点,2,最后点,4,在圆台最前与最后素线。,1,1,1,3,R,V,分析:,辅助平面过锥顶故与圆锥得截交线为两直线,辅助平面为侧平面故与球得截交线为部分圆,直线与圆得交点即为最前点,2,最后点,4,。,2,4,例,10,:,求圆锥与圆球得相贯线,3,3,作图:,1、,求特殊点,先确定转向轮廓线上得点。,最前点,2,最后点,4,在圆台最前与最后素线。,1,1,1,4,2,3,R,V,例,10,:,求圆锥与圆球得相贯线,3,（,4,）,2,2,3,R,4,2,4,例,10,:,求圆锥与圆球得相贯线,作图:,2、,求一般点,利用辅助正平面,Q,K,与圆球面得截交线水平投影为圆,与圆台面得截交线水平投影为圆,该两截交线圆得交点就就是相贯线上得点,A,B,C,D,。,3、,判别可见性,并将各点得同面投影依次光滑地连接起来,即得相贯线。,4、,补全外形线,完成作图,1,3,(,4,),2,1,Q,V,Q,w,1,b,a,4,2,3,b,a,4,2,3,K,V,(b,）,a,c,c,(,d,),K,w,d,c,d,Q,A,B,例,10,:,求圆锥与圆球得相贯线,作图:,3、,判别可见性,并将各点得同面投影依次光滑地连接起来,即得相贯线。,4、,补全外形线,完成作图,1,3,(,4,),2,1,1,b,a,4,2,3,b,a,4,2,(b,）,a,c,c,(,d,),d,3,d,c,P3,V,P1,V,P2,V,返回,例,11,:,求圆锥与圆球得相贯线,4,3,2,3,3,1,1,4,4,2,2,7-3,立体表面交线得分析,两曲面立体相交相贯线得形状,取决于曲面立体得表面得几何性质,尺寸大小与相对位置。,1,相贯线得特殊情况,两回转立体相交,相贯线一般为空间曲线,但在特殊,情况也可能就是平面曲线或直线。,相贯线得特殊情况,一,返回,相贯线得特殊情况二,返回,相贯线得,特殊情况,二,蒙日定理:,如果两个二次曲面(如圆柱面圆锥面球面等)共切于第三个二次曲面,则它们得交线为两条二次平面曲线。,等径圆柱得相贯线得分析:,等径圆柱与圆锥得相贯线得分析:,2,影响相贯线形状得因素,立体得表面得几何性质,尺寸大小与相对位置。,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线得形状得影响,表面性质与相对位置对相贯线得形状得影响,轴线正交,轴线斜交,轴线偏交,轴线正交时表面性质相同而尺寸不同对相贯线得形状得影响,表面性质与尺寸相同而相对位置不同对相贯线得形状得影响,轴线正交,轴线斜交,轴线偏交,曲面立体与曲面立体相贯,12,返回,曲面立体与曲面立体相贯,13,返回,曲面立体与曲面立体相贯,14,返回,曲面立体与曲面立体相贯,15,a,b,c,a,b,c,a,b,c,A,B,C,返回,