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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,切线,切线,1,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr1d=r切点切线2dr交点割线ldrl,2,观察与思考,问题,1,：,下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向,飞出去,的,?,观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺,3,问题,2,：,砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的,?,问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?,4,动手做一做,O,画一个圆,O,及直径,OA,，,画一条直线,l,经过,O,的半径,OA,的外端点,A,，且垂直于这条半径,OA,，这条直线与圆有几个交点？,A,l,直线,l,一定是圆,O,的切线吗？,由此，你知道如何画圆的切线吗？,思考：,动手做一做O画一个圆O及直径OA，画一条直线l,5,1,、定义：,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的,切线。,条件：,(1),经过圆上的一点；,一、圆的切线：,知识归纳,(2),垂直于该点半径；,l,OA,，且,l,经过,O,上的,A,点,直线,l,是,O,的切线,O,A,l,1、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,6,如果直线,l,是,O,的切线，点,A,为切点，那么半径,OA,与,l,垂直吗？,直线,l,是,O,的切线,知识归纳,思考：,2,、性质：,圆的切线,垂直于,经过切点的半径。,圆心,O,到直线,l,的距离等于半径,OA,是圆心,O,到直线,l,的距离,l,OA,O,A,l,如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？,7,练习、已知，如图在 中，,AB,为直径，,AD,为弦，过,B,点的切线与,AD,的延长线交于点,C,且,AD=DC,则,ABD=,。,45,O,D,C,B,A,练习、已知，如图在 中，AB为直径，AD为弦，过B点的切,8,例,1,、,如右图所示，已知直线,AB,经过,O,上的点,A,，且,AB,OA,，,OBA,45,，直线,AB,是,O,的切线吗？为什么？,解：,直线,AB,是,O,的切线,。理由如下：,在圆,O,中，,又,OAB,OBA,AOB,180,因为,AB,OA,，,OBA,45(,已知,),AOB,OBA,45(,等边对等角,),OAB,180-OBA-AOB,90,直线,ABOA,又直线,AB,经过,O,上的,A,点,直线,AB,是,O,的切线,A,B,O,例1、如右图所示，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA,9,例,2.,如图，,AB,是,O,的直径，,B,45,，,AC,AB,。,AC,是,O,的切线吗？为什么？,解：,AC,是,O,的切线,。理由如下：,又,BAC,B,C,180,AC,AB,，,B,45,(,已知,),直线,ACAB,又直线,AC,经过,O,上的,A,点,直线,AC,是,O,的切线,C,B,45(,等边对等角,),BAC,180-B-C,90,O,A,B,C,例2.如图，AB是O的直径，B45，ACAB。解：,10,1,、判断题,：,2,、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是,_三角形,直角,(1),垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。,(2),过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。,1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则,11,小结：,1,、如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1),和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2),和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3),过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,(d=r),A,、经过圆上的一点；,B,、垂直于半径；,2,、圆的切线有什么性质？,圆的切线垂直于经过切点的半径。,小结：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1),12,轴对称,轴对称,13,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知,14,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,15,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如,16,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），,17,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新,18,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴,19,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴,20,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,追问1你能说明其中探索新知问题3如图，ABC,21,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知追问2上面的问题说明“如果ABC 和ABCM,22,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，ABC,23,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成,24,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,结论：探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现,25,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4下图是一,26,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：探索新知问题4下图是一个轴对称图,27,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,28,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,29,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结,30,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,教科书习题13.1第1、2、3、4、5题 布置作业,31,
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