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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,列方程解应用题方法,、步骤,:,一、审,:,审清题意；,四、列,:,列出方程；,六、检验,(,方程解的合理性,),作答。,三、找,:,找等量关系；,二、设,:,设未知数；,（解题关键）,五,、,解,:,解出方程,;,回顾,:,5.4,我变 了,胖,例：将一个底面直径为,10,厘米、高为,36,厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为,20,厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,解：设锻压后圆柱的高为厘米,解得,锻压前的体积,=,锻压后的体积,设锻压后圆柱的高为,X,厘米。,锻压前,锻压后,底面半径,高,体 积,因此，高变成了,9,厘米,5,厘米,10,厘米,36,厘米,本题关键：,锻压前的体积,=,锻压后的体积,例：用一根长为,10,米的铁线围成一个长方形,.,例题讲解,（,1,）使得该长方形的,长比宽多,1.4,米,，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,（,2,）使得该长方形的,长比宽多,0.8,米,，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（,1,）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,（,3,）使得该长方形的,长和宽相等,，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（,2,）所围成的面积相比，又有什么变化？,解：（,1,）设长方形的宽为,X,米，则它的长为 米，根据题意，得：,(X+1.4+X),2,=10,解得：,X=1.8,长是：,x+4=1.8+1.4=3.2,（米）,此时长方形的长为,3.2,米，宽为,1.8,米,面积是,5.76,米,2,.,等量关系：,（长,+,宽）,2=,周长,（,X+1.4,）,面积：,3.2,1.8=5.76,（米,2,）,（,x+1.4）,米,x,米,（,1,）使得该长方形的长比宽多,1.4,米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？,用一根长为,10,米的铁线围成一个长方形,.,设长方形的宽为,x,米，则它的长为,米。根据题意，得：,(X+0.8+X),2,=10,解得：,x=2.1,长为：,x+0.8=2.1+0.8=2.9,（米）,面积：,2.9,2.1=,6.09,(,米,2,),面积增加：,6.09-5.76=3.3,（米,2,）,（,x+0.8）,米,x,米,（,X+0.8,）,（,2,）使得该长方形的长比宽多,0.8,米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（,1,）所围成的长方形相比，面积有什么变化？,用一根长为,10,米的铁线围成一个长方形,.,4,x,=10,解得：,x=2.5,边,长为：,2.5,米,面积：,2.5,2.5,=6.,25,(,米,2,),设正方形的边长为,x,米。根据题意，得：,同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？,面积增加：,6.25-6.09=1.6,（米,2,）,x,米,（,3,）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（,2,）所围成的面积相比，又有什么变化？,用一根长为,10,米的铁线围成一个长方形,.,面积：,1.8,3.2=,5.76,面积：,2.9,2.1=,6.09,面积：,2.5,2.5,=,6.25,小知识：,知道吗？,围成,正方形,时面积最大,结论：,长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当,长与宽相等,时，面积最大。,列方程解应用题，关键是找出问题中的,等量关系,。,小,结,一物体锻压或液体更换容器题，,体积（或容积）,不变。,二固定长度，虽然围成的图形形状及面积不同，但是应抓住图形的,总周长,不变。,三图形的拼接、割补、平移、旋转等类型题，应抓住图形的,面积、体积,不变。,常见的不变量：,随堂练习,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？,10,10,10,10,6,6,？,分析：等量关系是,变形前后周长相等,解：设长方形的长是,x,厘米。则,解得,因此，小颖所钉长方形的长是,16,厘米，,宽是,10,厘米。,作业,习题,5.7,问题解决,1,再,见,开拓思维,把一块长、宽、高分别为,5cm,、,3cm,、,3cm,的长方体铁块，浸入半径为,4cm,的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）,相等关系：水面增高体积,=,长方体体积,解：设水面增高,x,厘米。,则,解得,因此，水面增高约为,0.9,厘米。,
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