人教版数学《全等三角形》经典课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,Haga clic para cambiar el estilo de ttulo,Haga clic para modificar el estilo de texto del patrn,Segundo nivel,Tercer nivel,Cuarto nivel,Quinto nivel,*,Haga clic para cambiar el estilo de ttulo,Haga clic para modificar el estilo de texto del patrn,Segundo nivel,Tercer nivel,Cuarto nivel,Quinto nivel,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章 全等三角形,12.3,角的平分线的性质,第十二章 全等三角形,角的平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线,.,O,B,A,C,复习,角的平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相,(1),在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸的方法，如何确定角的平分线？,新知探究,【,活动,1】,(1)在纸上任意画一个角，用剪刀剪下，用折纸,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角,.,你有什么办法？,A,O,B,C,活,动,1,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,（,对折,）,新知探究,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.,活,动,2,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,新知探究,活动2 如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等,（,2,）如图，是一个平分角的仪器，其中,AB,=,AD,BC,=,DC,.,将点,A,放在角的顶点,AB,和,AD,沿着角的两边放下,沿,AC,画一条射线,AE,AE,就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗,?,A,D,B,C,E,新知探究,【,活动,1】,（2）如图，是一个平分角的仪器，其中AB=AD,证明：,在,ACD,和,ACB,中,AD,=,AB,（已知）,DC,=,BC,（已知）,CA,=,CA,（公共边）,ACD,ACB,（,SSS,）,CAD,=,CAB,（全等三角形的对应角相等）,AC,平分,DAB,（角平分线的定义）,A,D,B,C,E,新知探究,证明：ADBCE新知探究,1.,如何用尺规作出已知角的平分线？,新知探究,【,活动,2】,1.如何用尺规作出已知角的平分线？新知探究【活动2】,尺规作角的平分线,A,B,O,M,N,C,（,1,）以,O,为圆心，适当长为半径作弧，交,OA,于,，交,OB,于,（,2,）分别以,，,为圆心大于,MN,的长为半径作弧两弧在,AOB,的内部交于,C,（,3,）作射线,OC,射线,OC,即为所求,新知探究,画法,尺规作角的平分线ABOMNC（1）以O为圆心，适当长为半径作,思考：为什么,OC,是角平分线呢？,A,B,M,N,C,O,已知：,OM=ON,，,MC,=,NC,.,求证：,OC,平分,AOB,.,证明：在,OMC,和,ONC,中，,CM,=,CN,OM,=,ON,OC,=,OC,OMC,ONC,（,SSS,）,AOC,=,BOC,即：,OC,平分,AOB,思考：为什么OC是角平分线呢？ABMNCO已知：OM=ON,2.,你从平分角的仪器中得到什么启发？,新知探究,角的平分线的画法的,理论依据,是,:,三角形全等的条件“,SSS,”公理,.,【,活动,2】,2.你从平分角的仪器中得到什么启发？新知探究角的平分线的画法,3.,作一个平角,AOB,的平分线，并反向延长这条角平分线,.,新知探究,【,活动,2】,3.作一个平角AOB的平分线，并反向延长这条,(1),平分平角,AOB,(2),通过上面的步骤，得到射线,OC,以后，把它反向延长得到直线,CD,，直线,CD,与直线,AB,是什么关系？,(3),结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法,.,A,B,O,C,D,新知探究,互相垂直,(1)平分平角AOBABOCD新知探究互相垂直,新知探究,如图，任意作一个角,AOB,，作出,AOB,的平分线,OC,，在,OC,上任取一点,P,，过点,P,画出,OA,，,OB,的垂线，分别记垂足为,D,，,E,，测量,PD,，,PE,并作比较，你得到什么结论？在,OC,上再取几个点试一试,.,【,活动,3】,通过以上测量,你发现了角的平分线的什么性质,?,新知探究 如图，任意作一个角AOB，作出,新知探究,2.,你能归纳出角的平分线的性质吗？,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,归纳总结,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,新知探究2.你能归纳出角的平分线的性质吗？角的平分线上的点到,已知：如图，,OC,是,AOB,的平分线，点,P,在,OC,上，,PD,OA,，,PE,OB,，垂足分别是,D,，,E,.,求证：,PD,=,PE.,D,P,E,A,O,B,C,新知探究,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上,证明：,PD,OA,，,PE,OB,（已知）,PDO,=,PEO,=90,（垂直的定义）,在,PDO,和,PEO,中,PD,=,PE,（全等三角形的对应边相等）,PDO,=,PEO,AOC,=,BOC,OP,=,OP,PDO,PEO,（,AAS,）,新知探究,D,P,E,A,O,B,C,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,证明：PDOA，PEOB（已知）在PDO和PEO,新知探究,一般情况下，证明一个几何命题的步骤是什么？,1.,明确命题中的,已知,和,求证,；,2.,根据题意，画出图形，并用符号表示,已知,和,求证,；,3.,经过分析，找出,由已知推出要证的结,论的途径,，写出,证明过程,.,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,新知探究一般情况下，证明一个几何命题的步骤是什么？1.明确命,我们知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？,新知探究,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,.,你能证明这个结论吗？,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,我们知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相,例 如图,ABC,的角平分线,BM,CN,相交于点,P,.,求证,:,点,P,到三边,AB,BC,CA,的距离相等,.,【,活动,4】,举例分析,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,例 如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求,证明,:,过,P,作,PD,PE,PF,分别垂直于,AB,BC,CA,垂足分别为,D,E,F,.,BM,是,ABC,的角平分线,P,在,BM,上,PD,=,PE,.,即点,P,到三边,AB,BC,CA,的距离相等,.,同理,PE,=,PF,PD,=,PE,=,PF,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,证明:过P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,想一想：点,P,在,A,的平分线上吗,?,这说明三角形的三条角平分线有什么关系,?,三角形的三条角平分线交于,三角形的内部,一点,.,新知探究,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,想一想：点P在A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有,课堂练习,如图，要在,S,区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处,500 m.,这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为,1:20 000,）？,S,角的平分线上距离交叉处,2.5 cm,的点,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,课堂练习 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到,完成教材第,50,页练习,.,课堂练习,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,完成教材第50页练习.课堂练习人教版数学全等三角形实用课,本节课你有什么收获,?,小结,1.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,.,2.,角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,.,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,本节课你有什么收获?小结1.角的平分线上的点到角的两边的距离,习题,12.3,第,1,，,2,，,3,，,4,，,5,题,.,作业,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,习题12.3 第1，2，3，4，5题.作业人教版数学全,人一生下就会哭，笑是后来才学会的,.,所以忧伤是一种低级的本能，而快乐是一种更高级的能力,.,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人教版数学,全等三角形,实用课件（,PPT,优秀课件）,人一生下就会哭，笑是后来才学会的.所以忧伤是一种低级,