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,圆的面积,返回,北京课改版,数学 六,年级 上册,圆的面积,课前导,入,探究新知,课堂小结,课后作业,圆,课堂练习,5,课前导,入,回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的,?,原来平行四边形的底,原来平行四边形的高,（长方形的长）,（长方形的宽）,怎样计算一个圆的面积呢？,我在圆中画一个,正方形,，正方形的面积容易求，剩下的面积怎么求呢？,探究新知,我把边数分得越来越多，不可求的部分变得越来越少，多边形的面积越来越接近圆的面积。,我把圆这样分割，这些,小方格,的面积我会求，余下的边边角角的面积不知道怎么求？,如果小方格越来越小，可以求出来的小方格的面积和就越来越接近圆的面积。,圆的面积公式能不能通过,“割补法”,转化成我们已学过的图形来推导出来呢？,四,等,分,八,等,分,十六等分,三,十,二,等,分,以拼成的近似平行四边形为例：,圆面,8,等分时：,圆面,16,等分时：,圆面,32,等分时：,分的份数,越多,，拼成的图形越,接近平行四边形,。,从上图中可以看出圆的半径是,r,，平行四边形的高近似,(),，底近似于,(),。,因为平行四边形的面积（）,（）,所以圆,的,面积（）,（）（）,如果用,S,表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：,圆周长的一半,圆的半径,底,高,r,r,r,S,r,S,r,圆的面积计算公式：,因为:平行四边形面积=,底,高,所以:圆的面积 =,r,r,天坛的圜丘最高一层是半径为,15,米的圆。,这层的面积是多少平方米。,S,r r,=15,米,3.1415,2,=3.14225,（,m,2,）,答,：这层的,面积,是平方米,。,1.,2.,某污水处理厂，有许多圆形的污水处理池（如图）。其中一个污水处理池的周长约是,157,米。它的占地面积约是多少平方米？,要求圆的面积，先要求圆的半径。,1573.142=25,（米）,（平方米）,答,：它的占地面积约是平方米,。,课堂练习,这个,直径是,20m,的,圆形草坪占地面积是多少？,3.1410,2,=,3.14100,=314,（,m,2,）,答：它的面积是,314,平方米。,202=10(m),1,.,1,厘米,4,厘米,2,.,求下面各圆的面积。（口头列式）,1,2,（,42,）,2,3,.,一个雷达屏幕的直径是,40,厘米，它的面积是多少平方厘米？,半径：,402=20,（厘米）,面积：,3.1420,2,=,3.14400,=,1256,（平方厘米）,答：它的面积是,1256,平方厘米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.,圆的,面积公式,可以由,平行四边形的面积公式,推导出来。,2.,圆的面积,S=,r,。,4,个,4,个,4,个,2,个,5,本,144,3.510,35,（本）,情境导入,4,个,4,个,4,个,2,个,5,本,35,本,探究新知,4:10,14:,14:4,:10,一辆小汽车换几本小人书,玩具汽车（小人书）间的倍数,解：,4,140,35,解：,4,140,35,答：,14,个玩具汽车可以换,35,本书。,解：,0.3,240.4,9.60.3,0.3,9.6,32,解：,7,43.5,147,7,14,2,检验：,80,80,检验：,把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。,15,个小星星可以换多少面小红旗？说说你的想法。,假设,15,个小星星可以换 面小红旗，你能列出比,例并解决问题吗？,作业本上的,6,个小星星可以换,2,面小红旗。淘气的作业本上已经有了,15,个小星星。,解：,6:2,15:,6,30,5,课堂练习,写出比例，并求出未知数。,我有,250,个橘子换了,x,个鸡蛋。,我用,84,个车轮组装了,x,辆车。,组装汽车时，汽车辆数与车轮个数的比是,14,。,4,个鸡蛋与,10,个橘子可以互换。,14=,x,84,104=,250,x,解方程。,49=,x,解,:,解,:,解,:,9,x,=,4,x,=,9,x,=,27,x,=,9,18,x,=,6,淘气和笑笑收集的邮票张数的比是,3:5,。淘气收集了,36,张邮票，笑笑收集的邮票有多少张？,淘气占了,3,份，淘气有,36,张，可以先求,1,份是几张？,3635=60,（张）,答：笑笑收集的邮票有,60,张。,广州塔高,600m,，是目前世界第一高的电视塔。星星公司设计制作了这座电视塔的模型，模型的高度与实际高度的比是,1:300,。模型的高度是多少米？,600300=2,（米）,答：模型的高度是,2,米。,2.,解比例的依据是比例的基本性质：,两个内项的积等于两个外项的积。,1.,解比例。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,
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